解き方を教えてください！

ーーバーンkz ロン 合っの本

解析学の問題です。 帰納法でもできそうになく、自然数を無限大に限りなく近づけた時を考えると、この式は成り立つのでしょうか、、、 助けてください😭

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解析の問題を解いたのですが、解答がないので僕の回答をチェックしてくれると嬉しいです🙇‍♂️ 問3は全くわかりませんでした。そこも教えてもらえると嬉しいです。

TIT 以下の問いに答えよ. (配点 50点) 問1 広義積分 / な を求めよ。 0 V2 arTCSin 0 1一2 問2 j7 を求めよ. っ) を求めよ. 問3 lin ( ァー0

流体力学のベルヌーイの定理関連の式変形がわかりません。 ３枚目、ツォイナーの公式の導出方法とその後の(11,8)(11,9)もテキストでは全く式変形の説明が省略されておりわかりません。 流体力学は数学的に難しくかなり苦戦しております。 どうかよろしくお願いします。

も に 図10.1 LA ぶテ? +Z+9) = こいSOS) は流線に治ってはかった距離でぁ る 積分すれば ユ ぅ9 2 0.12) ただし。 Conf は防線ごとに具なる値をとるかる しれない (10.12)2をベルヌーイの定理とい ぅ. のXのはのにふも垂直で あるから, (10. 12) は渦線についても成り立っ. (62と また, 任意の流線とそれを通るすべての渦線とにょ よって形成 される曲面について 0. 12) が成り立つ. この曲面をとベルヌ ーイ面と呼計. S$11 ベルヌーイの定理 縮まない流体で, 外力が重力のばあいには 0 1. の であるから, Q①0.12) は 上 2-Logz 三 const の 2272の ンワ eo ぉので の 上 張に相当 Q1.2)

写真の問題で a<0の場合の極限は0になるそうです。 どのように求めるか教えて下さい。 また、 a=0とa>0の答えは合っていますが、 解き方はこれで良いのでしょうか？

以下の[０、∞)の範囲での広義可積分の判定について教えてほしいです (１)f(x)=1/(x^5＋１)^(１/3) (２)f(x)=1/log(x＋e) (３)f(x)＝sin(x^2) (４)f(x)＝x・sin^2x/(１＋x^2)

(1)の問題ですが、波線部分の絶対値って必要ですか？ 必要であれば理由も教えてもらいたいです。よろしくお願いします。

剛 0sxミーー で定義された 2 つの関数 =テーlog(cos*), 2(?) 三log Cos一十sin 一 cos一一sin 一 に対して, 以下の間避記佐和え (]) 2⑦) の導関数 2(x) を cosx を用いて表せ。 ⑫) 虹 線 ッニfe) ( SS (0 3 思 ) の長さを求めよ。 〈九州大学一芸術工学部〉 〈九州大学一芸術] 阿 款 2十y2二z2<Z22 の体積およ び表面積を積分を使って求めよ。ただし, g>0 と [学部〉

404の答えは分かったのですが、405がよくわかりません、、 答えは404も405も同じになるそうです。分かる方がいたら教えてください。 シグマの応用問題です

(2)なんですが、解答(2枚目の写真)にあるように、1からnまでの和を取るとなぜ下線部の左辺のような形になるのかがわかりません。

0| レー | (IOG50926 O 昌 ひ509020CER9 2の ノ2s の (1) 三2(U02K 070いせ 。 X (2) のその8

解き方教えてください！

2 変数関数 7(z,) = log(zデ+十1) に対し, 次の問いに答えよ. (1) 偏導関数 ん(z,) と第 2 次偏導関数 /。(z,9) を求めよ. (2②) 7(z,9) が (>,9) = (0.0) で極値をとるか否か, 判定せよ.