17と21教えてください！！

(14) ₁² 2√2² +5 dr I ・2 (17)√² + 2x + 5 de (20) ²(x² + 1) ³ dr 2 (15) f √x² +5 2 (18) f [√²-x de x2 da 10 (21) (1-x²) ¹0 da

この3つの式はなぜ偶関数奇関数を判別できるのですか？

log 2+x 2 X は奇関数なので次を得る L 1 log 2+x 2-x dx = 0

数3の三角関数の積分の問題です 赤枠の式変形の方法を知りたいです。

sinh cos [0xdx]=dt. 2/4 dx=dt = tant. cos t dt. BI dt 4 > { [√x legt ]e _ [₁³√x = = = dx } - {20 - 1₁²² 1²³d²} = 2 ( 26 - [₂leje" 2 (20-2l+2) Enx 1 x dx. = nx 偶数乗は残して、奇数乗の ✓ E dr = - = dt T" TC dx cosx + (x+1) - log (2x)) dr. [log (2x) dx Sö sinx dx 6057 TV - [taxx] ² + | [+ + ] ² √3+1₁ cosx iz -(x+₁) dx = ['(x) log [2x) dx 7² (leg (2x)) = 2² +² (²dr}

（1）と（2）がわかりません。解答を教えて欲しいです。

2022.06.27 ベクトル解析課題12 ベクトル場 a = (2x-6y, 15y2,4x-4z) とする ● つぎの曲線 C に沿った線積分 a dr を求めよ. (1) 曲線 C: r(t)=(t,t2,t3)(0≦t≦1) (2) 始点(0,0,0) 終点 (1,1,1) を結ぶ線分 C

d|rとd≦d'になることが分からないです、、

定理2 整数a,b,g,r (6≠0) について, a = gb + rならば, 467 (a,b)=(b,r). ? ① ANG (証明) d = (a,b), d' = (b,r) とするda,db,r=a-gb より, dr.aはbとの公約数だ (5), d ≤ d'| d'\b, d'\r, a = qb + r £ 5, ď′|a. ď′ l‡ a & b OTKUD 5, d' ≤ d. LkH³>?; d=d'. 2 7- クリッドの互除法

10,68の答えがどうしてこのようになるか教えてください。 分野は重積分のストークスの定理です

By Green's theorem in space (divergence theorem). Prove that that (V x A) - n ds for any closed surface S. S Prove that 10.66. dS ff n ds = 0. where n is the outward drawn normal to any closed surface S. (Hint: Let A = Oc, SS S where c is an arbitrary vector constant.) Express the divergence theorem in this special case. Use the arbitrary property of c. 10.67. If n is the unit outward drawn normal to any closed surface S bounding the region V, prove that fff div n dv = S V Stokes's theorem 40.68. Verify Stokes's theorem for A = 2yi + 3xj - z²k, where S is the upper half surface of the sphere x² + y² + ² = 9 and C is its boundary. Ans. Common value = 9T 10.65. , y = 0,

この問題の解き方を教えてください。🙏

2. 連立方程式 Dr 得 点 x + 2y + 3z = 1 2 2ェ - y + z = az + y =-1 について、次の問いに答えよ。 ( 30点) (1) この方程式がただ1つの解を持つときのαの条件を求めよ。 さらに、その解を求めよ。 (2) この方程式が2つ以上の解を持つときのαの条件を求めよ。 さらに、その解を求めよ。 (aは定数)

dV=r2sinθdrdθdφを用いて円の体積を求めてください。

途中式ありで解いて欲しいです。

1. 微分を利用して, 次の不定積分に関する式を示せ. 11 sin c de = (sin z + cos z) +C e 2 1 1+£ 1og da = 2 +C 1-22 1-1 2. 次の不定積分を求めよ.(ヒント :置換積分法) 11 de 1-2 (3 dr 1-22 【ヒント】 1. Sf (x) dr =D F(x) +C を示すには, {F(r)} =

この問題の(3)から解説をお願いします

問1.次の微分方程式を解け、 dy dy +y cos z = sin r cos r da +23 da dy +y+y? = 0 dr dy de :0 y-3 T dy + 2y = ry (6) 3 dy y tan r = y 4r COS I dr dr dy dy 2 - 3y +2 da 2 0 22 D da