導関数にx²などを代入してxがx²の元関数を求めることはできるのですか？ 一枚目の問題はそうやって解くのを見て、二枚目の問題で√の中をxで略して試してみたんですが、結果が三枚目で解答とあってないんです。どうしてですか？ よろしくお願いします。

例114| 7(e) = jog(e2+ の) のマクローリ 民間の一役順を求め 収束半公を計算せよ. 人6人しのと0とする 。 ( [筑波 ] 【解】 まず. ッ=log(g” ) について考えると, 9がの(0) = (1に「(ー 1)!g で だから, 9のマクローリン展開は, -e+シと 0" ドー 5 2 7の これに還語世: 2 と, げ(Z) のマクローリン展開は, に 1 27 げ(Z )=2hme+う1 (= )

この問題ではロピタルの定理は使えないんでしょうか？ロピタルを使って計算すると2/3になってしまいます(>_<)

2 1一cos2z 結 1一(2cosー1) 9 とっ0 1一cos3% *っ0 1一(4cos?ァ一3cos% を \ .。 2(cosァ十1)(cos デHm *_0 (cosァー1)(2cos 。 2(cosヶ十1) limーーーバーーーーー N xs0 (2cosァ十1)2 9

矢印の所はどうしてそうなるのか教えて頂けますか？

>lu035 往くの時の竹本靖INn 計 Pa GEの玩生hl nm (mee 革本057。 059、 府でも扱った問題である。-す の極認であるから, ここではピタルの理を適用し 5 の大小により場合分け 用する Kめる李限の同数の自然数を まめる極良の関数が正の値を した上でロピタルの定理を用する 緊である。gくのまたは 6 の場合は。 はさみうちの原 タルの定理を適用してもよい 確認し. 自然対数をとって考える。そして 条件 尊暫 () imzlogx=0 かっ lm)=0 である, 上また0<|xー1|<1 において 1-x*キ0 である 語Clogy 男| 1ーィ7 |ロビタルの定 生か sleg2-og2<iog( )で9ces 1og2 1 (e+が 鞍がっ< jogo-PE2<Tg(で3)<iegy

お願いします

回 saeJocer< emー2+a。 (カニ1 2 とき。, Hm 2。 の値を求めよ。 B

教えてください！！

問題1. 3次元ュユークリッド空間 R3 の基底 1 hi 0 1 2 》 0 1 1 1 から Schmidt の直交化法により, 標準内積に関する正規直交基底 ni,us,us を作れ, 言い換えると。 上の基底を並べた 3 次正方行列 4 に対して上三 角行列 7 をうまく選んで, ワ = 47' を直交行列にせよ.

二枚目の赤いラインの部分がよくわからないです。 前半部分、後半部分、共に式で説明してほしいです。 加えて、写真の枚数制限により付け加えられませんでしたが、別の証明との違いというか、この証明のように全てのパターンに対応しているのかについて教えて欲しいです。 おそらく画像は... Read More

3定理のパリェーション 3 3 定理のバリエーション ロビタルの定理 1 には、 色んな細かいバリエーションがある。 それをこの節で紹介する まずは、定理1 の条件 1 のcと区間に関するもので、/をリーニ[a.の、またはリー(c紀 として、二限を hm 、または hmm の上凍限たするペリエーションがある。 きらに、q= co、またはョニーo とし、7はリー(K、so)、またはブー (ciK) の ような半無限区間とし、の条件 3 を jmm 7(z) = Hm 、 または Hm 7 _Him_9<) = 0 とし、血限を jmm 、または hm とするバリエーションがある。 れらに対しても、ロビタルの定理の結果はそのまま成り立つこ のようなょの収束先 (c) の変更が 5 通りある。 が知られているが また、不定肥が 1 でなく の場合のパリエーションもある。つまり、条件3 を 由 Bm gc などとした場合であるが、この場合もロビタルの 定理が成立することが知られているが、この任限の oc は ac に置き換えることもで きるので、それだけで 』 通りあり、上と同様の r の取束先の変更も考えるとそれがそ れぞれ 4 通りある (この場合は lin は考えず、通当片側税限を扱う) ので、全部で 16 通りあることになる。 でで21 通りのバリエーションがある なるが、さらに、(1) の 8が、有限 な値ではなく、oo か oo の場合でも定理が成り立つことが知られている。すなわち、 「太ニーo ならば 。 も oo となる」といった形である。よって、これらを上の 21 通りすべてに適用すれば、合計で G3 通りのバリエーションがあることになる。 もう 一度、分類を昧理してみる。すべてのパターンを (ヵ.4.7) のような記号で表現す る。各成分の意味は以下の通り。 ・の は、テの取束先に関するペリエー 通り ョン。 4(有際).g+0.40. oe oo の5 <9 は、 珍がる か かのバリェーション。 070.e/r ae/or eo/(ー) (-c)/(-c) の 5 通り (通常は、後者 4つをまとめて と呼ぶり。 ・7 はおに関するバリエーション。8 (有限).cc. -o の3通り。 の場合は、通常ヵニを外して考えるので、全部で5x5x3-4xlx3 =

g’(x)≠0 と g(x)≠0 は同値でないのでしょうか？ 証明の内容は理解できていますが、ここに疑問が残っています。そもそも同値だったらこのような証明は必要ないと思うので違うのだろうけれど、どのような判例があるのでしょうか？ どなたか教えて下さい。

22:33 ? ml site-of-studycom 9 7777z1. 関数/(z).9()が(q.ので微分可能かつの(z)元0で limz_。ar0 7(Z) = hmz_,。+0 9(z) = 0のとき げ@⑤) nmっa+0 ーー 4o7 = 十ooo7 三 ーoo 7(⑫) ならば ma+0 7⑨ 三 4or ニ十ooo7 ーーoo 9?) となる. (ただし、4 c民とする.) Prooた はじめに開区間(6,0)で9(⑦ = 0となる点dがあったとす ると9(<) = 0と定義むることにより、ロルの定理を用い ての(の) ニ 0となる点#e (9が存在することになるの で、ロピタルの定理の仮定に反する。よって (q,のの任意 の(すべての)点で9(z) 0とする。

11が出来なくて、教えて欲しいです🙏 よろしくお願いします。

次の式を簡単にせよ。 (1) cosの9二 ces( 々 9+テ (2⑫) sin (の十る) cos(9+ ) 十cos(の9十z) +cos( 9 NM の 3) 十sin (0 ー9)cos(-の 2

この二問教えてください

次の関数の極限値を求めよ:

至急お願いします！ 1行目の式の変形のところと第二次導関数を求める計算が分かりません。解説お願いします。

75 GT5) (1) でG+2* G+27 Av Wi G)=ニでT2『 よっで, 7(⑦) の増減と凹凸は次の表のように なる。 | 語訓本間還有BSIE2… | 1 | 7@|+| 0|- =ー|0|+ 更@モリモ|ー 土|寺 | 7@12 にml| さき 回吊語|プ| 極大値は, (一5)ニー11, 極小値は, /(1)=1 凹貞については, マー2 で上に凸 較2 5でTに凸 であり, 変曲点はない。 (で とき Hm 記吉0 であるから, ァつキのの 2=/⑯ のグラフは直線 7ニッー3 に限りな < また lm 7⑰=co。 im 7でーー ェッー2二0. 2-0 コー2ー であり, っー2 のとき 7ー/(G) のグラフは時 ッーー2 に限りなく近づく。