線形代数の問題になります。 赤マーカー部分で、(p^-1bp)^2の対角化が左から1.ω、ω2になる理由が知りたいです。

7347 アノプス 答え 在 348 アーマルド ■349 ヒンバス IC3 C1 G をBの多項式で表せ。 C3 C2 C3/ C2 Gi Bを対角化せよ。 を対角化せよ。 0 0 0 0. とするとA'=0. (解答) (1) A=10 固有方程式 [E-A|=x=0, .. §1. 行列,行列式 149 ベクトルは(c,0,0),((0,d,0) ただ2つである (c=0,d≠0). B'=E (単位行列) ( 山形大院) i=0 (3重根). A の1次独立な固 1001 0 0 (3) B' 1 0. (4) C=C3E+C₁B+C₂B² (5) 固有方程式 [E-B|=パ-1=0, ∴x=1,w,w²(ω= (−1+√3i)/2).p= x=0 とするとcx=xx. [2] ABfo = 0, fo=0.... ②, 1,1,1)g=(1,w,w2), r=(1,ω',ω°) とし,P=(p,q,r)とおくと, P-BP=diag{1,w,w2}. (6) P-¹B²P = (P-¹BP)² = diag{1, ², w} £ y P-¹CP= diag{c₁+c₁+cz ataw+cz@',C2+C1w2+ czw}. 問題3- 正方行列 A,BがAB+BA=1, A'=B'=0という関係を満たすとき (ただし, I は単位行列, 0 は零行列とする), C = AB で定義される正方行 列Cについて,次の問いに答えよ. (1) C=Cが成立することを証明し, これからCの固有値が 0 または であることを導け. (2) 固有値 0, 1 に対するCの固有ベクトルをそれぞれ fo, f とすると Bfo, Af がともに零ベクトル, Bfı, Afoがそれぞれ固有値 0,1に対 るCの固有ベクトルとなることを証明せよ。 (東大阪 番 (1) AB+ BA=I ･･･ ① この両辺を平方し, A'=B'=0を +BABA = I. ① より BA=I-C を代入して C2 = C を得る. C ‥. à(入-1)x=0, x=0 より入=0,1 を得 ABf=f, f≠0 …..③ とする.

数学です。 教えて頂きたいです。

問2 次の各問に答えなさい。 答えだけでなく、過程も記述すること。 (1) 極限値を求めなさい。 sin 2 lim (2) 次の媒介変数表示の関数について、 t=2に対応する点における接線の方程式を求めなさい。 12 1+1² x = t = 1+t! (3) 次の積分値を求めなさい。 [r³e

ランダウの記号の計算がわからないです また近似してる次数が違うのは何故でしょうか お願いします。

com/u/0/c/NDgzNjc2NzAyNDgy?hl=ja (1) e² cos x = 1+x+o(x²) 3 Google ドキュメントで開く x² +0(x¹) (x0) (2) (1+x²)e = 1+x+= x² + x³ + 1 24 1 (3) log cos x = - -22²-22² +0(2³) (x+0) 12 解答 (1) 0のとき, e = 1+x+ (2) るので, e cos x = である.以上より, 0のとき, e² = 1 + æ + 1+x+²2² +²6² +2²4 +0(24)である.また, e = 1+x+ 22 23 24 が成立する. ここで, であるから, log cos x = (1 +2 +²²2 + 0(2²) · (1 - ² + 0(2²)) = 1 + x + 0(2³²) 2 1 +2+0 ²³e² = 2² +2²³ +²²2 +2²0(2²) = x² + x³ + = + 0(2²¹) 24 x4 (1 +2²³)² = (1 + x + + + + 0(2¹)) + (x² +2²³ + = + 0(2¹) 2 6 24 =1+x+ 13 3 24 + + 4.³ +o(x²), cos x = 1 - 327+ +0(m2)であるから, 1 24 3 2 (3) cosz=1+u とおくと, u = COS-1であるから, æ0のとき,u=- - 1/2 ² + 121 12² ¹²+ 0(2¹³) (3 24 る.また, u0である。 従って, x² + a log cos x = + 7 6 = log(1 + u) = u - 1 là tên + 24 -x² +0(x¹) 11 1 +0(25))* 3 14 1 =u²+ == u²³ +o(u²³) 2 3 1 8 + 0(x¹) = 0(x³) + H (x → 0) 2² +12/12 +0 (2²)でもあ fa - ²x² - ²x²¹ +0(25) f10 f11

