こちらの問題わかる方いらっしゃいましたら，解答知りたいです！よろしくお願いします

K:,Ror e そんどんの掃合にx42x?-8がにより 元約タタ項式かどうか判別せよるまたによ可約の場合は大上の 死約タ項式の積に固収分解せよ。

行列の問題です。途中式もお願いします。

次の部分空間の基底と次元を求めよ。 {6) E R';r-y=0

これの部分分数分解の仕方がわからないです

op (22 -1)2

条件付き確率ですが、久々の為やり方を忘れました。分母、分子に何を入れたら良いのかわからないのです。教えて頂きたいです。

外見が同じ2つの箱A,Bがあり, Aは2個の赤玉が入っ ており,Bは赤玉と白玉が1個ずつ入っている。 2つの箱からどちらかを無作為に選び, その箱から玉 を無作為に1つ取り出すとする。 このとき、取り出した玉が赤玉であったときの,その玉 がAから取り出されたものである確率は以下の内のど れか? ① 1/2 ② 1/3 ③ 1/4 4 2/3 ⑤ 3/4

この問題4.1の証明が分かりません。分かる方がいればお願いします。

問題 4.1 U1,…,U, をベクトル空間V の部分空間とするとき, U」+ U2+…+U, = {a」 + a2 +……+a,|a, e U,, i= 1,2, …,r} となることを示せ。 問題 4.2 U1,…,U,をベクトル空間Vの部分空間とする.次の条件が同値であることを示せ、 (1) Ui +…+U,が直和である。 (2) a1 + a2 +…+a, = 0 (a; E Ui) ならば aiは全て0である。 (3) 任意のiに対して,U;n (Ui +…+U,) = {0}.

幾何学の教科書 定理6.9はどうやったら証明できるでしょうか… (３辺がそれぞれ等しいは使えない)

H とする g G *g O' に関 G [図6-15] 問題 6.2 補角定理を用いて,半直線 Oh が ZO(g, k)の内部にある場 と 合を証明せよ。 定理6.9 直線gを含む平面上で,直線9に関して2点P, Qが異なる 側にあり,かつ, g上の異なる2点 A, Bに対して, AP = AQ, BP =D BO ならば,ZABP= ZABQ となる。 P 9 A Q [図6-16]

全射単射が全然わからないので教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

課題 23 (040.10*) 次の関数は全射であるか単射であるか調べよ.また全単射でない なら,その理由も述べよ。 f:Z→Z; X→ 2x. 2f:Q→Q;X→ 2x. f:Q→Q:X→×. CSCamScanerで3キャン f:RSR;X

波線の部分を詳しく教えて下さい

Ri- I,(RatRa) (PE-IsR. Ps) Ra B3) Rュ+P3 Is E R2 B3 Ratkg Is Bs 1) 9

単射ですか？

R f: R2 C1 → 3c2 T C2

わかる方おられませんか？全然分からないです、

問 4.2回微分可能で2階導関数f"(z) が連続な関数全体の集合をC2(R) とす る。(ただしょは実数とする。)C(R) は通常の関数の和と実数倍でベクトル 空間となる。 W={f(z) € C°(R)|f"(x) - 3f (x) +2f(z) = 0} を考える。 (1) e", e2 はWの元であって一次独立であることを示せ。 (2) f(z) e Wのとき、行列 e2r f(x) A=| (e")(e2r)' f'(x) e" を簡約化した行列Bを求め、rank(A) を求めよ。また、簡約化した行列Bの すべての成分はェによらない定数であることを示せ。 (3) f(z) e W に対して、丸,tな,ts E Rを変数とする方程式、 te" + tze?r + t3.f(z) = 0 を考える。この方程式に自明な解以外の解が存在することを示せ。 ( e2", f(x)) は必ず1次従属となり、ある定数山, de € 4) f(z) E Wを取ると(e", Rを用いてf(z) = dje" + dze?e と表せることを示せ。 (注)この事実は2階線形微分方程式の解法に使われる。