詳しく解答をお願いします。 答えは3です。

lim x-00 3*+¹ 3-* TONG GATE THE BEAST 3 % wk CHO

（2）（4）（5）（6）教えて頂きたいです

(2) F7=Z/(7) を位数7の有限体とする. F の乗法群 FY は巡回群であることを示し,その生 成元をひとつ求めよ. (3) Gを群, H をその部分群とする. NがGの正規部分群であるならば, NCHはHの正規 部分群であることを示せ. (4) Gを位数 500 の巡回群とする. Gの元のうち, 位数が2と互いに素であるものの個数を求 めよ. (5) Gを群とする.NをGの指数にの正規部分群とするとき,任意のg∈Gについて, geN であることを示せ. (6) Gを群,Sをその部分集合とする. G上の関係~を, a,b ∈ G について a ~ b とは albe S のときとして定める. ~がGの同値関係であるならば、 SはGの部分群であることを示せ .

(2)から(5)を教えて頂きたいです

問題 2. Gを位数nの有限群とする. a∈G と be G について, a = g-1-b-g となるg∈Gが存在する ときa~b と定め, 二項関係を定義する. (1) 二項関係~は同値関係であることを示せ . (2) 同値関係~による同値類の個数をmとする. Gが可換であるための必要十分条件は, m=nであ ることを示せ . (3) a∈Gについて, N (a) == {g ∈G|a = g-1.a-g} とおく. N (a) はGの部分群であることを示せ . (4) [a] == {b∈G|a ~ b} とおく. [a] の元の個数は G/N (α)の元の個数と等しいことを示せ . (5) nが素数pの平方と等しいとする. Gは可換であることを示せ。

1/b-y - 1/a-y の積分をすると符号が逆になるのは、置換して微分したものをかけると-1ができるからであってますか？

3. したがって dy dx 1 a-b となります. =k(a - y)(b-y) (a + b) dy (a - y)(b - y) dy (a-y)(b-y) この左辺の積分では, 分数部を部分分数に分解すると 1 1 - ² / { b ² = ² } dy = k/d ₂ dx a b y a 1 a - b In = kdx {- In b-y + ln |a − y|} = kx + C - a-y b-y y = -= =/ ab(ekbx_ bekbx kdx また,初期条件をx=0のとき, y=0 とすれば, C= す. したがって kx + C - ekar) aekar (6.7) 1 In a-bb で

二階微分方程式 写真はtの関数q(t)の一般解と 初期条件q(0) = q0を表しています。この時、一般解に二つの積分定数があり、初期条件を満たすものはAのA = q0でした。 ーーーーーーーーーーーーーーーー ここで質問ですが、Bの値は何になるのでしょうか?

だから一搬解は次式(7)となる 8 (+) A (² cos ft + Bettsinft = pout (A cos @£ + B Sin (+) 7:10 #77 36 19 ( 8(0) = 80) F) 初期条件 860) - %₁ = (A cos 0 + B sin 0) 9. (do A 従っ # I 1991 1* 特解 は #² 2² t=0 9 2². 時刻=0の時、 (7) A, B v3 TREK

微分積分の問題になります。 解答の赤マークのところがよくわかりません。 光で見えずらいかもしれませんが、相加、相乗効果と書いてあります。 ご回答お願いします

定数a.beは正とし、 *- (5 5 5 {(..) + + = 0,2>0} y, z) 1, x > 0, y > 0, z > 0 (1) 入を定数とし、G(x,y,z)=x^2+入 (+1)とする。 Gz(20,90.20) = Gy(20,30,20) G2(20120,20)=0となるE上の 点(200,300,20) を求めよ. (2) 関数g(x,y,z) = mysのE上での最大値を求めよ、

この証明方法が分かりません。誰か教えてください。

AE M,(K), BE M,xs(K), CeM, (K)に対し、A,C が正則行列なら AB ば、r+s次正方行列 が正則であること示し、逆行列を求め 0C よ。ただし、0E Msxr(K)は零行列。

画像見づらいですが教えてほしいです これは区間(a,b)がありそれに+1/nをしたものを極限に飛ばしたということですか？ それとも(a+1/n.b+1/n)を極限に飛ばすイメージですか？ 自分は1/n=0で(a,b)になると思いました

区間の極限は“空” となってしまう!! a be (a < b) とするとき, 以下が成り立つことを証明せよ。 lim (a, b + =/ ) = (a, b) n→∞

回帰係数a,bが求められません😵 解説お願いいたします

3. ある微生物の成長モデルにおいて, 時間tと大きさsの関係が s= BeAt ただし, Aと Bは定数 で表されるという. いまtとsについて5個の観測値 t 1 02 3 04 5 5.5 14.9 39.9 110.2 300.1 S を得たとき, Aと Bの値を最小2乗法によって求めよ。

微分方程式の問題です。 よく分からないので教えてください。 すみませんが2問お願いします。

de +x tant dt 11 ニ COs t 1?