問4の(3)で質問です。D'の式までは分かりますが、Vの式で1-になる理由が分かりません。 分かる方ご教授よろしくお願いします！

問題 4 RG人Pe9ペモジ(ご人7じの Q①) 本二川: ) となる確率 p」 を求めなさい 有 メニY となる確率 p。 を求めなさい. 3) XnY がただ 1 つの要素からなる 確率 p。 を の 人 おける曲面タニ(xy) ニッ2+ の2 (1) 必ES 2 7” 上の点 (g.5.g< 十 2 ) ( 以| 間、 上の点 (5.げ(<.の) における接平面の方程式は。 太る 間古(0の) 王 /(60)(セーo) 十 ん(2.の(97ーの I@岳えられる. ⑫) 前間の撲平面が点 (0.0, 1) を通るよ さきIMN ⑬) 曲面ぁ厨4上? と平面 5 とで囲まれる部 ヽ 遇 ペーツジ表示 | AU 音寺で訪み上げる との 面 唇 を求めなさい. について下の問いに答えなさい. こおける接平面の方程式を求めなさい. ただし, 曲面 うに動くとぎき 則 分の体積 を了了の偏導関数とすると, , 接点の軌跡を含む平面 ぐ の方程式を求めな を求めなさい.

広義積分の問題を解いてみました。何か間違い、もしくは改善できるところはありますか？ 解答はないですが、丸つけてるところはツールで検証済みです。検証自体間違えた可能性もなくはないですが。 一問目の置換はもっとうまくできますか？ 二問目の(iii)a>0のときの証明はこれであ... Read More

[ 2] e を自然対数の底とするとき、次の2 つの等式が成り立つ。 ee gz 3 dm pg の se 以下の各問いに答えよ。必要ならば、上記の等式を用いてよい。 (1 ) 次の広義積分の倍を求めよ。 29 こみ2 W e 2z^十4Z十3 の ーCO (2) g を実数とするとき、次の広落積分について、収束する場合には広穂分の値を求め、 発散する場合にはその理由をがせ。 CS 共 ん のefの

線形写像の核空間がよくわかりません。 要素が多項式の空間の核空間の要素も多項式のはずですが、この問題の三番目の解答はベクトルです。なんでですか？ よろしくお願いします。

722 第4章 線形写像 ェーー 過去問研究4一4 (線形写像の表現行列③) 3 次の実係数多項式の全体 = {2g十6x十cy?十のxy? 2, 5 c, @三玲) は (1 x。*5 2引 を基底とする 4次元実ベクトル空間である。 線形写像 了: アーを のの @の フー6か ?ヵビア によ 隊 BITの半仙いE和えま。 (1) の基底 1, *。*?,。 9 に関する了の表現行列, すなわち び①, 7の, 7eの, 7の9) xy 294 を満たす 4X4 行列4 を求めよ。 (2) rankげを求めよ。 (3) Ker7 を求めよ。 <鹿児島大学〉 のニー [青 説] 線形写像の表現行列を考える場合. できるだけ簡単な基底を選んでお くことが望ましい。 本間の基底 (1, *, z?。 99 は理想的なものである。 線形 写像げの階数 rank/ とは表現行列の階数と定義する。 (1) 71)=6, 7()=0一2x・1十6・x三4, 7の=ニ2一2x・2x十6・y?王2x?十2, 7(xうー6x一2x・8z?十6・x*三6x より 0 6 びQ① 7の) 7の 7の0の)=dG * タタ 0 0 ららのつら 2 0 2 0 列4 コマ5キマ したがって, の基底 (1, x, *%, 9 に関するの表現行 FPP〔答〕 6 0 2 0 0 4 0 6 4ー 合 0 0 2 0 0 0 0 0 6 [0 ⑫ 4=| 。 0 ららょのら つら ら ! ! ら のら eleo ら 0 6 0 0 より, rankげ=rank4=テ3 ……(答)

行列式の問題を別解で解きましたが、回答とあってません。どこか間違いましたか？ よろしくお願いします。

[4B一01] 2, 5を実数, ヵ を自然数とし, gキ1, ヵ且2 とする。>z 次正方行列 4 を の 1 1 1 1 1 1 4テ| 1 1 g 1 1 1 1 …: 2る4 とするとき, 以下の各問に答えよ。 (1) ヵテ3 のときの4 の行列式 |4| を求めよ。 (2) ヵz が一般のときの 4 の行列式 14| を求めよ。 (3) 4 の階数 rank 4 を求めよ。 〈神戸大学一工学部〉

お願いします

座標平面上に原点 O を中心とする半径 1 の円どがある。点 P(ヵ 0) と束Q(0. のを通る 直線が円 ど上の点 R において円 C と接している。ただし, ヵ>1, 9>1 とする。 (⑪ 7をみを用いて表せ。 (⑫ 線分 PR の長さを7とするとき, あとのを7を用いて表せ。 (⑬) 3点 0, PP Q を通る円の直径を とするとき, 9* を7 を用いて表せ。 (④⑰ の最小値を求めよ。また, そのときの ヵの値を求めよ。

