写真の(3)の増減表のプラスマイナスの部分がわからないです。微分、2階部分してそれが0になると仮定してx＝何になるかはそれぞれわかりました。なぜプラスが入っているのかマイナスが入っているかがわからないです。 わかる方教えていただけるとめちゃめちゃうれしいです🙇🏻‍♀️՞よ... Read More

[1B-05] x を実数として, 関数 f(x) を f(x) =x'ex と定義する。 ただし, a は 負の定数である。 (1) f(x) 導関数 f'(x), 第2次導関数 f'(x) を求めよ。 (2)x→ +∞ のとき, f(x) の極限 lim f(x) を求めよ。 x → +∞ (3) f(x)の増減, 極値, グラフの凹凸, 変曲点を調べ, 増減表を書き, y=f(x) の概形を描け。 b <東北大学工学部〉

コーシーの積分定理Iを使った問題です。 （3）の詳しい途中式を教えて頂きたいです。 答えは-π（e-（1/e））です。 よろしくお願いします。

コーシーの積分表示Ⅰ (定理 3.4) を用いて, 次の積分を求めよ. 12-21=1 (1) (3) |z-i|=1 Z 2 -2 - dz sin z dz z-i (2) J. ez dz 2- - πi |z-πi|=1 (4) J. 2 dz 22+1

数学　ベクトル 画像の⑵を教えていただきたいです。解説を見ても求め方がわかりません。 よろしくお願いいたします。

Oを原点とする空間上の3点 A, B, Cが, |||=||=||=2, OA・OB=2,OBOC = を満たして いるとき、次の(1),(2)の問いに答えよ。 (1) 内積OAOC がとり得る値の範囲を求めよ。 (2) 四面体OABCの体積の最大値を求めよ。 解答 (1) 13 (1-2√6) OA・1/3(12/6) (2) √6 9

数学　ベクトル 画像の問題の解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

例題12 Oを原点とする空間上の3点 A, B, Cが |||=||=||=2, OA・OB=2,OBOC = 1 を満たして いるとき,次の(1),(2)の問いに答えよ。 (1) 内積OA OC がとり得る値の範囲を求めよ。 (1)内積 (2) 四面体OABCの体積の最大値を求めよ。

式までは立てれたのですが、あとの積分をどう計算すれば上手くできるのか分からず、進みません。 教えて欲しいです

2.** 次の与えられた集合を図示し, 2重積分の値を求めよ. (1) J sin(x2+y^2) dridy (D={(x,y)∈R2 | x2 + y2 <3}) (2) 2) Se 2-(22+y^2)dxcdy (3) Và dxdy (E= {(x,y)∈R2 | x2 + y2 < 2, x≧0}) (F={(x,y)∈R2 | x2 + y2 ≤ x}) 注 (3) は時間がなければ省略可とのことである.

1枚目？と書いてるところで、θをxで微分したいんですが、どうすればいいのか分かりません。 教えて欲しいです。

( 問題の出し方大事!! AW =[P] AT -1:] 〃 h 5.) z=+ (rad (r() (1) 2 dx fe ze te x= - rey (c) I ar J T P 3-16623) つた 127 = fm=1/2x 45 X=0

連続性求める問題です 教えて欲しいです。答えは不連続です

1 (2) f(x-3) + (x-2)=(0,0) MEZ. x=rcy=tsind をおくと、 1+40 とかる BaOsind (+)-(--) 717+ P 1 1470 +(rcs) fito 日を定 roto 08277 $90 orio the cas³ Usin Cos704970

上の問題に対して下の回答（PFより下の文)を書いた時に満点を貰えると思いますか？ 教えて欲しいです！

よ ai(2g)=xgが(a,b)で連絡が判定せよ。 Pf) f(x)は(x)=0のとき、 Zatrol,y=btraxice.(ag→(acb)はkotoとかる。 li xy. li (aberlaso-eb0) + ) (91)-2(ab) ここで、 =ab+r(asnd+bcl)tricooonl 05 - ab =rlasing | +r1b cós Ol+h² | coo@sinol =rlatbl+12 +0 とるので、はなみうちの原 これは、目に関係なく収穫する。 また、 FOR f12g)12(2.1キロで連択である。 以上の、 €12.71=2y 12 (a,b)でである。

この問題なのですが、片方だけuと置換するってことはやっていいことですか？ 積分を解く際のルールみたいなものがわかっていなくて… どなたか教えてください🙇‍♀️ 答えは書いてあるものであっています。

189 18 141 8.4 2x+5 x²+2x+2 2x+5 dx フッパー1+2 dx -Si 2x+5 dx (x+1)² + 1 Li 2(x+1)+3 dx. x+1.犬とおく、 dx = dt x11-0 だてにひとおく。 2tdt = du [log | + ||] - [3 don't]; =log 2 + 3 ton-11 (x+1)²+1 2t+3 t ·S' 21 - 3 dx 2t Th = log 2 + 3 x 7 3 -S. (1241) dt = log 2. Dr, du + U So 1337 dt + 2+ Th

この2つの問題なのですが、limのあとら辺から答えまでたどり着けなくて… どなたか教えてください🙇‍♀️

1例12.1 dx 123/x(x-1) (x(x-1) (*√x.xx x² +7. Ex-1<Xに Soo 00 00 dx 2J 23/x(x-1) 左辺 = lim in de 12x3 = him Sin lim [3x + ] 2 = lim hi (int - 6+) これがどこにいったのかわかりません。 00-63 よって、定理12.1より与式は発散する。