見方・考え方
見方・考え方
円周の長さを調べよう
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直径10cmの円と、その中にぴったり入る円と円ウがあり
ます。円と円の直径の長さを変えても、円の円周の長さ
と、円と円の円周の長さをたした長さは、いつも等しく
なります。 そのわけを考えます。
①は各15点、②は25点(100)
/100点
の円周の長さは10×3.14で31.4cmです。
円の直径をcmとします。このとき、円ウの直径は
[10-26 cmです。円と円の円周の長さをたした長さを,
xを使って式で表すと円の円周は
と314
cm,
円の円周は(0-20×3.14
cm となります。
円と円の円周の長さをたした長さをyとして
xとyの関係を式で表すと,次のようになります。
① りょうさんは、次のように説明しています。□にあてはまる数や式を書きましょう。
ア 10cm
円
y=x×3.14+ (10-x) ×3.14
あたい
●xの値が一のときのyの値は
算数の見方で、
をより深く考える
ことができる。
I cm
計算のきまりから(■-0)×▲=×▲-▲です。
y=1×3.14+(10-1)×3.14=1×3.14+10×3.14-1×3.14
=10×3.14=31.4
●xの値が2のときのyの値は
y=2×3.14+ (10-2) ×3.14
=2×3.14+10×3.14-2×3.14=10×3.14=31.4です。
1×3.14-1×3.14 = 0 です。
りょう
② あみさんは、次のように説明しています。 続けて書きましょう。
● りょうさんが説明したように、円と円の円周の長さをたした長さyは,
y=x×3.14+(10-x) ×3.14と表すことができます。
xの値が のとき、yの値はy=□×3.14+ (10-) ×3.14と表すことができます。
計算のきまりをつかうと,
( 10-□)×3.14=10×3.14-□×3.14 なので,
y=□×3.14+10×3.14-□ ×3.14 です。 □×3.14-□×3.14は、
