二つの不等式です。実は本当に調べてみましたが、やはりうまく解けないみたいです。 よろしくお願いいたします。

問 2. Key Words: Jensen の不等式 凸関数p:[a,b → R (a < b) と Riemann 可積分な関数 f:(c, d] → R を考える。ここで [a,6 c| inf_f(), sup f(z)| とする。この時,以下の不等式が成立する事を示せ: re(c.d ze(c.d (f(z))dz 2p f(z)dr 問3. Key Words: Hardy の不等式 関数f:0, +)→R は非負で,/(f(z))"da < + (p> 1) とする. (広義 Riemann 積分の 意味でも, Lebesgue 積分の意味でも良い。)この時,次の不等式が成立する事を示せ: 『G o)s()L nora P ( )Pa dr < 但,積分の順序交換は自由にして良い。 ヒント:f(x) = g(r'-)r-$ を考えると良い。

幾何学の教科書 「角の大小関係は、合同関係による角の同値類に導入される全順序関係である」 これの証明お願いしたいです🙇‍♀️ 2枚目は参考までに前のページです

6.4. 大小関係 定理6.16 角の大小関係は,合同関係による角の同値類に導入される全 順序関係である.すなわち, (1)(全順序性) 2角α,Bに対して,次の関係のうち1つの みが成立する。 α< 8, α= B, a> B (2)(推移性)α<βかつB<ならば, α<yである。 さちかなこす楽A ーき食事。 の

偏微分d^5/(dx^3dy^2)f(x,y) というのがあった場合偏微分の順番はどうでもいいんですか？

このグラフの意味がわかりません √Yは何を表しているのですか？

2 →えの吸 ノ X→の吸

ついまるにしてしまったのですが、これってあっていますか⁇確認の仕方はありますか⁇ 2枚目が回答です

No.13 A- 271 1.-21. か"正目行列2あることを反促めめ T-S 0 基本イラな1の横の世久 2"表せ。 2 41 0 21 の -2| 05-1 Pefl o 1- 3.0. /0. 00 0 S Qnl-1)10 0 0 ..0.5 0.0 O000 Bac11 0 2i5)1 0 0-0 3 0- 000 f Bott PatyAQ5)Qha)@a(Qil)I A= Brey atyfaIQコトブQQw'Q) Pau Poro Poo IQ n6) Oyáacehd nw) 12(2) 2(5 00 |20 ..00. 3 0 010 001 011 60111001 1100 010 2 / 100 010 0 | 0 0511 C

順序変換の質問です。 私の解き方はどこがおかしいでしょうか？ 尚Dﾀﾞｯｼｭは変換後の取り得る範囲としています。

f(x,y) da} dy 0 ーY

この問題がわからないので、どなたか助けていただけると嬉しいです！ よろしくお願いします！

1 1. D={(x,y): > 0,y2 0} を求めたい、以下の問いに答えよ。 「1 D 1 (1) D, = [0, n] × [0, n] とするとき (+ 3)(y+ 1)3 dedy を求めよ。 1 Fdardy を求めよ。 -dady, D = {(x, y):0<a<1,0<y<a} を求めたい。 -y 2. (1) D を図示せよ。 (2) D の近似増加列としてn>2に対して D, = { (r,9):-<s1,0<ySa--}とお くとき D, を図示せよ。 n n -drdy および -dady を求めよ。 - 3 D, Va D 3. 極座標変換を用いて edrdy D= {(r, y)|x > 0, y > 0,a?+ y? < «°} を求めよ、ただしa D は正の定数とする。 4. 不等式 -2<r+y<2, -1< 2.r - y<1の表す領域を Dとする。 (+ )°(2r - )*drdy を求めたい、以下の問いに答えよ。 (1)領域 D を図示せよ。 0(x, y) 0(u, v) (2) a+y= u, 2r - y=v とおくとき,a, y をそれぞれ u, vの式で表し,ヤコビアン を求めよ。 (3) 2重積分 (x+9)°(2r - )*dady を求めよ。

こちらの問題、解いていただけると助かります。 お願いいたします！

1 1. D={(x,y): > 0,y2 0} を求めたい、以下の問いに答えよ。 「1 D 1 (1) D, = [0, n] × [0, n] とするとき (+ 3)(y+ 1)3 dedy を求めよ。 1 Fdardy を求めよ。 -dady, D = {(x, y):0<a<1,0<y<a} を求めたい。 -y 2. (1) D を図示せよ。 (2) D の近似増加列としてn>2に対して D, = { (r,9):-<s1,0<ySa--}とお くとき D, を図示せよ。 n n -drdy および -dady を求めよ。 - 3 D, Va D 3. 極座標変換を用いて edrdy D= {(r, y)|x > 0, y > 0,a?+ y? < «°} を求めよ、ただしa D は正の定数とする。 4. 不等式 -2<r+y<2, -1< 2.r - y<1の表す領域を Dとする。 (+ )°(2r - )*drdy を求めたい、以下の問いに答えよ。 (1)領域 D を図示せよ。 0(x, y) 0(u, v) (2) a+y= u, 2r - y=v とおくとき,a, y をそれぞれ u, vの式で表し,ヤコビアン を求めよ。 (3) 2重積分 (x+9)°(2r - )*dady を求めよ。

この問題ができません、教えてくれるかたいますか？

問題4. 角 20(, g) の内部にある半直線の集合を H とする。半直線 01,0g 上にそれぞれ点 A,B をとり,線分 AB に A<B の向きを付ける。集 合H の要素 Op, Oq と線分 AB との交点をそれぞれ P,Q とする.こ のとき,Op,Oqの順序を Op < Oq → P<Q と定義する。この順序により,H は全順序集合となることを示せ。

2問とも分からないです。。 方向性だけでもいいので教えてほしいです。。 よろしくお願いします。

問題 4.1. 以下の命題が正しいかどうか判定せよ.理由も含めて書け。 命題:順序数a, 8, 1, Y2 に対して1+a= 2+Bであれば,1 = 2が成り立つ。 問題 4.2.2+ N =Nが成り立つことを示せ、