問題dx/dt=xcost (t=0のときx=1)　微分方程式の()の満たす解を求めよという問題です。 なぜコサインを積分するときに-(マイナス)をつけるのでしょうか？答えをきれいにするためでしょうか？しなかった場合、x=1/e^sintになるとおもうのですがこれは間... Read More

両辺を で割ると 1 de = COs t dt 両辺をtについて積分すると 1 de COs t dt ニ これより log| ||= sin t+c (cは任意定数) よって |||= esin t+c t 2 = 土e°esin C= ±e° とおくと 2 = Cesint (C は任意定数) これに,t= 0, =1を代入すると 1= Cesin 0 1=C よって,求める解は,z=1.esin t,すなわち,e= esin t

この問題がわかりません。下が解説でこれの意味はわかるのですが、このような考え方が自分で思いつくとは思えません。このように計算を進めていくのはどこから思いつくものなのですか？

Lim e-e2 - 2 カ=eー1 S=e*-) と置く。 このとき Lim exez lin Lex 「X→0 +) L X S Am メン0 lg(+s) elim é スー0 log (tt) Lim SH0 deg (HSF 450 Dog ()) Lin ZyeTye lge スige = 2

(2)(4)(6)の解き方が分からないので教えていただきたいです。よろしくお願いします。

2. 次の極限を求めよ。 2- sin c 1の 1 1 エ→0 2(1 - cos x) 12) lim エ→0|| log(1 +2) eva VE-1 (3) lim 2→+0 2(e?" -1- 20- 2.2) 「8 (1- cos.z)2 (4)) lim C→0 (5) lim 2° log x (a>0) u (6)) lim (n=D 1,2, ) 2→+0 C→○ e 1 (7) lim c Arctan TC (8) lim (1 - 2) tan 2 C→0 C→1

logyをxで微分しようとしています。 この媒介変数の意味を教えてください。

00 ICHCCiOOF Tx

(4)の答えは赤色で書いた形でもあっていますか？ また2つの関数を決めるときの注意点などあったら教えて欲しいです。

9((z))と表すことができる. それぞれy= f(x), z= g{y) の形で答え 2次の関数hはある関数fとgの合成関数として,h(土) %3 (gof)(z) = また, hの定義域と値域を求めよ。 (1) A(z) = sin z = ( Sinx)2 4= f(x) = sinx Z=g4)= 方の定義成:(-0,) 値域:[orl] [PO] (2) h(z) = 2*? ¥= fcx) =ズ 2 = 9(x) :24 方の走費域:(-0,08) 値域:[1,) 1 (3) h(x) = log エ Y= fcx) = (0gx 2 = g)= 方の定義城:(0,1)u(_8) 値成:(-0,0)u(0,8) 関さする対 さ神金蔵実 (9) 書 1 (4) h(x) = 1+ 2? = frx) = |+x ニ 2 = g)= ニ hの文義成:(-0, 8) 位域:(0,1]

底の変換公式を使って求めるのですが、わかりません。 教えてください。

(log.9+ l0gす)(1og:2 tloga0.s)

わかりません。 教えてください。

J2 lo

わかる方教えてくださいお願いします。

問題2: 以下の関数 U(r,9) +ザ k log. (+ザ+) に対して、VUおよびVVを計算せよ。ただし、a、kは定数である。

サイクロイドやアステロイドなどのグラフの概形は高校では、覚える必要はなかったと思うのですが、大学生になった今、やはり覚えておいた方がいいでしょうか？そしてもし、覚えるべきなら、サイクロイドのほかにどんなものを覚えておくべきでしょうか？ どうか助言お願いします🙇‍♂️

(4)の問題の解き方が分からないので教えていただきたいです。

1.次の関数にn=4としてマクローリンの定理を適用せよ. 1 1 (1) co (3) log(1 + x) 1-2 1+