広義積分の極限を取るタイミングについてです。 普通の場合広義積分って、まず記号を入れた近似の積分を最後まで、つまり積分記号がついてない結果まで計算するんじゃないですか。それからその結果の極限を取ります。 でも、この問題は最後の積分計算が簡単にはできなくて、最後の積分をする... Read More

3の 第2章 多変数の微分積分 5 (広義積分) の={(G, y)10ミッくァ鐘1) とする。0くgwく1 のとき, 広義積分 xy am 9 のy 0 〈金沢大学一数学科〉 比 知 のー (Gu 10sysi, DS るア ドバイ スふ であり, 被積分関数の特異点に注意して の(eg)=テ(ey) gzミ1, 0ミッミァーg} ぐ 広義積分 とおくと 直線 yッ=x 上の点は 特異点 テツ ー テア 上ルル (x*ーyの* C ゅ=mm 用 (2ーyクの“ 9zgdy であり 2 喧則 (て Es っが でうめ )な = (びび ry(ーックツ *②の) ッーー -- 2(ーZ | のz で 0<g<1 yニ0 三 1 二二 1ニーの でーののでの ーー (eee9-ra一te すりの (ez(2z一g) "サーァテー) の 1 ュ ー er ES ze-の 1 において, 2z一geとおくと 4二g 1 2 ・ のニテの Zse玉1 のとき がpe~2ーぁ であるから 7填 ze-の"ig と を すみ 2 "13 egに"12 ] と ァ三 coteroa-半 4 プg 4 ーg十3 加 ーg十2 1。

∫{1-2(sinθ)^2+(sinθ)^4}(sinθ)'dθ =sinθ-(2/3)(sinθ)^3+(1/5)(sinθ)^5+C これを少し詳しく教えてください。

解き方がわかりません

(3) 3sinz一V3cosz を合成せよ.

tanθについて解ける方、お願いします

て / 5 狗 ee の 2 8 ピン Cesy9 ozの + sip9 め。 N cesgをre pn の

x=asinθと置いて解く置換積分について サインの逆関数arcsinθを使った解き方との関係性を教えてください。お願いします。

問1(1)(2) 問2(1) 問4 お願いします。

に計coghプ 注避0半交伸 証明 cothアー sinhエ Maeの1 mmっのWをボウ 。 sinhを ⑥@け Ho sinz aa( 3 ) cotn ヶ議語 2. つぎの関数を微分せよ: (2 ) cosech- cosh (<キ0) は, 。 人 をみたすことを証明せよ・ *問4 テニocosh /, 9ニsinh (1) これは, 双| : 考幕= 上本ー引=1 の*0にある部分のパラメタニー表 / 二妥06020)についで であるととを示せ. 。。 (2) 定理4.4 (14 ページ) を利 め 5 用し てを求 2 ン の 5 Ne ーー

(3)の導出ってどうやるんですか？ x=tanθでやったら不定積分なのに絶対値が出てきて詰んだので誰か導出方法を教えて欲しいです また、α≠0という条件がついているのはx=0かつα=0だと不連続になって積分出来なくなるからということですか？

積分計算の4つの選用公ェY Daーまen (cs G⑫/ ーーューsim 'ニ(ーーZ2<軸 止の定数) 二 @/ エーな-logk+YmTg| (c キ0) (x*“+gx>0) YY 十層 | は負でもかまゎなぃ 2

(cos2Θ+1)^2 =cos2^2Θ+2cosΘ+1+sin2^2Θとなります。 2cosΘ+1は何故掛け算しないのでしょうか？ 普通の2乗のしきは掛け算すると思うのですが、、、

【演習問題3-15】 y＝1/cosθの時 dy/dθ＝1/cos^2θであることを図を使って示せ。 がわかりません どんな図を描けば良いですか？

大【演習問題3-12】 同様に、 = cos9の時、 - ー sin 9であること (cos(9+d9) =c であること) を図を使って説明せよ。 1 文【演習問題3-13】 同様に、ッ=tan9 の時、 民 ー 5であることを示せ。 胡【演習問題 3-14】 演習問題 .11 で出てきた式で9 = 0 とすると、sind9 = d9 と7 題.12 で出きた式で9 = 0 とおくと、cosd9 = 1 となる。なぜこうなるのかを図解せ tanの 雄 【注習問題8.15】 = 上。 の時、8 =同和であることを図を使ってホせ。

大学積分です。 r=a sin nθ 極座標を使って求めさいという問題です。 解き方の過程を教えてください。 ちなみに答えは nが偶数の時 πa^2 / 2, nが奇数の時 πa^2 / 4です。