数I 二次関数 全くわからないです💦💦

18 2 つの2次関数y=x²+2ax+by=x2+2cx+dのグラフをそれぞれ 1, 2 と する。 C1、C2が下図のようになるとき、 次の値の符号を求めよ。 またそのように判断し た理由を説明せよ。 ただし、 a,b,c,d は定数とする。 【思判表】 (1) a-c (2) a²-b-c²+d (3) c² - 2ac+b Cul WZ

数学のチャート式の問題です！ 自分はこの2つの方程式がどっちも＝0だったので２つの式の左辺同士をイコールで結び、共通解をαと置いて計算しました。それが、2枚目の写真のものです。ですが、それだと解答が間違っているようです。 なぜ自分の解答ではダメなのか、なぜチャート式の解... Read More

重要 例題 方程式の共通解 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k = 0 がただ1つの共通の実数 解をもつように, 定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 CHART S OLUTION 方程式の解 共通解をメとおくる x=α が解⇔ x=α を代入して方程式が成り立つ もんだいは 2つの方程式の共通解を x=α とすると,それぞれの式にx=α を代入した 2a²+ka+4=0,a2+α+k=0 が成り立つ。これをα, kについての連立方程式 とみて解く。実数解という条件に注意。 解答 共通解を x =α とすると 2a²+ka+4=0 •••••• ・①, a²+a+k=0 ①②×2 から (k-2)α+4-2k=0 すなわち (k-2)a-2(k-2)=0 よって ゆえに [1] k=2 のとき 2つの方程式は, ともに x2+x+2=0 となる。 その判別式をDとすると (k-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 D=12-4・1・2=-7 D<0であり,実数解をもたないから, k = 2 は適さない。 [2] α=2 のとき ②から 22+2+k=0 このとき2つの方程式は 2x2-6x+4=0 ゆえに k=-6 ...... (2) 基本 75 ...... ・①', x2+x-6=0 となり,①'の解はx=1, 2 ②' の解はx=2, -3 よって,確かにただ1つの共通解 x=2をもつ。 [1],[2] から k=-6, 共通解はx=2 x=α を代入した ① と ②の連立方程式を解く。 α² の項を消す。 共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら,逆を調べ十分条件で あることを確かめる。 ←ax²+bx+c=0 の判別 式は D=62-4ac 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 (INFORMATION この例題の場合,連立方程式 ① ② を解くために,次数を下げる方針で α2 の項を消 去したが,この方針がいつも最も有効とは限らない。 下の PRACTICE 79 の場合は,定数項を消去する方針の方が有効である。 PRACTICE... 79 ④ の方程式ター(k-3)x+5k=0,x+(k-2)x-5k=0がただ1つの共通解をもつ ように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 2020vi S

この不定積分の解き方がわかりません 教えてください

(2) f (sint x) dx

微分方程式を解く問題です。これは合っているでしょうか

2) (x²-1)dt = xy = x² (1₁2) dy A 1² = (x + 1)(x-1) X-²-1 0 dx 73 xy dy 0とする dx= (x + 1)(x-1)=0 253 √ + dy = √(x + 12 (x-1) dx logly | = | 12x dx -|og|2| = = |og|x²=1/+c=y. Ce = loghat = || + KOKUYO LOOSE-LEAF /-836C 5 mm

赤線で引いたところがわかりません 部分積分を行っているのですか？ 部分積分を行っている場合、2t/(t^2＋1)の積分した形が-1/（t^2＋1）になると思うのですが、それもわかりません 教えてください！お願いします

これは、 繰4.1(B) 6 ( f よって n axtb cxtd 94 ts de de de X-74 2-x (与式)= X-1 27 =もとおく (10202) とおくと、ピン 2-x 4t (t+1)-(2t²4₁) -2t (+1) fe t +1 2 t (+²41) 2-1 $1j より 2-2 + tant dt 271 ユース 2 (2-x)=x-1 2t²-t²x = 2 +1: t²+1 x ((+(²) 2 = ft³+ 4t - 4x³ - et S - t²tl 20*41 20² +1 + C = -√ √ (2-2)(2-1) + tant dt = dt = 2 2-X 2t (271)² C +²+1 + C de + tan't + c

分子に分数を含む計算について MITのSINGLE VARIABLE CALCULUS　LECTURE 1: DERIVATIVES, SLOPE, VELOCITY, AND RATE OF CHANGE内で出てくる分数の変形ですが 黄色マーカーを引いた部分がなぜ... Read More

Af △x = 1 xo+Ax - Ax 1 xo 1 Ax xo - (xo + Ax) (xo + x)xo 7 [29

どなたか答えて頂けると助かります

N033 2次関数y=-2x²+4ax-4a+3 (1sx2)の最大値を求めよ。

集合A,B,Cについて、(AUB)nC=AU(Bnc） が成立する条件とその理由を記せ。 nは部分集合のやつです。 大学数学、集合の問題です。 どうして成立するのかわかりません。 よろしくお願いします。

(1)(3)がわからないです。 初期条件がある時の求め方がわからないので、教えて欲しいです。お願いします。

III 問1 次の問いに答えよ。 d'y dr² たすものを求めよ。 dy (1) 微分方程式 + 2- + 2y = 0 の解のうち,初期条件 「z=0のときy=0,d=0」を満 dx (2) 微分方程式 dy dy dx² ds (3) 微分方程式 +2- d²y dx² 満たすものを求めよ。 dy dax +2. +2y=2cの一般解を求めよ。 dy +2y=2x の解のうち、 初期条件 「=0のときy = 0, dx =0」 を

写真の問題をx=sinh(t)と置いて解いて欲しいです。

[√₁ 1+x²dx