B(2,1,2),C(1,3,1) 直線BCをベクトル方程式で表せ 解き方を教えてください

行列の証明 わかる方回答お願いします。

[課題1] 外積を用いたベクトルの直交分解 (5点) 2 つのベクトルの外積は。 もとのベクトルに垂直なベクトルであった, この性質を利用して。 任意のベクトルをあるベクトルに平行なベクトルと。 垂直なベクトルとの和で表すこと (直交 分解) ができる. この直交分解の表式を得るために、 まず, 3 つの空間ベクトルの間に成り立 っ決の公式を示すこ とから谷めよう、この公式は、根維な成分計算であった外積を, 簡単な成 とができるので、, 人積自体を計算する上でも有用な公 ーーと 分計算であった内積を用いて計算する< 式である. (1) 3 つの空間ベタトル ェー (w 、t.、u) 、 抽 (u、ら、t), wy 三 (ww、、。) の間に, ベクト ルの恒等式 (kz xp)Xw 三(g・wy)リー(b・w)g が成り立つことを, 両辺の成分を計算することで証明せよ. (2②) (1) の恒等式を 1 用して, 任意のベクトルャが, ミー(p・※)p二(pxミ)xg と分解されることを示せ.、 ただし, ベクトルヵ は単位ベクトル (大きさが 1 のベクトル: | |に1 ) とする. (3) (3) の分解が直交分解でもることを説明せよ. 【ヒント : どの2 つのベクトルが垂直であることを示せばよいかを考えよぅ.】 直交分解の式 (2) は, ベクトルェ*を, と同じ方向のベクトル (ps) と,ら に 直交する 平面上にあるベクトル ロメ(ェメ) とに分解する公式である、. (4) 直交分解の式 (2) があるので, 実際に用いてみようぅ. ベクトル x ニ (②⑫.2.4) に対して. (ア) ヵn (0.0,1) を用いて, x を直交分解せよ、 - 1 (イ) Ei) を用いて, を直交分解せよ.

右側がこの問いの答えになります。 複素数から極座標表示に変換の仕方がわかりません どうやって解くか教えていただきたいです

| 次の計算をし, 極座標表示のベクトルで表せ。 ノッ っ (22 ②(29 17377010773) = 2827z65r8

線形代数学です　 教えてください！ よろしくお願いします

間3 : 実?次正行列 4ニ 了 軸 の定める線形写像 の : R2 つ R2 を考える. (1) から (3) の を描き, その説明の穴埋め問題 (4) に答えよ. (Q) 恒像 の。 による「整数格子の像」を解答欄の方眼紙の範囲で図示せよ. 少なくとも ai, az, 「原点 から ゥ4(P) へ至る経路を含む範囲の格子」が入るように描くこと. (ただし, 整数格子とは, プリント p.78 図 3.2 の左側のように無限に井目が並ぶ模様であり, 方程 式p = (が は整数) の表す縦線たちと方程式 = / (/ は整数) の表す横線たちからなる. 整数格子 の像とは, 写像元の平面 R2 上の整数格子が ら。 によって写像先の平面 R2 に写った図形のことで ある. ) (②) 点P ( の写り先の点 4(P) を (1) の図中に描き込め. (3) 写像 の』。は R2 の向き (表裏) を保つか反転する (裏返す) か調べよ. (1) の図中に丸矢印を描き込む こと. @⑫ 0①) て⑬) の説明を以下のように書いた. [ア] から [カカ] に当てはまる適当な式や語句などを答えよ (3) の説明 : 区別のために, 図では写像先の R2 を s7 平面としている. 宛の R2 の任意の点 メ の位置ベタトルをx= ( ) と置く. また, 行列 4 の第 ? 列ベクトルを ai。 s 三 (ai pm …・(⑪) が成り立つ. 第 1 基本ベクトル e」 = ( ) の写り先は 64(e) = ai ・1二az 0 =a」 = ( 較 ) ドッ ( ) の写り先は 4(e。) = |ア] である。 _ の写り先の点 4(x) は, 原点を出発して a」 の [イ] 倍進み。 NT 5ことを表している. 1 は 4 の列ペベクトル ai と a。 を辺に持つ [ウ] 四辺形を敷

