(2)に関して y=y1+y2と置いたとき、yを解とする微分方程式が((d/dx)+a)((d^2)dx^2+b)yと表されるのは何故ですか 一次独立なのは理解しています。

の = 麻 10.26 。。 5 を正の定義として。 後分方程式 コー+ 0の 般解を 2。 ( 党 +め=0 の一般解を とする・ (大阪府大9 (1) 妨 との を求めよ. (2) 和婦十分 を一般解とする定数係数線形微分方程式をえせ. (3) 積め を一般解とする定数係数線形微分方程式をがせ。

(2).(4)をお願いします。

[実数を成分にする行列 スニ ( ) ご 62(R) によって =ァ馬あら還5 の点の移動 (写像) を ze大(りー(り-6)-( によって定める。 (1) / が単射でもるこ との定義を述べなさい。 ととたも まのと を(2 9とを (とをの りらf⑦) 7 代 上る(PC 香箱て9 っ (人 (②プ が単射である例を 4 を用いて与えなさい。 簡単で良いので理由も述べること (3 / が全射であることの定義を述べなさい

c>0かつp>0のとき c-2p+√(c^2+4pc+400p)>0 を満たすc.pの範囲の求め方を教えてください

(2)を教えてください

国 冊林平面において, 点 A(1, 1) B0。 0, C(4 ⑰ をとる。 』を実数として。 京Aを通り。 傾きがをである直線を考える。 この直線に関する点 B の対称点を Pとする。 (⑪) ぁ一1 のとき, 点Pの座標を求めよ。(符のみでよい) (2) をが実数全体を動くとき, 点Pの軌跡を求めよ。(答のみでよい) (3) をが実数全体を動くとき, PC が最小となるような傾きんの値を求めよ。(記述式の解和)

行列です。 問題の2の(2)(3)(4)の解き方を教えてください！

0の タッ) のPCD 上のの ut0 ER ( 3 74 ue0 ego 9 6のeK )・wy ide 6の uto ・…・ co LT9 GTの 。 と 1 とED IIの od六を もを塗好いババイ呼の イアネ|和2サラ 叶う ッ聞サンネてコス層天1量対回 つう]胡1 也遇直義放 絢一とと "和 呼の|2語還衣 せ半るてこと條 玖アー(玉)。うイ縮= 2必の四志 6 0 0 0 CC NBRGE症 表0 CO の証 yC! 56 oe和議還 の

(2)から分かる方教えてください。

数学1 試験問題 1. 平面の>ヶ>0なる領域 (上半面) の点P(x,y) に対して, 点A(7,0)および 点B(-。0)からの距離の二乗 =の7+ア。玉=な+がキア を考える。ここでん>0 とする。また。 7 人をまする ① 休学、 きめよ。 (2②) cをゼロでない定数とし, 平面の上半面において 7(*ふ) =cで表され る曲線を考える。 この曲線上の任意の点 G。。)。) における法線の方程式を 求めよ。そして, その法線と*軸との交点が6ととだけで決まることを 示せ。 G) gg,ちを正の定数とし, Ai =とん =ちで指定される円がそれぞれ 避 =g。と=ちで指定される円と交わる場合を考える (図を参照)。こ こで4 <, の。 <ちとし, 平面の上半面においてq」 < <ね < R。 くちで指定される領城をのとするとき, のをx軸の周りに回転レ て出来る回帳体の体積は =2ァ| yy で与えられる。ぇ*了に関する積分を久,選に関する積分に変換することに よりとを求めよ。 (④ 平面を平面と考え 京PCy) を系数==ェャに対応させ 李 剛和kgCO be と| をえる。 テールーラキア=なのとおくことに より, g(z) の実部は7(G。めに一致することを示せ。ただし, 0<』, 0<ね。 0<9 <g, および 0<の<ヶとする。 さらにg(<) の虚部は三角形PABの どの内角に対応するかを答えよ。

解き方が分かりません。解き方教えてください。お願いします。

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画像は4階テンソルです。それぞれの意味の違いを教えてください。

(DAzeg の) RCP2 3) 2 69 パッ pcg ⑥)) が cの (⑥《) が の,cの

下から6行目、π·φが同型なのはなんでですか

したがって, |G| は ゎぁべきと仮定してよい. G が芝回群の直積になることを. IG| に関する帰納法により証明する. ヵe〇をの位数最大の元, p" をその位 数とする、G はアーベル群なので, 互 = (ヵ) は正規部分群である. @/万 は有限 アーベル群で |G/互| < |G| なので, 帰納法によ① 正の整数 c』,…。gz が存在し, G/太 き 色x…x記。 所の/p7Z、…, の/p 7Z となる、友の生成元を 記, r:GーG/万 を自然な準同型とするとき, r(g:) = 直人なる頑 po。モ〇をとる. gi の位数が pt であるように 9, をとれることを示す. g。 の位数が pe 以上 であることは明らかである. pg, と万 なので, pdig, ニー 7 となる 坊 がある. 7 王p7m で/テ0。 7 はpと互いに素とする. pro十2ニー 1 となる整数og をとれば, ヵーpCoヵ士7か ー 7カカ なので, 7 :守 pす人にgi gy Se の 27 カ 王 の 「「27mん 王 のパク 一 2p"g。 三0 となる. ヵの位数が pc なので, c/-g, =c。 つまり / ご 0。 で の る 20EORdE と章Wと 。 pg 王の"のテカ つまり の(のーの17) ニ 0 である. (のー pr) =ニ(9) なので, gg を の2mみ で取り換えればよい ー二g (6 肪) と定めると, ゅ は準同型である ! で末と同型である. また, をに制限すると, O/万 への同型となる. Ker( である. |万x| =|GI なので. 1 G/H

三枚目の赤で囲っているところなのですが これは面積の公式ではないですよね？ 公式とかではなく三角形の中の小さい 三角形の比？大きさ？を求める時は このように求めるのですか？

ロ の Iロj い天択問定) (配点 20) 人へABC において, AB=2/15, BC=3/15 とする。 2B の三等分線と辺 AC との交点を D とすると, へABD の外接円は直線 BC と点 Bで接している。 |と =| ウェ | でぁる。 このとき また, ABD=| オ | でぁるから, BD=| ヵ | でぁる。 オ | には, 次の⑩-⑨のうちから当てはまるものを一つ選べ。 ⑳ <zADB ⑥)2sp @ <zBcp ⑧ <Bpc 上 数学 ・数学A第5問は次ページに: ルル2 ai旨