大学の線形代数学の問題です。2と3の証明問題がわかりません…教えてください🙇🏻🙇🏻🙇🏻

0938 7431 0706 1301 5553 8794 1306 2849 5424 3825 3647 6674 2.3次正則行列 A の列ベクトル分割をA= (a )とおくとき, 行列 02 03 B=( a+ 2a2 @2+2a3 a3+ 2a, ) は正則であることを示せ。 3.n次正方行列 A, B, C, D,Xに対して次が成り立つことを示せ。 I, X - 1 0 In A+ XC B+XD A B C D CD

解説で❔のところがいまいちわからなかったのですが、3で割った時、、、というのはnの数字から判断してるのでしよね？なんかa 4とかa 5とか調べないでなんでわかるのだろうって思っちゃったんですけどa1、2、3だけで判断できるんですか？？

16 1993年度 (2] Level A ポイント an+3-anが偶数であることを示す。 解法 [ai=1, az=3 …D an+2=3am+1-7a, (n=1, 2, …) ①より a3=3a2-7a」=3·3-7·132 よって,a1, a2は奇数, asは偶数である。 ② のを繰り返し用いて 食 an+3= 3am+2-7am+1 =3(3a+1-7am) -7am+1 =a,+2(a+1-11a,) よって、an+3-a,は偶数となり, an+3 と a, の偶奇は一致する。ゆえに, (2から,n が3で割って余りが1または2となるとき,a,は奇数となり,nが3で割り切れると き、a, は偶数となる。 以上より、a,が偶数となるnは n=3m (m=1, 2, …) . (答)

群論の範囲です。 (1)は対称群の計算をすればできましたが、(2)が参考書等読んでも全く理解できませんでした。 わかりやすく解説していただきたいです。

(2),4=63).02= (3), as= (23).a4=62)。 問題 Ss を3次対称群, e= as = ()とおく. Ss の部分群HをH:- (aa)とする.また剰余類は左剰余類とし て考えるものとする. この時, 次の問いに答えよ。 (123 (123 G), =(3)02 = 231/ (1) [a]日= [as]H, [az]H = [as]日 を示せ。 (2) Ss/Hの元 []u, []aに対して []日 }a:= [r.gjuと定義するとき, a]日- [a2]H + [a5]H· [a3]u を示せ。

大問3の最後の❔のところがわからないです、、 なぜa2m+1<a2m からan になったのでしょうか、？

数列 {an}を 3 a0 = 1, an = an-1+ n! によって定める. 次の問いに答えよ。 (1) m を自然数とするとき,a2m-2 > a2m, a2m-1 (2) n 22のとき,0<an <1を示せ。 (50点) a2m+1 を示せ。 旺文社 2021 全国大学入試問題正解

1972年東北大学の数学の問題の解説と解答をお願いできませんでしょうか。

I 方程式++1=0の1根をwとし, 集合 R= {p+ qwlp, q は整数} を考える. Rの要素a=p+ qw (p, qは整数)に対して N(a) =D N(p+ qw)= p° +?- pg と定 める。 a, BをRの要素とするとき, N(a3) - N(a)N(B) を求めよ。 Rの要素aがN (a) = 1 を満たすという.aを求めよ。 Rの要素aの逆数 - がまた Rの要素であるという. a を求めよ。

正方行列Aで行(列)のすべての成分が0のとき、|A|=0であることを証明するにはどうすればいいですか？

次の正方行列Aのm乗を求めよ。 という問題です。 行列Aは 0 0 a1 0 a2 0 a3 0 0 です。 自分の解答を写真で載せているのですが、 あくまでも推測なので、十分性の確認が必要である と思うのですが、どのようにして十分性を 示せばよいの... Read More

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正方行列AがA^3＝0を満たすとき、E＋Aが正方行列であることを示せ という問題で、A^3=0をどうやってE+Aに持っていけばいいか教えてください。

この問題についてなのですが、2枚目の赤丸のところがなぜa3ではなくてa4になるのかがわからないです

4 () 1次独立な最大個数ヶ を求めよ。 (i) 7個の1次独立なベクトルを前のほうから原に (ii) 他のベク トルを(j)のベクトルの1 次結合 2 1 5 1 1 0 千Ist 1 のTTF | 10 1 3 1 8 2 Fi] ll 局 「 めょ で書き表、

答えの分かる方至急お願いします！

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