(ⅲ) はどのように示せば良いのでしょうか？ 経験上、微分可能が絡むと思うのですが、うまくいきません。 ※ 使うかどうか分かりませんが、一応前問の自分の答えも載せておきます。

問題 2.8.定数c>0 と閉区間I上で定義された関数 f(z) が F(2) - f(y)| <cla - yl, Va, y eI を満たすとする。 (i) f はI上で連続である事を示せ。 (ii) c<1の時 an+l = f(an)と帰納的に定義される数列 {am}n はコーシー列である 事を示せ。 (i) c<1の時 f(z) = となる点がI上で唯一一つ存在する事を示せ。

以下の問題における ( ⅱ ) の証明方法を教えていただきたいです。 ちなみに、( ⅰ ) は解けています。

問題 2.4. f(x)をRを定義域とする関数で,任意の有理数 z, y に対し f(x + y) = f(x) + f(y) を満たすものとする.以下の事を示せ。 (i)任意の有理数 a に対し f(x) = f(1)x である。 (ii)fをさらに連続な関数とすると,全ての実数 z に対し f(z) = f(1)r となる。

( ⅰ ) はどうやって証明するのでしょうか？ 特に f(1)x の x の出し方が思い付きません…。 ※ ( ⅱ ) は解答しても良いし、しなくても良いです。

問題 2.4. f(x)をRを定義域とする関数で,任意の有理数 z, y に対し f(x + y) = f(x) + f(y) を満たすものとする.以下の事を示せ。 (i)任意の有理数 a に対し f(x) = f(1)x である。 (ii)fをさらに連続な関数とすると,全ての実数 z に対し f(z) = f(1)r となる。

この行列が正則であるためのaの条件を求めよというやつなんですけど、正則であるというのは分かりますがそこからがほんとに何もわからないです。

a 1 1 11 a 1 11 11 a 11

直交する単位ベクトルの問題がわかりません 内積0で直交するのを表すのかなとは思うんですが‥

1.2 (1) ペクトルa= に直交する長さ 1のベクトルを求めよ。 1 (2) ペクトル a= b= に直交する長さ1のベクトルを来め 3 7 2.

yがxに比例するとき、y=axまたはy∝xで表しますか？ またyがxに反比例するとき、y=1/xまたはy∝1/xと表すのですか⁇

積分の式です。右の式から左にする方法を教えてください！

dp +p= 4||p= 2.z°+ A. dc

2の問題の解答の赤線を引いているところなんですけど、どういうことでしょうか？

AB=AC=2, BC=4Vkの二等辺三角形ABCにおいて, k=sin°B+2sinB 市改題) 2 ★☆☆ (茨城県)

方ベキの定理の名前の由来についてですが、 「方」という漢字に「円」に関することと 数学の先生が言っていました。 しがし、ネット調べても「方」が「円」と つながる情報が見つかりません。 「方」は「長方形」などのように「四角形」と 出てきました。 もし「方」が「円」と結び... Read More

わかりません。教えて下さい。

1. 次の関数を微分せよ。 (定義に従って、という注釈がないので、これまでに確認した計算公式 を使いましょう.途中経過もある程度示すこと.) (1) y= -(= cosh z) 2 e" (2) = -(= sinh x) 2 e. (3) y= e-I -(= tanh :z) e+e-1 (4) y= e?-1 (6) y=(r+ 1)(r- 2)3 (7) y= log| sinz| (8) y= Tan 'r (9) y= Tan-! 3