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算数
でる順
ルールや規則にしたがって考える問題② ~その他~
位 出題率 58%
例題
はるきさんとくみさんはそれぞれ赤1枚 白1枚の
カードを用意し、次のようなゲームを考えました。 そ
れぞれの人が2枚のカードから1枚のカードを選んで
同時に出し、 最初に決めておいたルールによって点数
が得られるというものです。 ただし、 1回使ったカー
ドは2回目からも使うことができます。 二人は得点の
ルールをどうするか話し合い。 右の表1のようにしま
した。
次は二人の会話です。
東京都立白高等学校州国中
はるき
くみ
18
表1 ゲームの得点のルール
相手
赤
白
2回目
白
AD
はるこの表の見方を確認しておこう。 この表は自分の点数を出すための表だよ
だから、この表には相手の点数は書かれてないよ｡ ぼくが点数を出すときと、
くみさんが点数を出すときでは、 少し見方がちがう表になっているよ。 ぼく
が赤くみさんが白を出したときに、ぼくの点数を知りたいとするね｡ ほく
が 「自分」になるから 赤 に注目することになるよ。
くみ:わたしは白を出しているから はるきさんは4点になるね。 わたしの点数は
どんな見方をするのかな。
はるき : 今度はくみさんの点数を知りたいから くみさんが 「自分｣ になるね。 だか
ら今度は白に注目することになるよ。
くみ 相手のはるきさんは赤を出しているから. わたしは2点になるね。
Stpn
赤
3点
2点
問題1 二人はこのゲームを3回行ってみました。 カードの出し方は表2のようになりま
した。このとき、二人の3回の合計得点をそれぞれ求めなさい。
表2 二人がそれぞれ3回出したカードの色
1回目
白
白
3回目
赤
赤
白
4点
1点
次はくみさんが気づいたことについての会話です。
くみ 何度かやってみて気がついたのだけど、この表1の得点のルールのときは､
わたしは
を出せばいいと思う。
はるき
<
み
どうしてそう思うのかな。
Ca
問題2
くみさんは赤と白のどちらのカードを出したほうが点数が高いと考えたでしょう
か。 会話中のあに入るカードの色を答えなさい｡ また、くみさんが
いの会話でどのような説明をしたと考えられますか。 表1の得点および
「赤」 「白」の言葉を使って会話文を考えなさい。
二人は表1の四つの数字を他の数字にかえて、もう一度行ってみることにしました。 1か
ら9までの九つの数字からことなる四つの数字を選び、表1の得点を書きかえました。 次に、
新しい得点のルールをもとに、二人は5回ゲームを行いました。 出したカードの色と合計得
点は次の表3のようになりました。
表3 二人がそれぞれ5回出したカードの色と合計得点
1回目
2回目
3回目
赤
赤
赤
はるき
白
4回目
白
白
問題3 これらの会話だけでは得点のルールは一つに
決まらず, 2種類できます。 会話文に合った2
種類の得点のルールを考え、表
に数字を
書きなさい｡ また。 なぜ2種類の表になるか､
上の会話中の (条件A) (条件B)、(条件C)
という言葉を使って、説明しなさい。 ただし、
表の順番は問いません。
19
5回目
自
しかし後日、二人はこの得点のルールを書いた紙をなくしてしまったことに気がつきまし
た。次は二人の会話です。
はるき くみさんが出した色は覚えていないけど、ぼくが赤を出したときに3点もら
えたこと(条件A)があったよ。
くみ わたしは、はるきさんが出した色は覚えていないけど わたしが白を出した
ときに一番高い点数がもらえたこと(条件B) と, 2回だけ6点だったこと
(条件C) を覚えているよ｡
表ア
赤
白
合計
表①
25 点
白
算数
26点
赤
赤
相手
相手
自
白
でる 1位 ルールや規則にしたがって考える問題② ~その他~
