r=2のとき、 2n-1=6k+3になる理由が分かりません

1?サ9YとっYwっつ相をa G\yC誠> 1 19でオタ>攻CE和YYの3ダ 1イータタ=和の6をPカィ "らるコ本どのの うな なるき>才Yのレ iz YANか光るさらさ Wot < WV "eyのRMライニタタコのの TiO人ene uz9タfalM9 EixコYSNCよと=タWOy の3 の> edhe3ニSWの9和ロY2M8 9タコ [包 トト] awrfmoraタ4YW3E はコーリ sw>mmosrrY in ET wwタマこと0W\イの%っ上 emmo>y P drumiuiL4 efキッ

p∧(q∨r)⇔(p∧q)∨(p∧r) の証明についてです。 写真のような解答で良いのでしょうか。

(5)(g) fA@T )吉で*26

ここの変形を教えてください。 tanx/2＝tです

Fanis編 / (nil \ ーlog(だお寺1)十2Tan 填21og|7十1| ーー人 +zlog|tanテ+ュ 59 tanち1 +zlogleosを+

線形代数の部分集合の問題についてです 解説も含め写真の問いに答えてくだされば喜ばしいです😢さっぱりすぎて死にそうです

幅集信和 こののる (z は転置の意味) に関して, 次の| ⑪⑬ はR* の部分空間かどうか (2) に関し一次独立のベク トルの (⑳) 集合= fa e R*:すべてのec 叶に 求めよ.

広義積分教えてください

-つー條Faのotすっ ーー te920ezeyeee侍1生み2

sup(tA)=tinfA この証明を教えてください！

写真2枚目のtのn乗の係数を求める時になんで2xというのが出てくるのかがわからないので教えてください。その上に書いているtの4乗の時の例も何を言っているのかがわかりません。教えてください！

(ローアー2xア。 0 隅較2 の り (1のP。ブー2rP。+a(gキりう ー の xア。 _papのうすtm(m りー (at1))Pp。 0 これを変形して, (< と (P。P。ーアPP) ー2(P。アメーカー =人a(なりーが(TjP。p。 T 衣86のニア。P。) ) 胡 (G-の(PP) ( (1ー9(P-P。ーPaP。うニー2r(P。 アーアー 1 fa(e+1)-m(m+1)Pep。=英(Q の)(P。アP,ーP。P/))} この両辺を積分区間[-1, 11で*により積分すると (eat1) (m+1) / P。Pzな=[Gーェ(Peアー 「.29】 ょって, この両辺を ヵ(ヵ1) 一刀(十1) (キ0) で割ると、 間交條の式: / 『P。(*)P。(<) =0 が導けるんだね。 1 次 maのとき,/ZaG)) ニテ をしたいんだけれと このためにはまず, 次のルジャンドル多項式の “母関数"(gezcrorip 7zzcffoz) の公式 : 隊計968 ーー…(*7) を示さなければならない

解説お願いします。

リピ 間題はとう 5 グラフの形はしっかり頭に入っただろうか. COA (凍画4 次のグラフを措け。4=41 で4 ( も 1 この式がどんな意味をるっているかを理解すればわかり すくなる. 評しい説明は薬学の専門科目の先生に聞くと よい. イー り選応がカ次訂式4 = 4eのに従うとき。 反応物4と 成物のの感には次の式が成り立つ. イ+グ= タールー-4=4ー4eY=40-eの ンクは中しならんにかる。ナなわち、生過生9のクララフ は4から友応物4 をいたグラ フが靖ければよい 例26).

おおまかな訳を教えてほしいです！！

For the first time ever, scientists have captured thought on video in real 員 t looks like a pink and purple grain of rice zipping around a large Dur- le 部 Really, that grain of rice is a thought moving around in the brain a zebrafish. Researchers at the National Institute ef 人Qene08 in Japan picked。 the brafish for this study because it has a see- -tbrough body By が the nes ofe zebrafish larvae, scientists can make certain parts of the fish glow ith Huofeseence. Since neurons in the brain use calcium to fire, the Saita- ia University researchers linked a protein to the fish's genes that glows the pf6Rence of calcium. When neurons fire in the fish's brain, the pro- in lights up,and we can seeit withthe helpofa 06808nt microscODe. je can make the invisible yastpeGDet most important,” said re- earcher Koichi Kawakami. ME 409 Ame tt Once yourve got a fish with a glowing brain, how do you know what it's inking about? Before recording the thought, the scientists fjgured out hich neurons in the fish's brain responded to movement. Then, they re- leased a paramecium, a tiny single-celled creature that the fsh love to eat- the paramecium moved, neurons in the fsh's brain Hit up in a pattern at matched the fish's motion. 5|So what does a fish think about? Thats easy 一 food! 9上 民【