五番の問題が分からなかったので解説お願いします🙏

予想問題 □⑤A, B, C3組の夫婦6人が旅行先でゴルフ大会を開き, 勝した。 前日 当日 当夜の状況は次の通りである。が (ア) 優勝者の配偶者は,当夜トランプをして負けた。 (イ) A氏は,前日気分がすぐれずずっと寝ていた。 +0 (ウ)B氏は, C夫人に当日初めて会った。1-30+3+A (エ)B夫人は,1人の夫人と当夜ずっとおしゃべりをしていた。 (オ)B氏は,前日テニスをして優勝者に勝った。 (カ)A夫妻は当夜トランプに参加し, A氏が勝った。 O+A 上の状況から判断して、優勝者は誰か。 (2) A夫人 (4) C氏 (5) C夫人 □⑥ 全く同じ型の4戸ずつのアパー (1) A氏 54500-030 528st=5+8 OLDTØTSTD (3) B*X+0+0+8+A ** 0-A 1030, 0-0381X3E=ADIO 解説と解答 3組の夫婦6人を A, a, B, b, C,cで表す。 5 Point A夫妻をA, a, B夫妻をB, b, C夫妻をC,cで表す。 ただし,小 文字は夫人を示す。 また、優勝者をW, その配偶者をwで表す。 (オ)より, BWとなる。 (ア) (カ)より, A≠wとなり, a≠Wとなる。 (イ)と (ウ) (ア)と 11 A≠Wとなる。よって, a≠w。 (オ)より, (オ)より, c≠Wとなり, C≠wとなる。 はcとなり, c≠w, C≠ n (エ)より、「1人の夫人」 となる。 以上より、残るのはB夫人だけとなり, B夫人が優勝者とわかる。 (3)

解説お願いします

この関数の極値を求めよ. f(x) = x³e-x f(x) = V6 arctan x − 2 arctan X V60

写真の問題が分かりません

問題: 行列 とおく.このとき, ケイリー・ハミルトンの定理を用いて A5 を計算し, その解答として正 しいものを選択肢の中から選べ. ●解答の選択肢; 11 1 (1) -1 -2 -1 -1 -2 0 (4) 4 3 -9 8 -2 21 -12 17 16 1 1 1 A= -1 -2 -1 -1 -2 0 (2) 2 1 (5) -1 -3 0 5 1 3 1 (3) 2 21 -13 0 -58 23 -11 39 -14 10 25 7 -19 -47 -13 -13 -32 -9 (6) 7 -14 -12 6 -18-37 19 -39 -21

解き方教えてください！ 置換、部分、積分のコツなども あればぜひ…！

[問1] 次の積分を部分積分で計算しなさい. (1) 1 = /2 - cos 32 da = [2 ( (2) 1 = [ tan-¹æ de = [(y'. tan-¹ z dz = I (3) I = | log₁ r dæ = = f( )'. log₁ I da = loge (1+x) x² dx = (4) 1 = | (ただし、æ>0 とする) 1= √ 2²³e" da= [ 2². ( = [ 2². (_)' dx = | (5) I = )'de = dx √( ).loge (1 + x) dx =

大学の微分方程式の問題です。 解き方教えてください。

[1] 次の微分方程式の一般解を求めよ。 (1) y' + ²/2 = et (2) y' + t²y = t² [2] 次の微分方程式の一般解を求めよ (1) y' = 2t(1+.y2) [3] 定数変化法を用いて、次の微分方程式の 一般解を求めよ 3 (1) y' y=(1+t)3et t+1 (2) y'-ty=t

n 階導関数をおしえてください

1. f(r) = r² log(1+x) 2. f(x) = x³e³x

qiitaのサイト上での質問で失礼します。もし規約違反でしたら申し訳ありません。 サイト作成者の方は最近qiitaにアクセスしておらず、質問ができない状況です。 https://qiita.com/u_1roh/items/a8a8761b23e2b8381ebe ... Read More

e₁ V₁ 開区間 (i,j) Vj