微積分の課題です。よろしければお願いします。

学生番号: 氏名: 問題1 次の関数 f(x) の第n次導関数(n21) を求めよ。(30 点) (1) f(z) = VI+ 2z (r> -1/2) (2) f(z) = ° cos(2.r) (3) f(z) = z log r (r> 0)

わからないです。教えていただきたいです。

4.e 論法による収束の定義に従い, 次を証明せよ。 1 0= ニ n→0 n (2) lim an = α, lim br = B, |a| < 3, |B| <8 → lim (an -bn) =D α-B n→0 n→0 n→○ ** マ.、必 + ト 収宙する場合 e

線形代数学です。(1)のやり方を教えてください…🙇‍♀️教科書の例題を見ても法則性さえわかりません…

2 1 1.(4点:各1点) 次の(1)~(4)を簡単にせよ. 記号 paaz….In は, 直換 T1 C2 を衣す。(テキスト p.113の「n=2の場合」やp.114の 「n=D3 の場合」を参考 よ、例えば, sgn(p132) ap132(1)1Qp132(2)2Qp132(3)3 - = -a11032a23 である。) (1)(sgn p1243) apioas(1) 1 apiz43(2) 2 @pi243(3) 3 @p1243(4) 4 (2)(sgn p2341) appz41 (1) 1 ap2341(2) 2 ap2341 (3) 3 @p2341(4) 4

問１　(1)　についてです。 この様な解き方でいいのでしょうか。(α≠0のところ) 他にもっと良い解き方があれば教えて下さい🙇 因みに、 1-cos(α/n) が単調減少であることを示して、 正項級数の積分判定法も試しました。 しかし、積分が上手くいきませんでした。

a=0 のときは明らかである. 0<a<1のとき, an = nPan とおくと, 例2 a を正の定数とすると,Z sin(α/n")はp>1 のとき収束し, 132 第5章 級 数 例1pを定数とすると, こn"an (0a<1) は収束する。 証 ば収束 an+1 → a 証明 三 an よって,ダランベールの判定法により こan は収束. とお pS1のとき発散する。 (証)p>0より, 十分大きなnに対しては, 0<a/np <t となり, sin(α/np)<。 となるから,正填級数の比較定理を適用できる。 an = 1/nr, bn == sin (α/np) とおくと, lim bn/an =« であるから, 定理1により は一 n→0 E an と E on の収束 発散は一致する. したがって, 前章定理8系により表記の結果 を得る。 問1 次の正項級数の収束 発散を調べよ。 収 log n (2)2(1-) (3) (1-cos ) (α定数) n2 2 (α 定数) ーCOS

解説で❔のところがいまいちわからなかったのですが、3で割った時、、、というのはnの数字から判断してるのでしよね？なんかa 4とかa 5とか調べないでなんでわかるのだろうって思っちゃったんですけどa1、2、3だけで判断できるんですか？？

16 1993年度 (2] Level A ポイント an+3-anが偶数であることを示す。 解法 [ai=1, az=3 …D an+2=3am+1-7a, (n=1, 2, …) ①より a3=3a2-7a」=3·3-7·132 よって,a1, a2は奇数, asは偶数である。 ② のを繰り返し用いて 食 an+3= 3am+2-7am+1 =3(3a+1-7am) -7am+1 =a,+2(a+1-11a,) よって、an+3-a,は偶数となり, an+3 と a, の偶奇は一致する。ゆえに, (2から,n が3で割って余りが1または2となるとき,a,は奇数となり,nが3で割り切れると き、a, は偶数となる。 以上より、a,が偶数となるnは n=3m (m=1, 2, …) . (答)

至急です! どうにも手が動きません 何をやるのかちんぷんかんぷんです汗

課題3 円の面積の計算において登場した不等式でr=D1を入れると, 180°) 180° 180°) STSntan れ nsin COS n n が得られる。 この式を用いて, 円周率の小数点第7位までの値を確定せよ。 ただし,関数電卓等で得られた sin, cos, tan の値は厳密な値と仮定してよい。 (例えば, Google でも電卓が使えます. 次スライド参照) ヒント :例えば, 3.143 <x<3.147 が示せたならば, xの小数点第2位までは, 3.14 であることが確定する。

ピート・ハリソン氏はあなたの周りに存在するか？ あなたの心の中に、ピート・ハリソン氏は存在するか？ 具体的な根拠とともに皆さんの意見を述べてください

• ある大学の生物学科では男子学生が60%、女子学生が40%いるとす る。この学科では、男子の90%と女子の70% の学生が統計学を履修 している。 • (1) もし一人の学生を選びその学生が統計学を履修している確率を 求めなさい。 • (2) もし一人の学生を選びその学生... Read More

• ある大学の生物学科では男子学生が60%、女子学生が40%いるとす る。この学科では、男子の90%と女子の70% の学生が統計学を履修 している。 • (1) もし一人の学生を選びその学生が統計学を履修している確率を 求めなさい。 • (2) もし一人の学生を選びその学生... Read More

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