(5) (6) (7) (8)の解き方教えてください🙇‍♂️

4次の関数の極限を求めよ.(各3点) 2- 2ェ (1) m +エ VT+ェ- VI-I (3) lig +1 (2)lim I tan 2r (6) lim tan-!ェ (4) lim V2r(VE-V+1) (5) lim I エー0 tan 3r エー00 log(1 +x) (8) lim(1-) SIn エ エ+

極限の問題なんですが解き方教えてください🙇‍♂️

3) - cost() tan' 2

（1）と（2）の微分の仕方がわかりません。 微分するときの途中式を教えてください！ ちなみに（1）の答えは2/sin²x （2）の答えは2のx乗log2です。

tan tan 一

この問題の不定積分の求め方を教えてください！

f Cor 2x dx Sin x ナ Corx

こちらの三角関数の問題わかる方いましたら、教えて頂けませんか……お願いします🥲

(1) 図1において、0= 30°, B0 =, BC = 2 であるとする。 この時,BO = ABcos 0 だから、AB = (20)である。 A 同様にして AO = (22) (21) だから、AC =(23)である。すると 1o B C AABC の3つの辺の長さの比から ZBAC = |(24)(25)°である。 0

y’’-4y’+5y=e^2tの一般解を定数変化法により求めよ。という問題です。自分で解いたのですが答えがありません。合っているかどうか教えてほしいです。

29P at 15/=e2t パー4入+5 =0 入=2±2 人=2,0-1 基本角保は,日にecost,tt)-e" sint tで根分するて1、t) =1e":0st-e"sint, ialt)=-2€'sint te"cost 2t よって、ロンスキアン W L Y]は lettcost ei'sint |2e"cost-esint 2e"sint+eztcost -ビ"cst)(2esinte"ost)-le"sintxee"ost-e%at) 4位 ミ20°sint costt ecostt-2et5intcostte*40 sin't est ニ fe) - e2t GAで Cit) = 1-Cat defsint dt = cost C, ett , 20 Cal) =) のれ costdt- SinttCz ett 他)-C.t) e)+ Czt)Yzは) (cost te, )alet"cost) +(sint+Ce)xle""sint) 2t -ビcostt +C,etcosttet sint +Cz@"stnt) - eit lcos't+c.cost+ Sin'ttC:sint) e*( cos't+sin't t C,costtC2Sint) ext ( It CicosttC25int) こ 2

19の⑵が分かりません。⑵を教えていただけたら、⑷は自分でできると思うので、教えてください。

19. 2 2 T α= COS- 10 T + isin β=cos- 10 17 -π+isin のとき, 次の式の値を求めよ。 17 (1) 1+α+α2+ +α19 α. α?.…………a19 (3) 1+β+β2+ +β16 (4) β. B2 β16 .… .. β16

この問題の(2)の解き方が分かりません。どなたか教えて欲しいです。

6 Chapter 1 行列とその演算 内積の性質 例題 1.2- bi C1 a1 b C= (1) 実ベクトル a= a2 う b2 C2 について, 次の式が成り立つことを示せ。 1°(6,a)= (a, b) 2°(a, b+c)=(a,b)+(a,c) 3°(sa,b)= s(a,b) 4° a+0 → (a, a)>0,(a,0)= (0,6)=0 (2) 同一次元のベクトル a, b6 に対して, la||=\(a,a), ||| =V(6,6) を,ベクトル a, bのノルム(長さ)とよび, (a, b) Tallo を満たす0を,ベクトル a,b の交角(a,b のなす角)とよぶ COs 0 - |0S0ST 次のa,6 の交角を求めよ: 9 2 6= -1 2 16

ひとつも分かりません。誰か助けてください。

2)次の極限値を求めよ lim ", tan-1 lim T→0 23 te-z? 2 lim C→0 24

文系学生です。sinπxの微分は積の微分公式を使うのですか？また、積の微分公式を使った後の展開の式が分かりません。途中式含め、2問とも解答よろしくお願いします。

(1) sinTe (x= -1, 3次の項まで) (2) エニカ 1 (ェ= 2, 4次の項まで) 1-2