全くわかりません 解法をわかりやすく教えてください

群論レポート(12) 学籍番号 氏名 問題 Gi, G2 を群,H。をG2の正規部分群とする.また, j:G」→G2を全射準同型写 像とし,p:G2-→ Ga/H2を標準的な準同型写像 (Vaz E Gz に対して, p(エz) = [エz]H.) とする.H:=f-1(H2), g:=pofとおく、このとき, 次の問いに答えよ。 (1) Im(g) を求めよ (理由ものベること)。 (2) Ker(g) を求めよ (理由ものべること) (3) Gi/H,S G2/H2を示せ. 提出期限 令和3年7月19日

青チャート数3 例題223(2)の問題で添付二枚目のように解いたのですが構いませんか🙇‍♀️添削お願い致します。

anx 指針>被積分関数が f(cos.c)sinx, S(sinx)cos.x の形 に変形できるときは, それぞれ なお, tan=tとおく方法もある。詳しくは次ページ参照。 371 次の不定積分を求めよ。 [sinx-sin'x 1+cosx dx -dx △ (2) (藤のやフ sinx |p.365 基本事項3 cOS.x=t, sinx=tとおく ことにより, 不定積分を計算することができる。 sinx-sin°x (1-sin'x)sinx cos x 7章 1+cosx 1+cos x sinx f(cosx)sinx の形 1+cosx 32 sinx 1 sin?x 1-cos?x *sinx - f(cos.x)sinx の形 sinx 解答 ) cos.x=tとおくと, -sinxdx=dtであるから cos?x [sinx-sin'x 12 -dt 1+t dx= 1+cosx *sinxdx= A 1+t 1+cos x t+1 1 nia --(-1+aro--+レー1ogl1+d|+C =t-1+ t+1 B |cosx|<1であるが, S= -cos'x+cos.x-log(1+cos.x)+Ce (分母)キ0 からcos xキー1 よって,真数1+cosx は正 である。 |2 coS.x=tとおくと,-sinxdx=dtであるから sinx sinx -dx =-Cos°x dx 被積分関数を Isinx f(cos.x)sinx の形に変形。 1 Idt 1-t dt 1 ユー =--(log|1+|-log|1-t|)+C ニー 2 八1+t ast く 2 c- l0git 1-cosx -log- +C (*)||cosx|^1で(分母)キ0か 1+t - cos x ら cosxキ土1 よって,真数は正。 x tan 2 1 © sin20=2sin@cos@ =2(tanOcos 0)cos0 =2tanOcos°0 を利用。 1 であるから sinx 2tan) x C x tan 2 x "Cos?. tan 0 1-cos 0 dx -dx=log| tan +C (tan?- 2 から, 1+cos0 x tan 2 これは(*)と一致する。 x 次の不定積分を求めよ。 練習 223 ASS cosx+sin2x Jr sin?x (3) \sin'x tanxdx dx COS x C onIDU」 いろいろな関数の不定積分

紫の枠の部分がわからないです🙇‍♂️ 二枚目の添付のようにしてはダメですか

l docomo そ的後の定理が重野になってくる月足をです: 131 hca): a*fla) -t=0の解え そ9t)で表すの }(t)+f(gce)) -t=o (.9(t): t-f3(t)) したがって,平均Bの定理53 9u)-9(o) - (u-1) 1g1o))-9(9(w) -f()?9 (0) - u iwがg)とg の191に存能する ;:1gリ-8)-(u-り)| * 1f(w)11\(0)- }u) い! {fra) -fio} sclaが残りまつことをネす。 ()20aとzのの等号が成りまつ )メモpaとき、平的位の定理が finl- Pc). f'ca)しa-0) をみたす。がえと091筒 2看な、 : 19ta)- fcl = 1ta-)||4| $ Cl«) :fa.))sC) )。()がら, 0は残り豆フン (2) hx): ス+fiay-t …@ ~おc? W'e: Itfra) 2 1 +(-c) ,0 い (ta)ec, o<c<1) !. )つ0 <clgn)-3(2) * 1f(w)lsc) * にc1gim)- 9(0)\g 3()-80- z a9-9) 5-て肉スhca)は帰00間を況つある() E.40 ' -clale fai-feいつき clal -れに Aを代えして 4-clxl-t+f0)sha)をまtcla)-tf(0) ここで えう too aと2 よ1」 メ-Cla): C1-t) し 8 6 1-0) A→ - aとI $lu-} 90-90) っ+c\)=し1-()し - Lim. htaり=t0, linm hea)=-0 メラー心 こ、 これて いら,方程ずんの)=0はただしつ支校組をも? 1-C20) la-mン u*Vのときば 上式の季号が 成りまつ 5/5

