Mathematics Junior High over 4 yearsago

2次方程式の解の公式の証明について教えてください

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この問題の赤枠で囲ったところの解説が分かりません

G例題 2 道幅に関する証明問題 問題 右の図のような1辺の長さがhm の正方形の 土地の周囲に,幅amの道があります。この道 の真ん中を通る線の長さを{m, この道の面積 をSm?とするとき hm S= al em となることを証明しなさい。 hm am ポイント 道のうち,四つ角の部分をつなぎ合わせると半径amの円 になる。また,四つ角以外の部分は横hm, 縦amの長方形 4つに分けられる。このことを利用してS,{をそれぞれ a, hの式で表し am S= al :am となることを証明する。 hm 29 第1章·展開と因数分解 第7講·式の計算による証明 解答 2MEMO 道のうち,四つ角の部分をつなぎ合わせると円にな り,それ以外の部分は長方形4つに分けられる。 よって,道の面積は S = na? + 4×hxa = Ta" + 4ha …0 一方,道の真ん中を通る線の長さは l= 2x ×;a+4×h = Ta + 4h となる。この式の両辺にaをかけて al = a(Ta + 4h) = Ta" + 4ha …2 0, 2より S = al (証明終) 確認テスト)2 のエ+ルa 右の図のような1辺の