明日入試です。至急お願いします。 全然解けないです教えてください

右の不の 導体 ヘーBロCDE は 辺の長さがすべでて 6 cmの正四角すいである。 辺 AC. AE の中点をそ れぞれ. M. NMとし. 3点 B.M.N を通るs面 と妨 ろりの交叶を〒Fこする。 次の各周いに竹 CC 7 線分 AFの長さを求めよ。 1 人人 ヘーBMFN の体積は. 正四角すい AーBCDE の価税の公倍か。

下線を引いている式なのですが なぜこの式が(2)番を解く上で 必要なのでしょうか？？

E 内接円の半径(TI ) ンCー90* をみたす直角三角形 ABC において, BC=o, CA=6, ABニc。 内接円の半径を/とする. (1) c=g十5一2/ が成りたつことを示せ. (9) 三角形の周の長さと内接円の直径の和が 2 のとき, cをヶで 表せ. 団も内接円の半径がテーマですが, 違いは本問の三角形が直角三角 豆 形であることです. このとき, 内接円の半径は三角形の面積がわか らなくても求めることができるというワケです. こういうときに, 2 2覚えんるのはメンドウだから, 一般の三角形で有効な前問だけ頭に入れてお |jいで1つですまそうと考えてはいけません. もし, (1)の誘導なしで(2)が出てく ると, 試験中に解けないことになってしまう可能性があるからです-. () 内拉円と辺 BC。 CA, AB との接点を 上放字だれ DJDE、。F とおくと。 しC だから, 2一ヶ。BD=ニgo一ヶ で, BFニBD=Zーヶ,。 AF=AE=ニ5ーヶァ ABニAF二BF だから, cgーテ一ヶ

下から6行目、π·φが同型なのはなんでですか

したがって, |G| は ゎぁべきと仮定してよい. G が芝回群の直積になることを. IG| に関する帰納法により証明する. ヵe〇をの位数最大の元, p" をその位 数とする、G はアーベル群なので, 互 = (ヵ) は正規部分群である. @/万 は有限 アーベル群で |G/互| < |G| なので, 帰納法によ① 正の整数 c』,…。gz が存在し, G/太 き 色x…x記。 所の/p7Z、…, の/p 7Z となる、友の生成元を 記, r:GーG/万 を自然な準同型とするとき, r(g:) = 直人なる頑 po。モ〇をとる. gi の位数が pt であるように 9, をとれることを示す. g。 の位数が pe 以上 であることは明らかである. pg, と万 なので, pdig, ニー 7 となる 坊 がある. 7 王p7m で/テ0。 7 はpと互いに素とする. pro十2ニー 1 となる整数og をとれば, ヵーpCoヵ士7か ー 7カカ なので, 7 :守 pす人にgi gy Se の 27 カ 王 の 「「27mん 王 のパク 一 2p"g。 三0 となる. ヵの位数が pc なので, c/-g, =c。 つまり / ご 0。 で の る 20EORdE と章Wと 。 pg 王の"のテカ つまり の(のーの17) ニ 0 である. (のー pr) =ニ(9) なので, gg を の2mみ で取り換えればよい ー二g (6 肪) と定めると, ゅ は準同型である ! で末と同型である. また, をに制限すると, O/万 への同型となる. Ker( である. |万x| =|GI なので. 1 G/H

答えはNO18から2番、3番、4番、4番、2番なのですが解説が無く理解出来ないため至急どなたか解説を教えてください！

(2)について、行列PはAの固有ベクトルを束ねたものを使うと、P⁻¹APは対角化されると思うのですが、Bのように何も揃っていない行列をP⁻¹APから作る方法は分かりません。どうすればいいですか。

(1)のdetA2のやり方教えてください。

17番、上から5行目ですが、どうしてそのような式変形になるのでしょうか

固有ベクトルはどうやって探すか

n次正方行列Aは正則だとrank(A)＝nになるのは何故ですか？？教えてください！

至急お願いします