有界数列 {an}, {bn} に対して，次式が成り立つことを示せ。 limsup(a_n + b_n)≦limsup(a_n)+limsup(b_n) この問題について教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

お願いします。

最後から2行目と3行目の変形で 何が起こったのか分かりません。 どなたか教えて頂けると有り難いです。

kuま。 ERON 二もーツ らニも 。 51 | =b @.((0cDY(CeN,tes5)) ab A (0⑪=のV(*eeN,。 b+C =@) ) 3 寺本 QA =b で> 人 の: SO Atで=もち 9 C : ceN, btC=C ょとす%E 飼(PvQ)A(PVE) 信 CPAP)V(PAE) v(QAP)v (@ V) 字 P oO 、 2, 0=D I ロ

この問題の範囲に関する質問です。式変形によって-2/πから2/πというのは導出できたのですが、なぜその範囲になるのか、rも同様になぜ0≦r≦2cosθで、0≦r≦2でないのか、図によるイメージも掴めていません。宜しくお願いします。

例題ケー6 (体積) 球面 オア2*ニ4 と円欄 1エッ らよ。 "ー1 で囲まれた立体の体積を求 本5 OO DO 「グ ラフの下の面積」 ラフの下の体積」を表す。(上の式)-(下の式) ) を積分すれば体積が求まる。積 を表すように, 2 重積分は「グ 分範囲をしっかりて確認すること。 MRNCsIDSESDS三|と おく。 < Z二ア二る*三4 より, zニ土Y4ーZ%一77 求める体積をしとすると, =2 用 4ーgーァ @%gy *三ヶcosの9,。ッ7ァsinのとおくと, のりは ぢ:0ミ7ミ2cosの にこっ に移る。 しIN 月4つて 、 =2 族2の6 9zgy WWププウェと =2 4コッみgの Na っ(ze) = り員 ai 7の3 財 の ち の本 1 有昌MNTUaemh ay = 孤= 演作に ロー cos*の sin 1199 全82 1 避 暫 隊 の十 cosz の・ sin の9十 Dgg=学 [ee-』oyerg|

(4)のハイパボリック系の広義積分を解きました。また何か他のやり方はありませんか？もっと簡単に解けそうな気がします。 よろしくお願いします。

の = 1.3333

この問題の解き方を、教えてください！

証間晴 半儀の円に内接する正ヶ角形の面積を S。とするとき, HimSs を めよ。

二番はどうすればいいんでしょうか

問1 (①) hm g。=0のとき SC を3 ァカーyoo 7 2 11 ら (②) 』m = 0 ⑫) 極限 im (1うすオー) の値を求めよ. 二NIUONtD3E 9 リンルんで ゞ RSと )っっ V/ (急い を 20 NM |0-

積分の問題です。○がついた問題を教えてください。

MTのSr 人 II OMにスリ 0 =Q- 1うめ より (129) が従う. 潤化式 (12.9) を繰り返し適用まれば, 5 = ァ/2.5」=1 より ビ1 四 用 boにに oe カ 3。 卓7kU70ESO/70) 06 3 2542ObAi ー1ヵn-3ヵー5 ヵカー1ヵーー3z NO Ce が人半7ルニル】7ルバニ4 提衣2 四|のだ和のおりー1O12 (12.10) たまが * 奇 7 カー2-4 3 で:舎数) を得る. 間 12.10. 次の不定積分を求めよ. dx ⑫)) = 0 当 (④ mese(9[ ー ①⑪ | ( ) 5 (G りき ] 古補 間 12.11. 次の定積分を求めよ. 7/4 1 /4 1 (}) tanxrdr (2) | Arctanxdx (3) 『 cos"xdx 0 0 有理関数の積分 AG) = Z/ので ちの: ャ の多項式) の形 (分子の次数) < (分母の次数) ならば, 被積分関数を部分 の関数を有理関数という・ 有理関数の積分は, 分数に展開することにより, 次の 形の関数の積分に帰着する: 8 1 る ⑪⑬ 598 ⑪⑮ (5 ただし, (⑪, (品) の場合, 分母に現れ ノコ ONの の

この式が表す図形的な意味がわかりません。 これは、どのような図形を表しているのですか？

この問題において、 下線でひいた公式が成り立つのは、 どのような公式を使っているからですか？？ 教えて下さると嬉しいですm(_ _)m♡

mame 衣 Psimmmm 回還男還 1111 1 (79) ヶ ku yoeenナar 22っoe ど ッー3ヶ“十2カz十49 が, 異なる2点M, Nで交わっているとき, 次の問いに 答えよ。 (1) 直線 MN の傾きをヵを用いて表せ。 (2) OM=テON となるとき, o。をヵの式で表せ。ただし, O は座標平面の原点 を表す 11 島根大〕