全くわかりません 解法をわかりやすく教えてください

群論レポート(12) 学籍番号 氏名 問題 Gi, G2 を群,H。をG2の正規部分群とする.また, j:G」→G2を全射準同型写 像とし,p:G2-→ Ga/H2を標準的な準同型写像 (Vaz E Gz に対して, p(エz) = [エz]H.) とする.H:=f-1(H2), g:=pofとおく、このとき, 次の問いに答えよ。 (1) Im(g) を求めよ (理由ものベること)。 (2) Ker(g) を求めよ (理由ものべること) (3) Gi/H,S G2/H2を示せ. 提出期限 令和3年7月19日

青チャート数3 例題223(2)の問題で添付二枚目のように解いたのですが構いませんか🙇‍♀️添削お願い致します。

anx 指針>被積分関数が f(cos.c)sinx, S(sinx)cos.x の形 に変形できるときは, それぞれ なお, tan=tとおく方法もある。詳しくは次ページ参照。 371 次の不定積分を求めよ。 [sinx-sin'x 1+cosx dx -dx △ (2) (藤のやフ sinx |p.365 基本事項3 cOS.x=t, sinx=tとおく ことにより, 不定積分を計算することができる。 sinx-sin°x (1-sin'x)sinx cos x 7章 1+cosx 1+cos x sinx f(cosx)sinx の形 1+cosx 32 sinx 1 sin?x 1-cos?x *sinx - f(cos.x)sinx の形 sinx 解答 ) cos.x=tとおくと, -sinxdx=dtであるから cos?x [sinx-sin'x 12 -dt 1+t dx= 1+cosx *sinxdx= A 1+t 1+cos x t+1 1 nia --(-1+aro--+レー1ogl1+d|+C =t-1+ t+1 B |cosx|<1であるが, S= -cos'x+cos.x-log(1+cos.x)+Ce (分母)キ0 からcos xキー1 よって,真数1+cosx は正 である。 |2 coS.x=tとおくと,-sinxdx=dtであるから sinx sinx -dx =-Cos°x dx 被積分関数を Isinx f(cos.x)sinx の形に変形。 1 Idt 1-t dt 1 ユー =--(log|1+|-log|1-t|)+C ニー 2 八1+t ast く 2 c- l0git 1-cosx -log- +C (*)||cosx|^1で(分母)キ0か 1+t - cos x ら cosxキ土1 よって,真数は正。 x tan 2 1 © sin20=2sin@cos@ =2(tanOcos 0)cos0 =2tanOcos°0 を利用。 1 であるから sinx 2tan) x C x tan 2 x "Cos?. tan 0 1-cos 0 dx -dx=log| tan +C (tan?- 2 から, 1+cos0 x tan 2 これは(*)と一致する。 x 次の不定積分を求めよ。 練習 223 ASS cosx+sin2x Jr sin?x (3) \sin'x tanxdx dx COS x C onIDU」 いろいろな関数の不定積分

この証明がわかりません。教えていただきたいです。

233(g,* たむし、がfの遊みであ)とは、zER. goJ(ス)こスがつ, g ER. fogICG)-7 fが戦調容の参子な5 9を発囲確の勢 るることき子せ エろいて 73 d-d:f £23 3-:6

確率漸化式です お願いします🤲

あり、その頂点を反時計回りの順に AB, Cとす・ 三角形 ABCにおいて、点Pは頂点 Aから出発し、1 秒経過するごとに上の頂点へ移動する。 |ただし、反時計回りに移動する確率は る 時詩回り に各動する確率は とする。 ヵ を自然数とし、点 Pが頂京 A を出発してからヵ 秒経過したときに頂点 A。B, Cにある確率を、 |それぞれの,, , c』 とする。 Oo am gmを gm 2 2。。 をc,』を用いて表せ。 (9 をの,を用いて表せ。 (9 0以上の整数をに対して gi を求めよ。 6 を用いて表せ。

解答の波線を引いた部分は次数下げを行なっているのでしょうか？

。 スイス

問2の(2)をといていたのですが、答えがちがいました。ψ’(y)=0とありえない数字になってしまいました。積分因子以降が違うのですかね？ 　それと、ψ(y)はなんのためにおいているのですか？ ψ(x)と置いたらだめなのですか？ 　よろしくお願いします

(2)と(3)の演算子の解き方を教えて欲しいです よろしくお願いします

　問5の(2)についてです。 　二重積分の問題なのですが、xで先に積分して、yで積分すると、答えが変数になってしまいました。この場合は、答えが変数にならないように、さきにyで積分するしかないのでしょうか？

問1の(3)が上手く解けません。どうやって解けばいいですか？

この問題全然分からないです…教えて下さい🥺

4.12 RC のベクトル {oi,ao。… , gr) は1 次独立であるとする. このとき, 次の組 1 次独立か 1 次従属か. (1) tg 十go>, os> 十 os, …・ grニュ十 Gr ⑫) tgi 十 gs, az os, | 。 orに衣e oz 十 1 (③) tg, 1 十@2,。 @ュ ト の2 上 Q8。 1に|にの2に|計泊生折Oi