もはや3行目のところから何をやっているのか、わかりません😢

8.1 逆関数の微分公式を用いて, 次が成り立つことを示せ。 1 (1) y= cos-! a - (-1<z<1)のとき, y'= COS V1- ?

2変数の微分？ 解き方わからないので、途中計算含めてお願いします。

4:4- ① 1109(ズ+¥) ② 1tan t neき d

証明をして頂きたいです🙇‍♀️ よろしくお願い致します。

検討 aSxSbのとき, f(x)2mx+n, tan 0=m (0<0<)とする。 2 曲線y=f(x)と直線y=mx+n, x=a, x=bで囲まれた部分を直線 y=mx+nの 周りに1回転させてできる立体の体積は V=rcosof(x)ー(mx+n)}°dx つまり,曲線y=f(x)-(mx+n)とx軸, 直線x=a, x=bで囲まれた部分を x軸の周りに1回転させてできる立体の体積のcos0 倍

この微分を教えて下さい！

1- sin (2) log 1+ sin.x 20

模範解答が分からないので解説と解答お願いします

次の等式を満たす : を求めよ. 1 -1 + cos 期関 (1) 3 sin-! = sin-1 ヒント L 7 1 -1 = α, COS 3 sin cos で考えましょう. ● sin =Bとおいて, (5TN sin(a + b) = sin a cos6 + cos a sinb ?t+ cos?t =1 7_9

偏微分 この計算であっていますか？ 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

ナ(ス、4)=(xー¥)sinz 2f t-122+4)c0sx 3x f 24SinX

わかる方お願いします！🙏 答えは-1/2です！ e^xとsinxをマクローリン展開する感じなんですけど… 🐻🏬

Nm yel. im_e 2-× - 2tx X70 メいIS - ス

f(x)=xcos2xのマクローリン展開(3次まで)と 剰余項を求めると言う問題がわかりません解答解説お願いします！

2行目って、なぜ|h|より小さいんですか

lim f0thl-t() sh Snx lian h sint ん hou ニニ 0s IhSintle lhr oá) ge htu ト20aときはさみ5の確押より im hsint =0 ん=0 than hto ゆえに hram flothl-f)= 0 なの2 ntvom 0

青チャートの問題なのですが❔のところがわかんないです。なぜ2θ＋α＝90°のときとわかったのでしょうか？他の問題のように単位円で範囲を絞ってこうと思ってもよくわからなかったです、、

重要例題162 図形への応用 (2) 点Pは円×+y?=4上の第1象限を動く点であり,点Qは円×+y°=16上の第 使眼を動く点である。ただし, 原点0に対して,常に ZPOQ=90° であるとす また、点Pから×軸に垂線 PHを下ろし, 点Qから×軸に垂線QK を下ろ *更に ZPOH=0とする。このとき,△QKH の面積Sは tan0= のと き,最大値コをとる。 [類早稲田大) 重要159 針> AQKH の面積を求めるには,辺 KH, QK の長さがわかればよい。そのためには, 点P と点Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x+y=r上の点 A(x, y) は, x=rcos a, y=rsinα (αは動径 OA の表 す角)とおけることと, ZPOQ=90° より, ZQOH=ZPOH+90° であることに着目。 解答 OP=2, ZPOH=0であるから, Pの座標は (2cos 6, 2sin0) 0Q=4, ZQOH=0+90° であるから,Qの座標は (4cos(6+90°), 4sin(0+90°)) 04 2 P すなわち(-4sin0, 4cosθ) ただし 0°<0<90° ゆえに S--KH-QK= -4 K 0 OH2 * (2cos0+4sin0).4cos@ 2 =2(2cos°0+4sin@cos0) =2(1+cos 20+2sin20)=2{/5sin(20+α)+1} 三角関数の合成。 ただし, αは sinα= 5 2 COS Q= 0°<α<90°を満たす角。<aは具体的な角として表す V5 (0°<) α<20+α<180°+α (<270°) よって, Sは20+α=90° のとき最大値(2(V5 +1)をとる。 ことはできない。 0°<0<90° から 1 20+α=90° のとき tan20=tan(90°-α)= COS Q =2 sina sina= V5 2 COS Q= 75 tan a 2tan0 =2 1-tan?0 ゆえに よって tan?0+tan0ー1=0 (tan0 についての2次方程 式とみて解く。 アー1+ 5 2 0°<0<90° より tan0>0であるから tan 0= 練習 0を原点とする座標平面上に点A(-3, 0) をとり, 0°<θ<120° の範囲にある0 102 に対して, 次の条件(a), (b) を満たす2点B, Cを考える。 (a) Bはy>0の部分にあり, OB=2かつ ZAOB=180°-0である。 (b) Cはy<0 の部分にあり, OC=1 かつ ZBOC=120° である。 ただし、 △ABC は0を含むものとする。 △0AB と △OACの面積が等しいとき, θの値を求めよ。 2) 0を0°<0<120° の範囲で動かすとき, △OABと △OACの面積の和の最大 値と,そのときの sin@の値を求めよ。 [東京大)