ピンクの下線部の2箇所が分かりません。 教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️

9) 複素数z, wについて, |z|=3,|wl= 2,z+wl = √7 argz = 01, argw=02 である。 T+x 138+=AUN (S) W (1) cos(01-02)を求めよ。 また, の0以上2未満の偏角を求めよ。 (2) 126-ωを求めよ。 解答 (1) cos(0,-02) = -1/1/2 解説 (1) z + wl=√7から、 (z+w)(z+w)=7 例題2 5 偏角….. 1/37, zz+zw+wz+w.w=7 これと,|z|=3, lwl =2から, zw+zw=-6 2. Izl-Iwl cos(0₁-0₂)+isin(0₁-0₂)} 1 1 + |wl.lzl{cos (02-02) +isin (02-01)|=-6 2cos(01-02) = -1 cos(01-02) = -1.…① ...1 arg =argz-argw=0ュー02 …..② W 1/1/2π (2) 665 TU であり、①と②から1/3 または 1/3..….③ TC TU (2) 1zl=3|wl=2と③とから, 点zは点wを原点を中心に 1/31または4回転して4倍したものであるから, 95

どなたか教えてください！ 大学数学の確率解析学の問題です。2.1はなんとなくわかるのですが、2.2に関しては何を聞かれているのかもわかっていない状態です。σ[△]=B△ってなんですか…

2.1 △≡ {A1, A2,..., An} をΩの分割, すなわち n Ak CΩ, Akn Ae=0(k≠l),k,l = 1,2,..,nかつ ♪=U k=1 とする。 このとき集合族 AK B₁ = {√ Aix : 1 ≤i₁ <i₂ <... <ie ≤n, l = 1,2,..., n} U {0} k=1 は 上の -集合体であることを示せ. 2.2 △ を演習問題 2.1 で与えられた Ωの分割とするとき [△] = B△ を示せ .

（2）についてω=k（kは実数）とおいて |k|=|iz/z-2|を解くことはどこで破綻しているのでしょうか？答えが一致しません。

*5 2つの複素数w.zがw= iz ²-2 を満たしているとする。 ただし,iは虚数単 位とする。 (1) 複素数平面上で, 点zが原点を中心とする半径2の円周上を動くとき, 点 wはどのような図形を描くか。 ただし, z=2 とする。 (2) 複素数平面上で点wが実軸上を動くとき, 点zはどのような図形を描くか。 [16 弘前大] 28

万有引力の問題、4.3についてです。地球内部のポテンシャルって、どうやって求まるんですか

力の大きさを求めよ. また, それを重力加速度と比較せよ. (4.2 物体に働く重力の大きさは物体が高い位置にあるほど小さくなる. 図 4.9のよう に地表からの高さがんの点で重力が地表の (1/6) 倍であるとする (b > 1). h を 地球の半径 aとb で表せ.また,b=5のときんは何km か. 4.3 仮に地球の中心を通る直径に沿って穴を作り,その中で質点を運動させたとする. 質点はどのような運動を行うか.

曲線r(t)=(cos t,-3sin t) (0<=t<=2π）での外向き単位法線ベクトルの答え、求め方を教えて頂きたいです。

領域Ωの境界が曲線C: 7 (t)=(cost, -3sint) (0≤t≤2) で与えられるとする。 (1) 境界における領域Ωの外向き単位法線ベクトルを求めよ。

f(t)=｛ t(|t|<1) ｝のとき、f(t)のフーリエ変換F(jω) 　　　0(|t|>1) の求める手順を教えてください。

(１)から(６)の解き方を教えて欲しいですm(*_ _)m

次の(ア)~(コ) に適当な指数を書き入れよ. (1) 0.3[MS]=3×107) [Ω]=3×101) [k2) (2) 2[mm°]=2×10*) [m°] (3) 400 [uC]=400×10土) [C]=4×10*)[C] (4)1000 [pF]=10'カ)×10-12 [F]=10*) [F] (5) 0.05[kW=5×10'ク) [W]=5×10ケ) [mW] (6) 20[cm]=2×10日) [m]

　dωx0/dtをすると、どのような式にこの場合はなりますか？ψだけを微分してはダメですか？

Wa0 = O sin y -¢ sin @ cos y, Wyo = O cos + ¢ sin 0 sin y, W:0 = $cos 0+

(3)の運動エネルギーはどうやって求めればいいでしょうか？ 答えがないので出来れば全部、知りたいですが(3)の解き方だけ分かればあとは何とかなりそうな気がします。

1 図のように,摩擦のない水平面に長さ!, 質量mの一様な棒を置き, 水平面上で自由 に回転できるように一端を固定する.ここに, 質量m, 速さvの小物体を, 固定端から dの位置に棒に垂直に衝突させた.衝突後,小物体は棒と一体となって回転を始めた.以下の問に 答えよ、(配点30) d e U m m はじめに,小物体を棒の先端( d=l)に衝突させる。 (1) 棒の慣性モーメント Iを求めよ. (2) 衝突後の棒と小物体の回転の角速度wを求めよ. (3) 衝突後の棒と小物体が持つ運動エネルギーの和Kを求めよ. 次に,小物体を棒の固定端から dの位置に衝突させる。 (4) 衝突後の棒と小物体の回転の角速度wを求めよ. (5) 衝突後の棒と小物体が持つ運動エネルギーの和Kを求めよ. (6) 横軸に小物体の衝突の位置d, 縦軸に角速度wとしたグラフと, 横軸に小物体の衝突の位置 d, 縦軸に運動エネルギーの和K としたグラフの2つを描け.

線形代数学の置換です。ωを求めます。この後どう計算するのですか🤔

(6)(t6)w-e |2 n 4 5 u 532 2 3 12 111 n 4