(1)と(3)を教えてください。デルタ関数の類似問題と思われます。

n は正整数とする. R上の関数n を In(x) = (n (re[0_1/n]) (0 ( [0,1/n]) と定める.またfは上の連続関数とし, R上の関数 f を fn(x) = *ª*_*ƒ(t) gn(x − t) dt と定める. 以下の問に答えよ. (1) 各n に対しては連続関数であることを示せ . (2) 各re に対して lim fn(x)=f(z) を示せ . (3) (2) で示した収束は一様収束か否かを判定せよ。 一様収束であるならばその証 明を与え,一様収束でないならば反例をあげ､ それが反例になっていることを 示せ。

数学の問題です。 早めに返信が欲しいです。

4 実数x,yがx2+y^ ≦1 を満たしながら動くとき (x + 1)(y + 1) の最大値と最小値を求めよ.

(2)がどうしても分からなかったので教えてください。よろしくお願い致します

f(x) を半開区間 (0, 1] で定義された連続関数とする. 部分集合ICRを次のように定め る:実数aがIの元であるとは, 区間 (0,1] のある点列 { } *」が存在して lim In = 0 かつ lim_f(cn)=a が成り立つことと定義する. (1) f(x) = sin1のときにを求めよ。 答だけでよい。 (2) 一般に,Iが空でないとき, 連結な閉集合であることを示せ .

大問1の(a)で、anが単調増加で上に有界であることを示せばいいってことはわかるのですが、上に有界であることの示し方がわからないです😭

1 (教科書p.25 章末問題 [A]3) am = (a) lim が収束する。 818 an (b) 0≤ lim an ≤ 1 n→∞ 1 1 1 + + 1+m 2+m 3+n + + 1 n+n とおくとき、次を示せ。 2 (教科書p.25 章末問題 [A]4) 第n項が次で与えられる数列の極限値を求めよ。

【大至急お願いします！】 写真にある集合Aは2次元ボレルσ加法族の要素になりますか？理由もつけて教えてほしいです！

2次元ユークリッド空間R^2 有限加法的測度空間( A == f(x.a) ER² 1 XER} 入口) (ae IRは固定)

xy平面上で、x座標y座標がともに整数である点を格子点という。 自然数nに対して直線l:2x+3y= 6n及び直線x= 0,y=0で囲まれる 三角形の周及び内部にある格子点の個数を求めよ。 教えて頂きたいです🙇‍♀️

線形代数の連立一次方程式の問題なのですが計算が合わないので途中式を書いてもらいたいです。 あと例えば2 2 6 4みたいな並びがあったら1 1 3 2 に約分してもいいんですか？

(3) 1 -1 0 1 ↑ 4 -3 0 0 1 00 1 -1. 27 -4 11 GED-CHD 0-0) 12-1 3 ... 0 10 3 = 3 5 2 100-1\ 2 001 2 = 1 (9)-(3)

固有値の問題がわかりません。 実数の範囲はどのように求めるのですか。 教えてもらえると助かります🙏

行列 A = (₁² 2 a-6 8 a +4 の固有値が実数となるような実数 α の範囲を求めよ. a

考え方がわかりません。 答えも教えてもらえると助かります🙏

とβ2次正方行列 A= (²2) の固有値とするとき, o² + β2 を a b c d を用いて表せ。

問5の(ii)がわかりません。 ベクトルを求めて、垂直なので＝0で解くのですが、そのベクトルの求め方を教えていただきたいです。 ベクトルは(4.3.1)になります。 よろしくお願いします🙇‍♀️

2 -1/ 問5 次の図形を表す方程式を求めよ. ( 5点 x2 = 10点) (i) 点A(2,3,1), B (4, -1, 2) を通る直線. I 2 - y =z-1に垂直で, 点 (1,-2,3) を通る平面. = (ii) 直線 4 3 問 6 次の行列の積を求めよ. その際, 行列の積が定義されない場合は (i) (13) (32) (3点) (3点)(i) (1 -3) 02 (21) (4点) () '0 -2