線形代数学の問題です！ やり方教えてくだいさい！ よろしくお願いします！

遇 め 次元 zyz 空間 R3 において, 2点り| 1 | | | を通る直線を 6 1 1 程式 s+ 29エター3 の表す平面を P とする. 1) 直線 7 の方向ベクトルを一つ求めよ. | ⑫) 直線 のベクトル方程式を求めよ. (3) 直線 7 と平面 P の共有点を全て求めよ. (④ 平面 P の法線さクトルを一つ求めよ. (⑤) Q) で求めた直線 の方向ベクトルと (3) で求めた平面 ア の法線ベクトルのなま角の を|の とする. ただし, 単位はラジアンで, 0 <の<く7r とする. このとき, cosの の値を求め - (6) 直線 7 と平面 ア のなす角の大きさを 9 とする. ただし, 単位はラジアンで, 0こ9ミ2 と る. このとき, 9 は 以上であるか 未満であるか調べよ. なお, 直線と平面のなす角捉 画 を平行移動したもの)]」 と直線 の両方を含む平面 で 線 のなす角とする. 前頁 Figure 1 参照 ただし, この [平面 P の法線ベさクトル( と平面 の交線」と直 [[ の方各

線形代数学です！やり方教えてください！お願いします

ICsi9 の (⑪) 平面 上の 0 ベクトルでない 2 本のベクトルで, 互いに平行でも反平行でもね 組求めよ. (「平面上のベクトル」とは, F行移動すると始点と終点がその平 る. ベクトルは平行移動しても同じものと見なす. ) 平面 L の法線ベクトルを一つ求めよ. (3) 平面 の方程式を求めよ. あるいは, うまく 「最初から始点と終点がその平面上に乗

答えがあっているか教えてください。 (1)aj (2)ai (3)aij

9 LO) 3. 4ー [egl : m xn 型行列、オー [ar ag … a] : 4 の列分割。4 = : 4の行分人 ey {ene ea in 次基本列ペベクトル, {eu)reのye): m 次基本行ベクトル とする. このとき次の演算結果を求めよ. 0⑪ 24eg 。 ②⑫eo4 3 eo4g

P = [0 : 1],Q = [1 : 0],R = [1 : 1] を射影直線 P1(K) の点とする. このとき，射影変換 α: P^1(K) → P^1(K) でα(P)=Q, α(Q)=R, α(R)=Pをみたすもの以下のように求めよ。 まず，P, Q, R 􏰉... Read More

これをどう考えるのか分かりません。 どなたか教えてください。よろしくお願いします。

9 3. 4オー [u| : m xn 弄行列、4ニ[ar gz … a] 4の列分割、4ニ| の | :4の行分害 6(m) (eu.e ヵ 次基本列ペクトル、 {ereg eg : m 次基本行ベクトル とする. このと 演算結果を求めよ. 0⑪ 24eg 。 ②⑫eo4 3 eo4g 4. 次の (m+y) 次正太行列 ぶ について X* (トー2.3.….) を求めよ。 x-|5 中 4 : mxn弄行列

方針が立たない状態です。どのように考えればいいのか教えてください。 よろしくお願いします。

9 3. 4オー [u| : m xn 弄行列、4ニ[ar gz … a] 4の列分割、4ニ| の | :4の行分害 6(m) (eu.e ヵ 次基本列ペクトル、 {ereg eg : m 次基本行ベクトル とする. このと 演算結果を求めよ. 0⑪ 24eg 。 ②⑫eo4 3 eo4g 4. 次の (m+y) 次正太行列 ぶ について X* (トー2.3.….) を求めよ。 x-|5 中 4 : mxn弄行列