線形代数についてです！！ この問題の解き方を教えてください！！

問8.1,1 + æ,1 + æ + x2,‥, 1 + x + x2 +‥+ α"は高々n 次の実係数多項式全体の作るベク トル空間R[x]n において基であるか否かを判定しなさい。 [明] D30% a "rh - 1 * <f A F & ARTE +²4X ARIES COR

関数 x = 0 も x = e^(it) - (cos t + i sin t) も微分方程式 ((d^2x)/(dt)^2) + x = 0 の解であることの証明と x(0) = (dx(0))/(dt) = 0 の証明です。 写真のようなやり方は正しいでしょうか?

(3) d£² = - k x=0 より 2階微分で d²% t=0と分かる。又、 d¾ at² = -(0) = 0 =) FX. - 2 = ²t (cost + isint) et - eit = =0より同様の x=0 (₂) dx at = 0 x = 1 -(1+0) = 0 2+ = 2·1 - (0 + i) = 0 =0

至急(1)から(4)解説お願いします。

問題 1.2 3つの無理数をA= V2, B=3+V2, C=D3- V2とおく (1)無理数と無理数の和が有理数となる例を BとCを用いて作れ。 (2) 無理数と無理数の和が無理数となる例を AとBを用いて作れ。 (3) 無理数と無理数の積が有理数となる例を BとCを用いて作れ。 (4) 無理数と無理数の積が無理数となる例を AとBを用いて作れ。 I 有理数と無理数をあわせて実数という。 実数aの絶対値とは, az 0 のとき a|3Daz 0, a<0のとき la| = -a> 0 |3| = 3, |-3| =3=- (-3)

教えてください🙏

7 図7において,3点A,B, Cは円Oの円周上の点であり, △ABCはAB=ACの二等辺三角 形である。点Bを含まない方のAC上に点Dをとり,点へと点D,点Cと点Dをそれぞれ結ぶ。線 分BDと辺ACの交点をEとする。点Cを通り, 線分BDに平行な直線と円Oとの交点をFとし、 線分AFと線分BD, 線分BCの交点をそれぞれG, Hとする。 このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。(9点) 図7 (1) △ABG=AACDであることを証明しなさい。 D AABGとOACDにおて (伝定り ABこ Ac- ① 「E PAAの 江 りLABQ = LACD - ® < Bna - L3cF -@ <CBD-2CAD -OB H C 7 全的(言し、かs D3 11 CFキリ LBCF - CDD -S F の90 りと BAG = <CAD -@ OQO り しる日の2とそのにぶ角がえれでいト等~nので 6ABG = 2ACD (2) AB=8cm, AD=3cm, GF=7cmのとき, GHの長さを求めなさい。 日) Y

平行な直線の方程式のところで、どうしてこの式が成り立つのかわかりません。教えてください。

(ア) 点A(1, 2, 3)を通り, d3(2, 3, -4) に平行。 するとき 演習 例題80 直線の方程式 (1) 次の直線のベクトル方程式を求めよ。左公の国O面半さ () 2点A(2, -1, 1), B(-1, 3, 1)を通る。面平3 ( (2) 点(1, 2, -3) を通り, ベクトルd=(3, -1, 2) に平行な直線の方程式を の面平 (1) 次の直線のベクトル方程式を求めよ。 (ア) 点A(1, 2, 3) を通り, d=(2, 3, -4) に平行。とするとす (イ) 2点A(2, -1, 1), B(-1, 3, 1) を通る。 (2)点(1, 2, -3)を通り, ベクトルd=(3, 求めよ。 (3) 点A(-3, 5, 2)を通り, d=(0, 0, 1)に平行な直線の方程式を求めょ p.502基本事項3,g 指針>直線のベクトル方程式 [1] 万=a+td 点Aを通りdに平行 [2] =(1-t)a+t 2点A, Bを通る )東A(x1, V, 21) を通り, ベクトルa3(1, m, n) に平行な直線の方程式は x-X1_y-y1 _ タース1 ただし,Imnキ0 三 ニ 1 CHART 直線の方程式 通る1点と方向ベクトル で決定 m n ん原

重積分の問題です 解き方から教えていただきたいです

問題 6.4.2 次の重積分の値を求めよ。 COS C dedy D={(r,y) |0S, aミッ} (2) /| dady ;2y D={(z,y)| VSa,0ハッハニー D

計算過程を教えてください

2.次の行列式の値を因数分解した形でもとめなさい. (2点) 2 3 1aa? a°a 4 16 62 63 64 1ccc° c 3 4 1d d? d3 d4 1ee ed (注意! 問題 0 e

(3)の意味が分かりません💦 もっと簡単な方法などありませんか？

5 右の図のように, AD//BC, AD=3 cm, BC=10 cm の台形 ABCD があります。対角線 AC, DB の交点を Eとします。また, AC, DB の中点を, それぞれ,F,Gとし,AGを延長した 直線と BC の交点をHとします。 (1) 線分 BH の長さを求めなさい。 AAGD=AHGBより, BH=DA=3cm 3 cmp 別解 (1)の別解 5 E, 3 cm FGを延長して, ABと の交点をIとすると, |G F △ABD で、 3.5 cm (兵庫) B H 10 cm C 中点連結定理より, IG=- AD=1.5 (cm) 7:20 同様に,AABH で, BH=2IG=3(cm) 7 cm 別解(2)。 2 (2) 線分 GF の長さを求めなさい。 HC=BC=Bエ%=10-337(cm) △AHCで中点連結定理より, GF=→HC=3.5 (cm) (3) △AGE とADEC の面積の比を求めなさい。 2 VVA AAこう考えよう AAED の面積を基準にして, △AGEと△DECの面積を比較する。 AAED と△AGE で, 底辺を ED, GE と考えると, 高さは等しく, 面積は底辺の比になる。△AED とADECも同じように考える。 AA SO 30AA S08AA AAED:△AGE=ED: EG=AD: FG=3:3.5=6:7 同じように,△AED: △DEC=EA: EC=AD: CB33:10=6:20 よって,△AGE: △DEC=7: 20 09%3D37AX VeD=DSVEヒ=90: 5章 図形と相似 の

教えてください

17 連続する3つの奇数がすべて素数になるのは, 3, 5, 7 だけであるこ とを証明せよ。

光学について勉強しているのですが、数学に関する基礎知識が不足しており、思うように勉強が進まず困っています。 添付写真の式をどうやって導出するのかわからず困っています。 円の方程式X^2+(Y-r)^2=r^2の式をX=の形にして、近似したものだと思うのですが... [... Read More

屈折面は球面であるから, 1 X= Y?+ 8-3 1 2r である.また, tanp=dX/dY でもある