残りの部分のうち〜のところで、「基本的な公式を変数変換して積分する」とはどういう意味でしょうか。 また、m＞1の項は部分積分によって漸化式を作ってm=1に帰着するとはどういうことでしょうか。 教えてください。

楕円積分の前に, もっと簡単な積分をおさらいしておく、有理関数 多項式 多項式 arctan の組合せで書ける。詳しくは微積分の教科書)をご覧いただきたいが, お およそ次のような順番で証明する2)まず R(r) を部分分数分解する: R(z)の積分|R(z)dzは,有理関数,対数関数 log と逆正接関数 dim xteim 12 mj h mj Cim (2.2) R(z) = P(z)+2 2 + 2 と リーム+1 m=1((z-a,)+b})"* j=1m=1(c-a;)" ここで,P(x)は多項式,a, b, Cm, dpm, Ejm は実数,ム, le, m, は正の整数である.ゴ チャゴチャ面倒になったように見えるが,要は各パーツが簡単に積分できるよう に分解した,というのがアイディア. 多項式 P(z)は ST S(りひ 京をのきさ 2n+1 J* dz = (n:自然数) n+1 sbe という公式によって積分でき, 結果は多項式になる。 残りの部分のうちの m=1の項は, 基本的な公式3) ハ+ 食館 de : log (r-a), ミ C-a de S +1 arctan x, 2.c dc S? = log(z?+1) 2+1 を変数変換して積分する. m>1の項は, 部分積分によって漸化式を作ってm =1の場合に帰着する。

残りの部分のうち〜のところで、「基本的な公式を変数変換して積分する」とはどういう意味でしょうか。 また、m＞1の項は部分積分によって漸化式を作ってm=1に帰着するとはどういうことでしょうか。 教えてください。

楕円積分の前に, もっと簡単な積分をおさらいしておく、有理関数 多項式 多項式 arctan の組合せで書ける。詳しくは微積分の教科書)をご覧いただきたいが, お およそ次のような順番で証明する2)まず R(r) を部分分数分解する: R(z)の積分|R(z)dzは,有理関数,対数関数 log と逆正接関数 dim xteim 12 mj h mj Cim (2.2) R(z) = P(z)+2 2 + 2 と リーム+1 m=1((z-a,)+b})"* j=1m=1(c-a;)" ここで,P(x)は多項式,a, b, Cm, dpm, Ejm は実数,ム, le, m, は正の整数である.ゴ チャゴチャ面倒になったように見えるが,要は各パーツが簡単に積分できるよう に分解した,というのがアイディア. 多項式 P(z)は ST S(りひ 京をのきさ 2n+1 J* dz = (n:自然数) n+1 sbe という公式によって積分でき, 結果は多項式になる。 残りの部分のうちの m=1の項は, 基本的な公式3) ハ+ 食館 de : log (r-a), ミ C-a de S +1 arctan x, 2.c dc S? = log(z?+1) 2+1 を変数変換して積分する. m>1の項は, 部分積分によって漸化式を作ってm =1の場合に帰着する。

誰か解説してくれませんか？ お願いします… (ヒントの②の写真を追加しました。こちらは解決済みです。③の解説をお願いします)

3 振り子の運動の周期 T は, ひもの長さを1, 重力加速度を g, kを定数(k?<1) として T = do ニ Vi 1-2 sin? で与えられる。 この公式から T = 2π 1+ g 2 1-3 2 1.3-52 2. 2-4.6 を示せ。 ヒント: 2<1より(ksin o)? <1 である、ksinoが収束半径内なので、 被積分関数に対して② で求めたマクローリン展開を使うことができる。 被積分関数がマクローリン展開できるならば、その収束半径内で 項別積分することができる。

フェルマーの最終定理について フェルマーが思いついた証明方法とワイルズが行った証明方法は同じだと思いますか？ 正直、証明できたことに価値があって、同じかどうかはどうでもいいことのような気もしますが、気になって聞きました。 個人的には、フェルマーの時代に、谷村・志村予想... Read More

問ニどなたかお願いします。解き方が分かりません

EEZのあいンク)で ーーリソーごリカリご2 いつグン しり2 一に〕) ここ 。 2] 球 222<o2 の体積を求めなさい. ただしg> 0 とします.

以下の楕円体の体積がわかりません！！！ 教えていただけると助かります…

この場合焦点の座標は、なぜ求めたのでしょうか？ 分かる方ご教授よろしくお願いします。

回題1 2?次の正方行列 4ニ に り に対し, 下の問いに答えなさい. (1) 4 の逆行列 4-! を求めなさい (②) 曲線 C : 5z2 12zy十8アー4ニ0 の 4 による像 の の方程式を求め、 の* の概形を図示しなきい

(2.3)の証明がここまで出来たんですけど、最後がよく理解出来てないです。何故4がつくのか教えて欲しいです。 考えながら解いていたので、少し順番がおかしかったり見にくいかもしれないですがお願いします。 また、可能でしたら第1種楕円積分が関連するという所の解説もお願いした... Read More

2の 0 SM 1 | ーーーーーーーーー 0 , 3 2 ao / Vest W ロー osm 0V1- esmet しそれぞれ第 1 種 ・ 第 3 種棒円積分とよぶ。 立に R(x, y) が xy の有理関数 P(x) が3 次・4 次またはそれ以 項式で半 方因子をもたないとき / Re.VP)e 0 を醒円積分とよぶ。ルジャンドル Adrien Marie Legendre (1752-1833 と, 椿円積分の計算は上記 3 種の積分に帰着する (Legendre's normal . 第 1 種格円積分は k = 1/V2, x = 7/2 の場合, レムニスケート (] 2 2c* < 5 (2.2) 4克GiGOS20 2 YO 4 ' SO S 本 の長きに関連する。ここで c> 0 である。 移飛 ーV2c Y2c 研究者たちは新しい定数 の = 2.622 ・. を導太 ニスケート (これを標準形とよぶ) の全 d プトと読む。 (2.3) である。 3 この万 も, 77 同様難 の : ることが証昌された。 椿円 (2.1)はg> jpの:

第2種楕円積分の導出をする時に、楕円 (x/a)^2+(y/b)^2＝0 の媒介変数表示について x＝asinθ、y＝bcosθ と表されると思うのですが、この媒介変数表示はどのように導けますか？ あと、この媒介変数の方法に目を瞑れば第2種楕円積分はなんとか導出できました... Read More

第2話 和円・レムニスケート 07 x 1 1 / 央2Sin) (1一c2sin2< 0 をそれぞれ第 1 種・第 3 種椿円積分とよぶ。 一般に 尺(x, y) が x, y の有理関数, P(x) が 3 次・4 次またはそれ以上の 貞葉で平方因子をもたないとき 風 (1 V P(0)df 0 柄円積分とよぶ。ルジャンドル Adrien Marie Legendie (1752-1833) に.

楕円の半径はどこから出したんですか？