数Ⅲ積分です。４行目で-2x^-1のマイナスはどうしてつくのですか？

216 第7章 積分法 例 2(-1)(x-2) dx=f2 x?-3x+2 , x2 dx 3 ds x そe dx =Jdx-3 +2\xdx x 1 =x-31og|x|02x-1+C 5 =x-31og|x|- 2 +C x

2階線形微分方程式の問題です。 画像2枚目のように計算したのですが、解答は正しいでしょうか？p(実数)があるため、逆三角関数を綺麗にできずに困っています。

III. z の関数y= y(z) に対する次の線形常微分方程式を考える。 (1-y dz dz? dy -+アy=0. ここでpは定数である。変数変換x= sin0 を用いて一般解 y(z) を求めよ。 IV.変数 の2次以下の多項式 f(a) 全体のなす複素線形空間をV とする。

この問題を教えて頂きたいです

[3] A を対称行列として, u,v を各々 Aの固有値入, μ に対する固有ベクトルとす る。入チμならばu,vは直交することを示せ。 注意:正方行列Aに対して, A= AT をみたす行列を対称行列という. また, [2] と [3] では,行列 Aは成分がすべて実数の実行列とする.

とても初歩的ではあると思うのですが、、 青線部分の複素数の変形はどうやってしたらこの形に変形できますか？

例題 16 -Te" cos I D-1 1 1 -ze(1+i)r = e(1+i)z. 1 -ze"eiz D D -I 1 1 -= el+Dr D+i 三 『1-(-D/ = el+).E-D)"ェ= e\+)E. (エ-) -I n=0 =e"(cos.r +isin z)(1 - iz) = e"(coS r+Isinz) +i(…). 三 従って、この実部をとって -ze" cos r = e" (cosr+rsinz). D-1

この問題の解き方がわかりません。 正弦定理、余弦定理を試しても解けません。 どうやって解くのか教えていただきたいです🙏

3) AABC において, B=30°. c=2. a=2/3である。 このとき, C を求めなさい。 211 23

写真の行列について、逆行列を求める問題なんですが、「余因子からなる行列も書くこと」という指示があります。これはつまり、2枚目と同様、A11からA44までの余因子16個全て求める、ということでしょうか？そうだとすれば、いくら0があるとは言っても、すごく大変な気がするのですが...。

1 0 -1 0 0 -2 1 1 0 20 1 -2 0 1-1

これの項数求める時に、組合せ組み合わせ使って求める場合どのような求めかたになりますか。

cat bt c f d eilcat b f c1 項は何個?

(2)の問題です。答えを導いたのですが、教科書の解答と一致しません。教えてください。

2. 次の同次連立1次方程式が自明でない解をもつように αを定めよ。 (a+3)1 + L2 + C3 = 0 x+ ay = 0 (a+4)x + y=0 2.c- 2 + (a-2) 23=0 C1+ 2.c2 C3 = 0

x=gcd(m,n)のとき gcd(10^m-1,10^n-1)=10^x-1 (m,nともに整数) となる証明方法を教えてください。 9で括るのかなと思ったのですが上手くいかないのでよろしくお願い致します。

③の証明を教えていただきたいです。

関数 y= ax'のグラフの特徴 問題 次の事柄を確かめよ。 の 相似の中心は原点 a倍 放物線 y= ax ソ=x 1 「倍 2放物線の二つの弦が平行となるのば、ニつの弦の中点を結 ぶ直線が軸と平行になるとき。 ③放物線上の2点Q. Rを結ぶ弦QRの中点 Mを通り,軸と平行な直線が,放物線と交 わる点をPとすると,点Pを通りQRIに平行 な直線は,放物線の点Pにおける接線。 接線の作図 M。 の放物線上の点Pから軸に垂線PSを下ろし,Sと 頂点Oについて対称な点をTとするとき 直線PTがPにおける接線 (P