至急🚨 帝京大学2022年の過去問の解説お願いしたいです🙇 どなたか数学が得意な方解説お願いします🙇

数学(総合) 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 〔1〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし,分母は有理化する こと。 また、解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 (1) 整式(x+1)(x+3)(x-3)(x-9) + 16x2を因数分解すると (x2- ア イ となる。 x- (2) αを6-22 をこえない最大の整数とし, b=6-2√2-αとするとき 1 62 + +2= 62 ウ である。 (3) 集合A={9, a, a-3},B={1, 4, 26 + 1,62} について, ACBであり, a bの値がともに負であるとき, a = I b = オ である。 〔2〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。また、 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 (1)a,bを定数とする。 放物線y=5x²ax+a+bの頂点が点 (2, 1) であるとき, b= であり、この放物線をx軸方向に3,y軸方向に1だけ平行移動し ウ である。 た放物線の方程式はy=5x2 + ア イ x+ (2) 2次不等式xx-2<0 を満たすすべてのが 2次不等式(x-a)(x-a-5) > 0 を満たすとき,定数aの値の範囲は設する際 as I オ Saである。 〔3〕次の にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。 また, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 円に内接する四角形 ABCD において, AB=5,BC = 3,CD=2,∠ABC=60° 2つの対角線 AC と BD の交点をEとする。 このとき, (1) AD= (2) BE ED 〔4〕次の (3) M = 0 1 p ア 3 BD = 10453 (3-2 PH エ であり, BE = E 4 5 イ 年 L 1 (1) 下の図があるクラスで行ったテストについての, 37人の得点の箱ひげ図である 四分位偏差は 四分位範囲は とき, このデータの範囲は イ ウ である。 四角形 ABCDの面積は にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ア オ 9 である。 a, b, 83, 9, 52, 79. 38, 41. 63. 35. である。 . 19 20 (点) (2) 次の10個からなるデータについて 中央値が48, 第1四分位数が38, 第3四分位 .b= エ オ である。 ただし, a < bとす 数が77であるとき,a=

関数の極限を求める問題です (1)のlim(x-π) (π-x)/sin2xにおいて π-x=t ではなく、x-π=tと置く理由を教えてください🙏🙏

る。 s²x = sin²x 冊子分母に 1+cosx) をかけた 11 = 1/2 となるね。 0 im (1+x)³ = e つとすると、これ 次の関数の極限を求めてみよう。 (1) lim X-T T-X sin 2x 1–cosx x0x log(1+x) (3) lim- T-X .. lim *→ Sin2x (2) lim tan(sinx) x0 X (2) lim (1) x-m=t とおくと,x →』のときt → 0° また, π-x=(x-л)=-t sin 2x=sin 2(л+t)=sin (2л+2t)=sin 2t -t -=lim t-0 sin2t --/xl-1/ =lim x 0 (0-0) = 1×1=1 tan(sinx) X (4) lim (1+2x)* x→0 =lim t → 0 (0→0) (-1 2 2 tan(sinx) sinx 0 2t sin 2t sin x X i= tfk 72-1= € 2-C = 1 2(2-2) Alim sin 0 0-0 0 0 lim 8-0 sine (*) 数列と関数の極限 At:lim 2x-221 (†) 1 =lim 80 sin 0 -1-1 =1より, sin x X-0 X tan 8 を使った! lim 8-0 0 1 = 1 -=1

求め方教えてください!!!!

半径3cmの円Aと半径8cmの円Bがあります。 周の長さが、円A,Bのそれぞれの周の長さの和と等しい円Cをつくるとき、円Cの半径を求めなさい。 81 6匹 14匹 ( 7 [ ✓ 面積が, 円A,Bのそれぞれの面積の和と等しい円Dをつくるとき, 円Dの半径を求めなさい [√√73 9th +64th 64匹 173 TL 173 11 cm cm

次の等式を数学的帰納法で示す問題ですが全然分かりません💦丁寧に教えて下さると助かります！

n n-1 n . (a₁ + a₂ + ··· + an)² = Σa² + 2[[ k=1 l=1 k=l+1 a jak

なぜtan4αなんですか？

4 arc tan // - arc tan 239 d= arc tan {. ß= arc tan 239 Ło'c, tan 4α= tan (2α+2α) tan 20 = tan (α+ α) tan 2d = tan (d+d) Xand+tand tand tand = 144 25 719 = 5 25 tan 4α = tan (2α+2+) tanza+tanza (-tanza tanza (0 1- (20 119 の値を求めよ. 25 144 > tan d = 5. tan (4d-(³) = で (-== CaCE, -I - p² = ²² fet 考える = dan 40-tan 1+tan 40- tane (20 119 (+ (20 L 119 239 28680-119 28441 (+ 28561 28441 1 239 120 28441 28561 28441 tan (4α-B) = 1 + 4/ :. 4 arc tan = = - arctan 525/2 = 7 てC 239 4 tan ß = 23/9 [188. となる 4α-ß. (答) Gge

こちらの問題の(3)がわかりません。(1)(2)の問題は合っているかは分かりませんが解きました。よければ教えていただけると助かります！

関数 f(x) は区間 (−∞,∞)で2回微分可能であるとする. 関数 g(x) を g(x) = f(x)2 - 2f(x) - f'(x) と定める.ここで f'(x) は f(z) の導関数である. 2変数関数 u(x,y), u(x,y) をそれぞれ u(x, y) = f(x−y), v(x, y) = g(x−y) と定める. 以下の問に答えよ. (1) f(x) = e-2 であるとき, 偏導関数 をそれぞれ求めよ. (2) 2変数関数 W = を求めよ. du ax' 2²u Qu 2' ay du 182 Qu +w Əy 28x² Əx をの偏導関数を用いて表せ. (3) α を正の実数とする, f(0)-1| <a であり,すべてのについて g(x) = o²-1 であるとする. こ lim u(x,y) y →∞0

このラプラス変換の解き方を教えてください！ できれば計算過程があると助かります。

S-2 (2) L-11 (5−2)2+9)

この問題（4.5）の解き方を教えてください。お願いします。

4 f(x)=ax+b について,f(-1)=8,f-1 (2)=1のとき,定数a, b の値を求めよ。 5 次の関数の逆関数を求めよ。 (1)y=-x2+1 (x≧0 ) x²=-y-l 18 x≧0より 6 2つの関数f(x)= y = √-x-1 (2) y=√2x-1 2x-1=yo 1x+a g(x) = = 2x=y2+1 x + a IC 107 10 y=x2+1 2 x-1' (fog) (x) が同じ関数となるように,定数aの値を定めよ。 について, (gf) (x) と

このラプラス変換の解き方を教えてください！ できれば計算過程があると助かります。

3 (1)積分法則を用いて L-1 [5(52+2)] を求めよう

社会人です。 A市の合計特殊出生率の予測をしたいのですが、以下の情報で予測可能でしょうか？ もし可能である場合、計算式と解答をご教示頂けると幸いです。 条件: ・A市の現在の合計特殊出生率は1.60 ・A市の女性(15歳〜49歳)の人数は80,000人... Read More