微分方程式についてです。 赤枠の微分方程式の一般解を求めなさい という問題で、黄色枠の変換を行って解きなさいという指定があります。 下の殴り書きは色々もがいてみた結果です。 解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

し導とする dy +=f(0) (1) y=unより dy vixtu=flux =wxtu du α-flux-u. drix= dz dy dx - y x =Ax. とすると Jste du fx dx 6 181-691x1 - D f(u)-u = logifu-ul=10g1xl+c ifluo-ul = 11. flul-u = ±ec.x y dy y dx dy 070 x x = =Ax = A 2L. AxL. Ax y AX+ Ax+y x. y=x.ep. y=

重積分についてです。 解答では初めにzのみの積分をして、そこからxとyの二重積分を行っていますが、よく意味が分かりません。単純に3枚目のような積分範囲で(図から判断)行う問題点は何なのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

5 重積分に関する以下の問いに答えよ。 x,y,z≧0, x+y+z≦ } を図示せよ。 ={(x,y,z) x, (1) 領域 D = (x, y, (2) 次の不定積分を求めよ。 ただし, a は定数である。 (13) Sxsin (a+x)dx (3)D を積分領域として,次の3重積分の値を求めよ。 02 _zsin(x+y+z) dxdydz <千葉大学工学部〉

慣性モーメントの求め方なんですけど、変形の仕方がわからないです。よろしくお願いします。

定義 akty I = S Pdm dm=r.do.arh.e ss.re. h. p.r.db.dr Srdo = 2.R.r

1番から分からないのでわかる方助けて欲しいです

問題 1. 次の方程式について考える : m- d²x dt² dr -kz-D- dt (E) ただし,m,k,D > 0は正の定数である. この方程式について次の問いに答えよ: d.x (1) v = とおき, (E) をベクトル値函数 に関する1階定数係数線型常微分方程式 dt に書き換えよ. v (1)で得た1階常微分方程式の係数行列について, 対角化できる場合は対角化せよ. ま た, 対角化できない場合は Jordan 標準形を求めよ. (3) (1) で得た1階常微分方程式を解け. (4) (1) で得た1階常微分方程式の解の様子を (2,u) 平面内に図示せよ. ただし、必要に応じて場合分けを行って議論すること.

わかる方教えて欲しいです

問題 1. 次の方程式について考える : m d²x dt2 dr == -kx-D dt ただし, m,k,D 0 は正の定数である. この方程式について次の問いに答えよ : (E) da (1) v = とおき, (E) をベクトル値函数 dt ( に関する1階定数係数線型常微分方程式 に書き換えよ. (1)で得た1階常微分方程式の係数行列について, 対角化できる場合は対角化せよ. ま た,対角化できない場合は Jordan 標準形を求めよ. (3) (1) で得た1階常微分方程式を解け. (4) (1) で得た1階常微分方程式の解の様子を (2,2) 平面内に図示せよ. ただし、必要に応じて場合分けを行って議論すること.

どなたかわかる方おられませんかね。

問題 1. 次の方程式について考える : m- d²x = -kx-D- dt2 dr dt ただし,m,k,D > 0 は正の定数である.この方程式について次の問いに答えよ: (E) d. (1) v = == とおき, (E) をベクトル値函数 に関する1階定数係数線型常微分方程式 V dt に書き換えよ. (1)で得た1階常微分方程式の係数行列について, 対角化できる場合は対角化せよ. ま た, 対角化できない場合は Jordan 標準形を求めよ. (3) (1) で得た1階常微分方程式を解け. (4) (1) で得た1階常微分方程式の解の様子を (2,u) 平面内に図示せよ. ただし、必要に応じて場合分けを行って議論すること. U

1-6までわからないので解いて欲しいです． よく出てくるcos,sinの積分，微分公式はわかるのですが…解けません…。

dx 4x √√1-4x2 問題2. 次の計算をせよ. ただし積分定数は省略して良い。 (1){(2x + 1) - cos (3) +7} dr I (3)/(tan 2z++) dr x sin x dr 5)rsin re (4)/2+2x-3 (6) log 7 3r e² +2 dr dr

これの解き方を教えてください。 もしかしてこの公式を使うと思うのですが、この問題の場合の適用の仕方が分かりません。

H4 sin62x dx

なにをするのか分かりません… 3-8です。

ute+csinwt j ( b, c, w は定数) 3-8. 加速度が, a, b, ω を正の定数として.0m/sの川を進む、 d²r =acoswti+bsin wtj dt2 であった.t=0のときにr=xoi, 3-9. x軸上を正の向きに一定の速度で運動している物体が 時刻 0sにæ=2.0m を 時刻 t = 4.0sに dr dt =voj としてr を求めよ. 3-1

微分方程式についてです。 1枚目の写真の微分方程式の一般解を求めたいです。 2枚目の写真のように解いたのですが、あっていますでしょうか？ よろしくお願いします🙇

11 ²ぞ(x)+3x2(x)=1.