どのように証明すればいいのか分かりません。。 教えて下さい！

問題.r€R", r>0を任意にとる.A= {y€R" | d(x, y) > r}とするとき,Aが R" の開集合であることを示せ、ただし,ユークリッド距離 d に関する三角不等式を用いて 良い。

三角関数を含む方程式の問題です。 黄色の○のところまではわかるのですが、後の２つの意味がわかりません。 sinはy軸、cosはx軸、tanは傾きと言います。sinのときはy軸を見て、cosの時はx軸を見るということはわかるのですが、tanの傾きはどこを見ればいいのでしょうか？

Tan o< 43 x 自分の解答 osocっ,sc27 πsoc27 (6 Osdcoe,くGc るss 27 Yo へ

左の行列の基本解が(1,-2,1)^tとはどういうことですか？ 教えてください、お願いします！

10 - -1 1 A→ 01 2 このとき基本解 -2 00 0 1

原始関数が全然分からないので教えてほしいです！ 教えてくださる方お願いします！

次の原始関数を求めよ。 1 ただし、x<0の範囲のみで考えてよい。 (3x - 2)4 4x (x2 + 1)2 問題 4.7. 次の原始関数を求めよ。 ただし,-1<x<1の範囲で考えてよい V1- x? CS C2) Scngerでスキャン 1+ x?

なんでAP二乗＝BP二乗になるのかわからないです単元は図形と点の座標です。教えてください。

次の点の座標を求めよ。 2点 A(1, 2), B(3, 4) から等距離にある×軸上の点P

例題1.16の解説を誰かお願いします！！

例題1.15 (-5mod 3)の結果を,剰余の定義から示せ。 例題1.16 次のようにして得られる集合族Z,= {N, N,}は, 自然数の集合 Nを直和分 割することを示せ。 00T N。= {2n|n€N}, N,={2n-1|nEN}

この解答解説教えて欲しいです。よろしくお願いします。

[時見」 f(x) = *t3x+6x+レg (x)=ベき1 のとき、 fl)-gcx)g(*)+r(v)pっ dog rex)<deりEみたす 実者気像数の9頃式分x)とr)を求めよ。

この問題の求め方を教えて欲しいです、よろしくお願いします！

10 10 10 | f(z) da = 31 and 9(z) dz = 16, find | 】 da. 3f(x) + 6g(z)] If 00

このグラフのf(x)の求め方を教えて欲しいです、よろしくお願いします

-10 1.0 F1 4

この問題の示し方が分かりません。 どなたかご教授よろしくお願いします🤲

問題3. 任意のxe [a, b] に対し f(x) > 0 とする.このとき 等的に0になる定数関数)であることが同値であることを示せ.ただし,講義で紹介した定 積分の性質に関する事実(定理など)は証明なしに用いてよい。 f(x) dx = 0であることと f(x) =0(恒