この証明がわかりません。教えていただきたいです。

233(g,* たむし、がfの遊みであ)とは、zER. goJ(ス)こスがつ, g ER. fogICG)-7 fが戦調容の参子な5 9を発囲確の勢 るることき子せ エろいて 73 d-d:f £23 3-:6

(3)の解き方が問題が分かりません。 途中式を含めて教えて下さると嬉しいです。 ちなみに、1.365が出れば正解です。

2節·対数関数 問13 logio2 = 0.3010, log,,3 = 0.4771 とするとき, 次の値を求めよ。 (1) log.o6 (2) log,o 1.5 (3) log。9

留学先の統計学の問題です。 4、5、2問あります。 後、数時間で提出となり、焦っております。 どなたかお力添えをお願いします😭😭😭 時差があり、深夜回答はたいへんありがたいです。 朝までにお願いします。

4. The temperature of the Earth at different sites can be measured in two ways. One, by taking readings using thermometers on the ground (x), which is extremely tedious and time consuming. Second, bylasers positioned on satellites revolving about the Earth (v). which ie a less accurate method and may be biased. The readings for both are given below: Ground Therm., x Satellite Laser, y Site 1 4.6 4.7 2 17.3 19.5 3 12.2 12.5 4 3.6 4.2 5 6.2 6.0 6 14.8 15.4 7 11.4 14.9 8 14.9 17.8 emignaia 9 9.3 9.7 10 10.4 10.5 11 7.2 7.4 You would like to test the claim that the Laser method gives a significantly higher reading than the ground therm. method. You may assume that the difference between pairs of scores is approximately normal. A) Would testing for a difference in means or a paired difference test be better to use here? Why? B) Perform the test you concluded in part A). 200 seetV C) Would you have any reservations about yourinference? Why?

問題2の(2)の部分で、群になることを示せ。 この問題で逆元のところで説明されていないと赤字で書かれました。(写真2枚目) 解き直した(写真3枚目)のですが説明できているか不安なので誰か解説をお願いします。

( を若とする。 任意の xyeO に対しで Gi押 が成りっなりら、 の1 とを示せ。ただし、 群の公理のみを使って示すこと。 りら 避ニーー とし、 演算。*ち=ニq十Toの を考える。 ただし、 右辺は契 ホー (①) 集含 C はこの演算で閉じていることを示せ すなわち、 g.pとならg*ちpeつど 「@) (C.) は稀になることを示, ニー5 を満たすYe を求めよ。 3*ャキフ2 面体群 の自明でな\ 部分群をすべて求めよ。 正三角形の一 (⑬③

確率漸化式です お願いします🤲

あり、その頂点を反時計回りの順に AB, Cとす・ 三角形 ABCにおいて、点Pは頂点 Aから出発し、1 秒経過するごとに上の頂点へ移動する。 |ただし、反時計回りに移動する確率は る 時詩回り に各動する確率は とする。 ヵ を自然数とし、点 Pが頂京 A を出発してからヵ 秒経過したときに頂点 A。B, Cにある確率を、 |それぞれの,, , c』 とする。 Oo am gmを gm 2 2。。 をc,』を用いて表せ。 (9 をの,を用いて表せ。 (9 0以上の整数をに対して gi を求めよ。 6 を用いて表せ。

　線形代数について分からなかった問題があります。 　行列　1 -1 4 3 2 -1 2 1 -1 を対角化したいのですが、P^-1APがどうしても対角化になりません。教えて欲しいです

解答の波線を引いた部分は次数下げを行なっているのでしょうか？

。 スイス