極限についてです。 以下の極限は全てゼロになりますか？ よろしくお願いします🙇

lin sinx lim cos làm tan x 1700 701 21700 x 171700 つし lim x 2 1700 sink, x-700 COSTU, X700 tanx lim I lim "

わからないのですが，至急解いていただけませんか！？よろしくお願いします！！！ 1-6です。 1-6と申し訳ないです。解いてみたのですが 1は1/√2か2になって，あとはちょっと，まだわからないです。

問題 1. 次の計算をせよ (1) lim (√2n²+n-√2n2 √2n²-n) (1 + 2x)+ sin 3x (2) lim 818 T-0 I e3-1-3x (3) lim 0 12 (5) {cos¹ (r³) + (tan−12)³}" I (4) (CO3) (6) {log (+√√2-1)}'

大学：微分積分学 ε-N論法を使うのかなと思いつつなかなか証明できません💦丁寧に教えてくださると嬉しいです！

0<r<1,meNとするとき, 次を示せ: を証明 |an+1-a|≤r|an-a| (\n ≧ m) lim an = a n→∞

(2)(3)(4) よく解き方が分かりません😭 グラフを書いた時 同じ場所で ○と⚫︎ が重なっている場合それも連続になるんですか？？ 教えて頂けませんか

(x² (x ≤ 0) (2) f(x) = 23 (x > 0) limf(x) = limx2=0 x→0-0 x20-0 limf(x)=limμ=0 11010 X+O+O (3) f(x) = x + 1 (x ≤ 0) x-1 (x>0) from 連続でない 5 x²-4x-5 (x+8) x-5 (4) f(x) = (1(x = 5) (= x=5で連続?

微積の問題です。解き方がわかりません。 よろしくお願いします。

問題 5. a > 0 とする. lim V = 1 を証明せよ. bm = 848 両辺の対数を作ってみよ. vaとおき,

次の関数の極限を求めよ。といった問題です。 わからなくて困っているので教えていただけると助かります💦

(1) xy² lim (x,y) →(0,0) x² + y² -25 25 (2) sin xy lim (x,y) →(0,0) x² + y² 0.5 0.25 -0.25 -0.5

この続きを教えてください🙏🙏 止まりました

lim 270 (+)-04/³ 2/(x+51) x(x++)) 対数とると (笑 I'm log (logist = lim + log (1052) x X30

解き方教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

lim n→∞ USH log.(x) 2 (4+x) 0 dx

確率論の大数の強法則の質問です。教えていただけませんか。よろしくお願いします！

対称単純ランダムウォークを {Sn}(n=1,2,...) とする. (つまり コインを投げて表が出たら +1,裏がでたら -1動くので, P(X; = 1) = 1, P(Xi = -1) = 1/2 としたとき, Sm = X1 + X2+･･･ + X, である.) このとき Sn P lim =0 n→∞n =o) = 12 <em を用いよ. が成り立つことを示せ . が成り立つことを示したい. (1) 入 > 0 にたいして,E[ellsul] ≤ 2end が成り立つことを示せ. e₁ + e-d ただし, 2 =1 (2) (1) において 入 = 1 とおくと,E[ev] < 2c が成り立つ.これを用いて, /n Sn P ○ lim =0 n→∞n o) = =1

関数の極限を求める問題です (1)のlim(x-π) (π-x)/sin2xにおいて π-x=t ではなく、x-π=tと置く理由を教えてください🙏🙏

る。 s²x = sin²x 冊子分母に 1+cosx) をかけた 11 = 1/2 となるね。 0 im (1+x)³ = e つとすると、これ 次の関数の極限を求めてみよう。 (1) lim X-T T-X sin 2x 1–cosx x0x log(1+x) (3) lim- T-X .. lim *→ Sin2x (2) lim tan(sinx) x0 X (2) lim (1) x-m=t とおくと,x →』のときt → 0° また, π-x=(x-л)=-t sin 2x=sin 2(л+t)=sin (2л+2t)=sin 2t -t -=lim t-0 sin2t --/xl-1/ =lim x 0 (0-0) = 1×1=1 tan(sinx) X (4) lim (1+2x)* x→0 =lim t → 0 (0→0) (-1 2 2 tan(sinx) sinx 0 2t sin 2t sin x X i= tfk 72-1= € 2-C = 1 2(2-2) Alim sin 0 0-0 0 0 lim 8-0 sine (*) 数列と関数の極限 At:lim 2x-221 (†) 1 =lim 80 sin 0 -1-1 =1より, sin x X-0 X tan 8 を使った! lim 8-0 0 1 = 1 -=1