2次元確率分布の期待値について 画像のように期待値は定義されています。 これから離散の場合だと E[X]=Σ[j=1 to r]xj•P(x=xj)と求めることができます。 しかし E[Y]=Σ[k=1 to c]yk•P(Y=yk)を上みたいに簡単に求めることはできない... Read More

(x,9) = f(x)fa(y). X X, Y:独立 Y =yを与えたときのXの条件付き密度関数は f(z,y) f(x, v) h (zl) = *o nal . (z,y) de 18 で定義される。この条件付き密度関数による平均, 分散が Y = yを与えた こ、 ときのXの条件付き平均, 分散である: *00 E[Xy] = E[X|Y=y]= |zf(zl) da , ional VIXl] = V[X|Y=v]= _(x-E[X\v]}"A(zl») dx. 18 午 また、X=ェを与えたときの Yの条件付き密度関数,平均,分散も同様 a である。 4.2 共分散と相関係数 (X, Y) の関数 h(X, Y) の平均は, 確率変数の平均と同様に O X E((X, Y)} = |/ Me,y) dF(x,1) ときで定義され,離散分布と密度型分布に対しては次のように計算される: r E{h(X, Y)} = 2と(x;, Ya)f(x;, Uk) (離散) j=1 k=1 E(h(X, Y)} = | T Ma,y)f(x,v) drdy (密度)。 前述の(E1) - (E4) (19 ページ) と同様な性質に加え,さらに,次の性質が成 り立つ: (E5)関数が直積のときは, 条件付き平均を使って,ー E(h(X)h(Y)} = E(E[h(X)|Y]h(Y)). (E6) X, Y が独立のとき, 関数の積の平均は平均の積に等しい: E(h(X)h(Y)} = E{h(X)}E{ha(Y).

統計学の質問です。 画像のDn1は証明できるものなのでしょうか。 教科書には「このとき1次元の確率変数の密度関数と同じように次の性質が成り立つ」とかいてあるので証明できるものなのではないのでしょうか。 また証明できるのであれば証明を教えていただけないでしょうか。 ちなみにF... Read More

で表し,Y= ys を与えたときのXの条件付き を VIXla] = VIX|Y =ム]=D(x)- E[Xlva])°{(z;)lux) で表し,Y= ye を与えたときのXの条件付き分散 (conditional vari. ance)という、Xを与えたときの Yに関する条件付き分布や条件付き平均 分散についても同様に定義される。 [C] 同時分布が密度型の場合 同時分布関数 F(z, y) が微分可能であるとき, f(x,9) F(x,y) Oc0y 三 を(X, Y) の同時密度関数(joint density function)という. このとき1次元 の確率変数の密度関数と同じように次の性質が成り立つ: (Dnl) f(x, y) > 0. (Dn2) (x,y) dedy =1. (Dn3)分布関数は F(z,y) = | f(u, 0) dudv. X, Y の周辺密度関数は,それぞれ A(z) = (z,2) dy. Aw)=Dfa,w) de (x, こなる。

頭良い方ヘルプです😖😖 c何級とかの意味があまりわからないです、、

(2) (tv) を の"-級関数とし、=ーリ(2キザ、zg) とおく。このとき、 いり と ア 57 (1.1) を の 2階までの偏微分係数を用いて表しなさい。

C^2級のz=関数f(x,y)に対して、zxx=zxy=zyy=0ならば、z=ax+by+c(但し、a,b,cは定数)であることを示せ。 この問題について教えていただきたいです よろしくお願いします

これの⑸の答えが合わないんですけど途中式教えてください。

問の(ii)の解き方を教えて頂きたいです。答えは2枚目の写真になります

数学検定準２級の過去問です。 あともうちょっとというところで答えが出ません。 11640000m^2×Xm^2=100000000m^3 までは解けました そこからメートル単位が違うのでどうやって解いたらいいかわかりません。 解説、解答お願いします！

数学検定準２級の過去問です。 （５）は解決しました！ （６）の解説、解答お願いします！

数学検定準２級の問題です。 この部分だけ答えが無く、解き方が解らないので解説、解答お願いします！

高校１年です。 数学検定準２級を受けるのですが、受かった方はどんな勉強方法をしてましたか？ とりあえず先生から過去問をいただいて解いているのですが...。 他にした方が良いことはありますか？