解き方教えて欲しいです

問、Determine if each of the following subsets of R* is a subspace of R and explain the reason. [以下の部分集合が R'の部分空間である か否かを判定し,その理由を説明せよ.] E R| 2, + 2,-130 E。 三 1+ (2) W。 E R|ER ニ 2+ 2c E R D, (3) Ws = 20 2 E, ER? E, ミ0 (4) W。 ニ 2 2 ( Ws 2," + 2, +13D0 C,

4と5を教えて欲しいです。 考えた方はそんなにズレてはいないと思っているのですが、計算が合いません。 よろしくお願いします。

一般入試前期1日目 第3問 数学 白いカード,赤いカード,青いカードが各4枚ある。白いカードにはそれぞれ0, 1, 2, 3の数字が1枚ずつ書いてある。赤いカード, 青いカードにも同様に, 0, 1, 2, 3の数字が書いてある。 これらの 12枚のカードの中から無作為に3枚のカードを取り出し, 順に並べ けた て3桁以下の整数を作る。 ただし, 1枚目のカードの数字を百の位, 2枚目のカー ドの数字を十の位,3枚目のカードの数字を一の位とし, 百の位の数字が0でな ければ3桁の整数,百の位の数字が0で,十の位の数字が0でなければ2桁の整数。 百の位の数字も十の位の数字も0のときは1桁の整数とみなすことにする。なお, 3枚とも数字が0のときは1桁の整数である0ができたとみなすことにする。 ア (1) このとき, できた整数が123である確率は である。 イウエ (2) 3桁の整数ができる確率は 2桁の整数ができる確率は クケ である。 コサ (3) 取り出された3枚のカードの色がすべて異なる確率は である。 シス 4

(4)と(5)を教えて貰いたいです。考え方はそんなにおかしくはないと思うのですがどうしても計算が合いません。 よろしくお願いします。

一般入試前期1日目 第3問 数学 白いカード,赤いカード,青いカードが各4枚ある。白いカードにはそれぞれ0, 1, 2, 3の数字が1枚ずつ書いてある。赤いカード, 青いカードにも同様に, 0, 1, 2, 3の数字が書いてある。 これらの 12枚のカードの中から無作為に3枚のカードを取り出し, 順に並べ けた て3桁以下の整数を作る。 ただし, 1枚目のカードの数字を百の位, 2枚目のカー ドの数字を十の位,3枚目のカードの数字を一の位とし, 百の位の数字が0でな ければ3桁の整数,百の位の数字が0で,十の位の数字が0でなければ2桁の整数。 百の位の数字も十の位の数字も0のときは1桁の整数とみなすことにする。なお, 3枚とも数字が0のときは1桁の整数である0ができたとみなすことにする。 ア (1) このとき, できた整数が123である確率は である。 イウエ (2) 3桁の整数ができる確率は 2桁の整数ができる確率は クケ である。 コサ (3) 取り出された3枚のカードの色がすべて異なる確率は である。 シス 4

ぜんぜんわかりません。よろしくお願いします。

[] 次の重積分を計算せよ。 (1) SS sin(2r+ y) dzdy, (2) S Va - y dedy, D={{r,)|0SrS,0SyS} D={(r,9) | ? +y°S°},(a>0)

どうしてこうなりますか？

J2 I2 cos at 2 COS 2a sinCwtt→) であるとはどういう意味?

p0(x)=x(x-an)^(n-1)の時のf(u)を求めよという問題です。 画像から先が分かりません。 類題として、 p0(x)=x(x-1)(x-2)****(x-(n-1)) のときはここから等比数列の形に持ってきいき、積分してf(u)=log(1+u)という... Read More

Pocu)ニメしメーan とする。 16 「icx)ニメ,Pcu)=ー2の大 P分しオ)こメ(メーが)) PrG)ニプレメー4a)? 2 ニス(メーbaスMat) ニえしス12ax4行がつしー6中 12ラ 5 25 Poca)=1 *25 Pas=(メー5y ニズのニ20のナ50がピー50083人t6 62 12 Puaに Poは) ラレ0 cx) Peavo)=fuいとおと。 をの当のfa) める。 Poしメ) n1 uたぬ許 xPcwt)=2 Pocuryo メニのを代入する Pu-差。wーfu) nI Poto nニ0 ンタの工買の保ス 3l4 15 20190~ -6431625の4 るーし 5-1 (-an)^! 定王理 Pal)=(-anー! スメーののがセえで展開すると、 2ransとじりごしか)ーと としどanェ入 ビー0とすると ニス()とののー こcan)え 定理コをキののこ代入する fuリニ言can しなる口 nl 2+1 [2+] Let cients ; Shoy K by x". Show th 2, let fn E l every intery 3×…× N ppose that the iere is a functio [0, π] satisfie f(2)f° une

(ii)と(iii)がどうしてこうなるのか分かりません お願いします

b. [1+] Let t(n) be the number of total partitions of n, as defined in Exam- ple 5.2.5. Let g(n) have the same meaning as in Exercise 5.26. Deduce from (a) that g(n) = 2"t(n) for n >1. c. [2+] Give a simple combinatorial proof of (b). 5,37. a. [2+] Let 1=D po(x), pi(x), be a sequence of polynomials (with coeffi- cients in some field K of characteristic O0), with deg pn=n for all nE N. Show that the following four conditions are equivalent: ) Pn(x + y) =DE>o (") Pe(x)pnーk(y), for all n eN. (i) There exists a power series f(u)=aju+azu'+ E K [[u]] such that と P(x)- un expxf(u). (5.110) n! n>0 仮定 NOTE: The hypothesis that deg pPn=nimplies that aj ¥ 0. () E20 Pa(x) = (E>0 Pn(1)). (iv) There exists a linear operator Q on the vector space K[x] of all poly- nomials in x, with the following properties: ●Ox is a nonzero constant ●Qis a shift-invariant operator, i.e., for all aeK,Qcommutes with the shift operator E4 defined by E® p(x)=D p(x +a). ● We have Qpn(x) =D npn-1(x) for all n e P. NOTE: A sequence po, Pi, .. . of polynomials satisfying the above con- ditions is said to be of binomial tvpe. The operator Q is called a delta

赤く印したところ同士が同じものを示しているのはわかるのですが、なぜA×Bがこれらの式で表せるのかわかりません。なぜですか

5) A= Ai+Ayj+A,k, B= B,i+Byj+B,k ならば A×B= (A,B,-A,B,)i+(A;B.-A,B.)j+(AzB,-A,B.k (2.1) 5)は4)を使って示すことができる。 行列式(2-4 節で述べる)の記号と思いれば, ペクトル積は、 |4, A, j+ Bs |Az A |Ay A.| B。 Bu A×B- B, B。 三 i j k (2.8 =| A』 A, A,

この問題は自分でf(x)を求めて積分するという解釈で合っていますか？教えて欲しいです、よろしくお願いします

(1 point) You are given the four points in the plane A - (8,-2), B- (10,6), C = (12,-5), and D = (14,6). The graph of the 14 function f() consists of the three line segments AB, BC and CD. Find the integral | f(z) da by interpreting the integral in terms of sums and/or differences of areas of elementary figures. 14 f(z) da = 8

logの問題です。tの求め方を教えてください。

53. 120 = 50 (2*) (Round the answer to four decimal places.) Answer 0.4210