四角で囲んでいる2.6.20.70.の規則は何か分かりません 高校からの宿題ではありませんが（a +b）のところで気になったので、おしえて下さい。お願いします。

4

ケーリー・ハミルトン定理でn次の行列を求める問題(画像1)の解説にわからないところがあります。 画像1の矢印のところですが、余りの置き方が理解できません。どうしてaとbのところはただのtじゃなくて、(t-1)ですか？ 前の問題(画像2)の余りは直接pxで、p(x-1)と... Read More

755 例題3 (ケーリー・ハミルトンの定理) 次の行列について, 以下の問いに答えよ。 1) 14一厄| を (2) を求めよ。 [胡 説| 次のケーリー・ハミルトンの定理を利用する。 4 の固有多項式を7//の とするとき, (4)=O 1-7 0 0 1 2-z 1 0 0 1-: =テーの*(2一のテー一2⑦ー2の2 ……〔答〕 (2) ケーリー・ハミルトンの定理より, (4ーの*(4一2のめ=O が=(に1一2の9(の二g(7一1)7十6⑦7ー)十ce ……(*) とおく。 (*) に7王1 を代入すると c=1, 7王2 を代入すると g十5十c王2 (*) の両辺を微分すると 2コー2(7一1D(7ー29(の圭一179(の0二⑦ー1)2⑦ー2)97(⑦の 十22(⑰ー1)十り これに71 を代入すると, 5テ=ァ よって, g三2"ーみ一1, 5三2 c三1 となり *テ(ーーの9(の圭(2"ーター1)(⑦一1)7二(7ー1)十1 したがって, (4一の*(4 一2お) 0 に注意して 水三(2*ーターー1)(4一が?十z(4一ぢ)十ど 0 0 0Y 0 0 0 1 0 0 ee 1 りり 1 り 1 リり 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 (m | |王 0 0 1 解答] (1) |4一7/|=

二枚目の赤いラインの部分がよくわからないです。 前半部分、後半部分、共に式で説明してほしいです。 加えて、写真の枚数制限により付け加えられませんでしたが、別の証明との違いというか、この証明のように全てのパターンに対応しているのかについて教えて欲しいです。 おそらく画像は... Read More

3定理のパリェーション 3 3 定理のバリエーション ロビタルの定理 1 には、 色んな細かいバリエーションがある。 それをこの節で紹介する まずは、定理1 の条件 1 のcと区間に関するもので、/をリーニ[a.の、またはリー(c紀 として、二限を hm 、または hmm の上凍限たするペリエーションがある。 きらに、q= co、またはョニーo とし、7はリー(K、so)、またはブー (ciK) の ような半無限区間とし、の条件 3 を jmm 7(z) = Hm 、 または Hm 7 _Him_9<) = 0 とし、血限を jmm 、または hm とするバリエーションがある。 れらに対しても、ロビタルの定理の結果はそのまま成り立つこ のようなょの収束先 (c) の変更が 5 通りある。 が知られているが また、不定肥が 1 でなく の場合のパリエーションもある。つまり、条件3 を 由 Bm gc などとした場合であるが、この場合もロビタルの 定理が成立することが知られているが、この任限の oc は ac に置き換えることもで きるので、それだけで 』 通りあり、上と同様の r の取束先の変更も考えるとそれがそ れぞれ 4 通りある (この場合は lin は考えず、通当片側税限を扱う) ので、全部で 16 通りあることになる。 でで21 通りのバリエーションがある なるが、さらに、(1) の 8が、有限 な値ではなく、oo か oo の場合でも定理が成り立つことが知られている。すなわち、 「太ニーo ならば 。 も oo となる」といった形である。よって、これらを上の 21 通りすべてに適用すれば、合計で G3 通りのバリエーションがあることになる。 もう 一度、分類を昧理してみる。すべてのパターンを (ヵ.4.7) のような記号で表現す る。各成分の意味は以下の通り。 ・の は、テの取束先に関するペリエー 通り ョン。 4(有際).g+0.40. oe oo の5 <9 は、 珍がる か かのバリェーション。 070.e/r ae/or eo/(ー) (-c)/(-c) の 5 通り (通常は、後者 4つをまとめて と呼ぶり。 ・7 はおに関するバリエーション。8 (有限).cc. -o の3通り。 の場合は、通常ヵニを外して考えるので、全部で5x5x3-4xlx3 =

この例1の部分なんですが、(4)から(5)へどのような過程で導かれたのか教えてください。

NIS ままて 身う。 例 1. 平面上の点Pから直線 ⑰ へ下した 科の中 PPおよびPとの との最短距離 9 PP を求めよう

「スセ、ソタチツ」がわかりません。回答を見てもわからないので教えてください。よろしくお願いします

和み ゆー TO を滴たす和整数の組 x。 )) を考える< が 衣の上然政のとき, の上(|語Z四悦語2 ) でぁる。 したがっで4りーテア 1 1 のの②⑰ となる。 の @ょり, 4(* (6「ラ か t9b-(| ィゥ=9 したがって, 整数ヶを用いて, e 2し= | アト[3タル-| * |) と表れる。 (数学1 ・数学A第4 問は次ページに続く。)