ケーリー・ハミルトン定理でn次の行列を求める問題(画像1)の解説にわからないところがあります。 画像1の矢印のところですが、余りの置き方が理解できません。どうしてaとbのところはただのtじゃなくて、(t-1)ですか？ 前の問題(画像2)の余りは直接pxで、p(x-1)と... Read More

755 例題3 (ケーリー・ハミルトンの定理) 次の行列について, 以下の問いに答えよ。 1) 14一厄| を (2) を求めよ。 [胡 説| 次のケーリー・ハミルトンの定理を利用する。 4 の固有多項式を7//の とするとき, (4)=O 1-7 0 0 1 2-z 1 0 0 1-: =テーの*(2一のテー一2⑦ー2の2 ……〔答〕 (2) ケーリー・ハミルトンの定理より, (4ーの*(4一2のめ=O が=(に1一2の9(の二g(7一1)7十6⑦7ー)十ce ……(*) とおく。 (*) に7王1 を代入すると c=1, 7王2 を代入すると g十5十c王2 (*) の両辺を微分すると 2コー2(7一1D(7ー29(の圭一179(の0二⑦ー1)2⑦ー2)97(⑦の 十22(⑰ー1)十り これに71 を代入すると, 5テ=ァ よって, g三2"ーみ一1, 5三2 c三1 となり *テ(ーーの9(の圭(2"ーター1)(⑦一1)7二(7ー1)十1 したがって, (4一の*(4 一2お) 0 に注意して 水三(2*ーターー1)(4一が?十z(4一ぢ)十ど 0 0 0Y 0 0 0 1 0 0 ee 1 りり 1 り 1 リり 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 (m | |王 0 0 1 解答] (1) |4一7/|=

378、441の最大公約数 ↑ 解き方教えて下さい

真ん中の計算がよくわかりません。 いきなり5が出てきたり、代入したり……？？ どんな感じで計算していけば良いのか教えてください！

4鉄 な約数を表す式 ee と52 に に理除法の計算を行うと、 次 に : にの 7 利用すると, 2 つの各数, の最 できる。

最初の2枚の定理等により三枚目の部分分数分解が証明できると思うのですが、赤い線以外の項が出てくることがよく分からないです。 赤い項が出てくるのは因数分解できているからなのですが、それ以外についてがよく分からないです。 B₁＝x-a、B₂＝（その他）として繰り返すにしても... Read More

定理1 整式 4(7)、 (r) が deg.4 < deg (deg /(z) は、整式 /(ヶ) の次数を意味する) のとき、が(ァ) = 7)用(r) で整式 (7)。 (7) がないに素ならば、 ・ dog <deg deg <deg放| となるような整式 (3) (7) が、ただ 1 組存在する。 系2 問式 4(Z), 2(r) がdeg.4 <degおのとき、 (7) = 放(y)記(2) … (7) で、束式 太G) 記(7) Br) がどの 2 つも石いに素ならば、 dmも<dem訪7ニ12.…7) EE ぢ 記あ…お。 お 邦 となるような整式 (7)、 (7) 4。(z) が、ただ 1 組存在する。 2 旭除法 2 なお、2 つの贅式7?) 9(r) が 万いに素 であるとは、1 次以上の共通因子 (7(z), 9(z) の両方 を割り切る束式) が存在しないことを意味する。 講義では、証明なしでこの定理を紹介しているだけだったので、ここにその証明を簡単にまと めておくこととする。 なお、以下は実数係数の束式 (多項式) を考え とするが、有理数係数の整式に限定しても、 あるいは複数係数の革式に広げても同じ論法が使える。

4x+10y=6の一般解を求めたいのですが、画像のように解いて答えを元の式に代入すると左辺と右辺が合いません。 どこが間違っているか教えてください。 2枚目の画像の解法を元にやっています。

ト 1 で 『 IS や い 9 に、 人 2 - をあっ誰才/。 2な代有7. 2 ・ko

青全部がイマイチわかりません！

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どこが間違っているのかわかりません おしえてください 答えはX＝－50Ｙ＝－135です これは整数XとＹを求めるという問題です ユークリッドの互除法つかっています

の 9ラーニラ | 0 々-2も | ⑨⑰ =(4-b) (5-っりう) テテ 24て5 9 |- 5-(9-小うー2415) 3 ン しー4キシb 4-(しも ンーを一(の4 デザをクつ(0ちと ー(の5とー7, 2 1 2の-29 っにっな 69・(-50) つが遇っの 2 人 。7<<50 サーザらと は 2とら2 agい2

この問題で求めるのって商ではないのですか？？ 私の中では答えが27になったのですが、誰か教えてください。 解答のしたがってからが特に分かりません…

フローチャート（ユーグリットの互除法）わかる方いますか？？ 解き方教えてください！！

高2です。 2016年センター試験の数ⅠA 第4問のオカキ クケ が分かりません。 解説をみたり、調べても理解できませんでした。 どうか、わかりやすい解説よろしくお願いします。