数学的帰納法の問題です！解説していただけると幸いです。

課題 1.10 以上の全ての自然数nについて不等式 n32" が成り立つことを数学的帰納法で示してください.k

6.5の証明が合っているか教えていただきたいです。 可能であれば6.6の背理法の書き方も教えていただきたいです。

問 6.5 「『任意の∈Rに対し, -' +2ax+2a-2<y<-2(a-1)x+3』 を 満たす y∈が存在する。」 が成り立つためのα∈ R の範囲を求めよ。 問 6.6 命題 「任意のn∈Nに対し, n3が偶数ならば, n は偶数である。」 を背理法, 対偶法, 転換法のそれぞれで証明せよ。

この問題の途中式を教えてください

関数f(x,y) = xy2, x =rcos0, y = rsin 0 をr, 0でそれぞれ偏微分せよ. 3r^2 sin²0 cos 0 fr : = fo= = sin³ 0+2r^3 cos² € sin

数1の三角比問題です。 sin³θ+cos³θ を求める問題なのですが、写真の1段目の式から2段目の式になるのが分かりません。 教えてください。

sin ³0 +cos³0 =(sin 0 + cos 0 )(sin²0 -sin cose + cos²0) (sin + cos 0 )² = sin²0 +2sin 0 cos 0 + cos²0 5²0)) Creol 85 =1+2• 4 17 9 9 =

微分積分学です。 どれかひとつでも構いません わかる方いらっしゃいましたら解法を教えてください🙇‍♀️

1 1. sin3と2では, z=0 でどちらの方が早く0に近づくかを調べなさい｡ 根拠 105 となる極限値の式をあげること｡ 2. (a) 単位円 X2+Y2=1 とそれに接する直線 X = 1 を用いてæとarctanz の位置 を図示しなさい。 1 (b) 上を用いて cos(arctanz)= を示しなさい。 √1+x² 3. tanz のグラフから aretanz のグラフを作図しなさい。 作図の理由も簡潔に述べる こと。 eh-1 =1を用 4. f(x)=e^² のとき, 導関数の定義に従い f'(1) を求めよ。 ただし lim いる。 h→0 h 5. f(x) >0である関数 y=f(x)のグラフを考える。 グラフと軸, および2直線= 0 とæ=uで囲まれた部分の面積をS(u) とする。 (a) AS = S(u+ △u) S(u) は何を表す量か述べなさい。 (b) 比AS/ △uは何を表す量か答えなさい。 (c) S(u) の導関数を求めなさい。 (d) u を増加させたときの面積S(u) の変化速度が徐々に低下するようなグラフy= f(x) の例を一つかきなさい。 作図の理由も簡潔に述べること。

この式途中まであってますか？？

3tan 2x tan'x = (2) y = 1+x² = (+4x² (+4x² 8% y' = (3 tań¹2x) (1++x²)-(3 tań²2x)(1+4x^²) = (x+(4x) - (3 tan'2x) x 8x ((+42²) ~ 3 (1+44) ²

至急4角の空欄に入ることを入れてくださいm(_ _)mお願いしますm(_ _)m

D 021Moodle EJ21A084 演田 幸輝 1EJベクトルと行列2(後期 水曜4限) Home / マイコース / n38430503 / 13回目 / 小テスト テストナビゲーション 問題3 次の空欄を埋めよ。 ( 2」 は a/b、Va は sqrt(a) と入力すること) b 3 未解答 最大評点 4.00 ミトを終了する.. 『問題にフラグ を付ける -1 直交基底をa = a2: 0 と るとき、 a3 = a4 = -2 0 3 4 3 をこの基底で表すと、 2 ベクトルx = X = aj+ a2+ a3+ a4 となる。

至急4角の空欄に入ることを入れくださいm(_ _)mお願いしますm(_ _)m

C 2021Moodle EJ21A084 済田 幸輝 1EJベクトルと行列2(後期 水曜4限) Home / マイコース / n38430503 / 13回目 / 小テスト 小テストナビゲーション 問題1 2 -3 1 2| 3 未解答 ベクトルa = -3 b= 1 について、以下を求めよ。 最大評点3.00 2 テストを終了する 『問題にフラグ を付ける (-は a/b、Va は sqrt (a) と入力すること) b (1) a·b= (2) Ja| (3) a、b のなす角0=

大学数学の一様収束の問題なんですが誰か教えてください

n+1 の一様収束性について調べよ。 x4+ 2n3 n=1

一様収束性の問題です。誰かお願いします。

n+1 の一様収束性について調べよ。 x4 + 2n3 n=1