(ii)と(iii)がどうしてこうなるのか分かりません お願いします

b. [1+] Let t(n) be the number of total partitions of n, as defined in Exam- ple 5.2.5. Let g(n) have the same meaning as in Exercise 5.26. Deduce from (a) that g(n) = 2"t(n) for n >1. c. [2+] Give a simple combinatorial proof of (b). 5,37. a. [2+] Let 1=D po(x), pi(x), be a sequence of polynomials (with coeffi- cients in some field K of characteristic O0), with deg pn=n for all nE N. Show that the following four conditions are equivalent: ) Pn(x + y) =DE>o (") Pe(x)pnーk(y), for all n eN. (i) There exists a power series f(u)=aju+azu'+ E K [[u]] such that と P(x)- un expxf(u). (5.110) n! n>0 仮定 NOTE: The hypothesis that deg pPn=nimplies that aj ¥ 0. () E20 Pa(x) = (E>0 Pn(1)). (iv) There exists a linear operator Q on the vector space K[x] of all poly- nomials in x, with the following properties: ●Ox is a nonzero constant ●Qis a shift-invariant operator, i.e., for all aeK,Qcommutes with the shift operator E4 defined by E® p(x)=D p(x +a). ● We have Qpn(x) =D npn-1(x) for all n e P. NOTE: A sequence po, Pi, .. . of polynomials satisfying the above con- ditions is said to be of binomial tvpe. The operator Q is called a delta

写真の微分の過程がわかりません。教えていただけますか？

x (2) Tan-! V1+x° 2

これの広義積分教えてほしいです。

tan-1 2 ,_ue de 1+ 2?

三角関数を含む方程式の問題です。 黄色の○のところまではわかるのですが、後の２つの意味がわかりません。 sinはy軸、cosはx軸、tanは傾きと言います。sinのときはy軸を見て、cosの時はx軸を見るということはわかるのですが、tanの傾きはどこを見ればいいのでしょうか？

Tan o< 43 x 自分の解答 osocっ,sc27 πsoc27 (6 Osdcoe,くGc るss 27 Yo へ

不定積分です。（8）（9）（13）の途中式を教えてください🙇‍♀️

[5] 次の関数の不定積分を求めよ。 ((教科書,間3.3) 1 (2) (2.z-1)4 (3) 22(2 + 1)3 C+2 1 4c (6)2(7) EV22 -+1 (2r + 1)3 +2 22-9 (9) cos? z sin z (10) e +1 ez sin £ + cos E (12) tan a sin £ - COS C -1 tan (14) e40 (15) e3z-1 (17) sin 5 22+1 (16) cos 2c

複素表示についてです。式2.6の導出がわかりません。 どうして実部とってるのにsinが出てくるのか…導出過程教えてほしいです。おねがいします

十にパワーが入る。 -のような場合に式(2·2)を解くために, 時間変化を複素数eiot (= cosot + cin ot) で表し, 電場をE(t) =D Re [Eoe*"」, 速度を(t)=D Re [voemn ]とおく、 ここ で Bo. Voは複素振幅であり, Re [A]は複素数Aの実数部をとることを意味す る。このE(t), v (t) を式(2·2) に代入し, 両辺をe'ot で割ると速度の複素振幅は 1 Eo m ソ+io V0= (2.5) と求まる。したがって速度は, 位相の基準をEgにとれば (E。を実数と考えて) ひ(土) =Re [toetot]=4 m P+ Eo -sin (ot+0) (2.6) ここに, 0=tan1 (4/0). nとレがわかる

２つのマクローリン展開ができません。 教えてください

eのマクローリン展間を常3項まで求めよ tano のマクローリン展間を常2項まで求めよ ※0は変数

②のピンクの矢印のところがわかりません。 どうして2倍するのでしょうか。 教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

2 sin 12 Tて sin e 「3 2 2-B こ 2 2 4 で sina>OFり sin -2 J3 4 4-23 ー -Eどラレて2体する? 22 Jる どうして2倍する! 4

この式は、どのように変換できますか

TC Lcos4+ じsin m 4

オイラーの公式をもとに、x+iyの形に変形するのだと思うのですが、θが今回のように与えられていた場合どう計算すればよいでしょうか

513e0 6-c05 ees cos0+ iてnの d13 e ニニブ4:c05 でペ= 1は elos cOsひ+üsino cos X cOs 4= X コ 3 でのs こX N13 ミ0、673361