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Mathematics Undergraduate

ใ“ใ‚ŒใŒๆ„ๅ‘ณใ‚‚ใ‚ใ‹ใ‚‰ใชใ„ใใ‚‰ใ„ใ‚ใ‹ใ‚‰ใชใ„ใงใ™โ€ฆใ€‚ ็ดฐใ‹ใ„ใจใ“ใ‚ใพใงๆ•™ใˆใฆใ„ใŸใ ใ‘ใ‚‹ใจๅฌ‰ใ—ใ„ใงใ™ใ€‚

2/3 10 ็ƒ้ขไธŠใฎ2็‚นใ‚’็ตใถๆœ€็Ÿญ่ทฏใฏ, 2็‚นใจ็ƒ้ขใฎไธญๅฟƒใ‚’้€šใ‚‹ๅนณ้ขใซใ‚ˆใ‚‹ๅˆ‡ใ‚Šๅฃใฎๅ†† (ๅคงๅ††)ใฎๅผงใงไธŽใˆใ‚‰ใ‚Œ, ใ“ใฎๅ††ๅผงใฎ้•ทใ•ใ‚’2็‚น้–“ใฎ่ท้›ขใจๅฎšใ‚ใ‚‹.ๅ…ทไฝ“็š„ใช่จˆ็ฎ—ใงใฏ,(ใ‚นใƒžใƒผใƒˆใƒ•ใ‚ฉใƒณใฎ) ้–ขๆ•ฐ้›ปๅ“ใ‚’็”จใ„ใ‚ˆ. (1) ใ‚นใƒžใƒผใƒˆใƒ•ใ‚ฉใƒณใฎใ‚ณใƒณใƒ‘ใ‚น (ๆ–นไฝ็ฃ้‡) ใ‚ขใƒ—ใƒชใ‚’็”จใ„ใŸๅœฐ็ƒใฎๅŠๅพ„ใ‚’่ฆ‹็ฉใ‚‚ใ‚‹ๆ–นๆณ•ใ‚’่ซ–ใ˜ใ€ ๅฎŸ้š›ใซ ่ฆ‹็ฉใ‚‚ใฃใฆใฟใ‚ˆ. (2) ๅ›ณใฎใ‚ˆใ†ใซ, ๅŠๅพ„ R ใฎ็ƒ้ขไธŠใซ3็‚น A, B, C ใ‚’ๅฎšใ‚ใ‚‹. ใ“ใฎ ใจใ, COS โˆ AOB = sina.sin ฮฒ.cosy+cosa.cos ฮฒ Z B B y ใงใ‚ใ‚‹ใ“ใจใ‚’็คบใ› . x (3) ไบฌ้ƒฝ (ๅŒ—็ทฏ35ยฐ ๆฑ็ตŒ 135ยฐ) ใจใƒ‹ใƒฅใƒผใƒกใ‚ญใ‚ทใ‚ณๅทžใ‚ขใƒซใƒใ‚ซใƒผใ‚ญ (ๅŒ—็ทฏ35ยฐ ่ฅฟ็ตŒ 106ยฐ) ใฏใปใผๅŒใ˜ ็ทฏๅบฆใซใ‚ใ‚‹ (2) ใฎๅ›ณใ‚’ C ใ‚’ๅŒ—ๆฅตใจใ—ใŸๅœฐ็ƒใซ่ฆ‹็ซ‹ใฆใ€้–ขไฟ‚ๅผ (โ˜…)ใ‚’็”จใ„ใฆ, ไบฌ้ƒฝใจใ‚ขใƒซใƒใ‚ซใƒผใ‚ญใฎ่ท ้›ขใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใ‚ˆ. ใพใŸ, ๆฏ”่ผƒใฎใŸใ‚, ็ทฏๅบฆใŒ 35ยฐใฎ็ทฏ็ทšใซๆฒฟใฃใŸ2ๅœฐ็‚นใฎ่ท้›ขใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใ‚ˆ. (4)(2) ใซใŠใ‘ใ‚‹่ง’ๅบฆ ฮฑ, B, y ใฏใใ‚Œใžใ‚Œใซๅฏพๅฟœใ™ใ‚‹ๅ††ๅผงใจ R ใฎๆฏ”ใง่กจใ™ใ“ใจใŒใงใใ‚‹.ใ“ใฎใจใ, ้–ข ไฟ‚ๅผ (โ˜…) ใฏ,Rโ†’โˆžใฎๆฅต้™ใง, ๅนณ้ขไธŠใฎ โ–ณABC ใฎไฝ™ๅผฆๅฎš็†ใจใชใ‚‹ใ“ใจใ‚’็คบใ›.

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Mathematics Undergraduate

ใ“ใ‚Œใ‚‰ใฎ่งฃใๆ–นใ‚’ๆ•™ใˆใฆ้ ‚ใใŸใ„ใงใ™ใ€‚ใ‚ˆใ‚ใ—ใใŠ้ก˜ใ„่‡ดใ—ใพใ™๐Ÿ˜ญ๐Ÿ™‡๐Ÿปโ€โ™€๏ธ

่ชฒ้กŒ1 (1) ใƒ‘ใƒณใฎๅธ‚ๅ ดใซ้–ขใ™ใ‚‹ไปฅไธ‹ใฎใ‚ฐใƒฉใƒ•ใ‚’่€ƒใˆใ‚‹ ๅฃฒใ‚Šๆ‰‹ใจ่ฒทใ„ๆ‰‹ใฎ้œ€่ฆใจไพ›็ตฆใฏ ไธ€่ˆฌ็š„ใชๆ€ง่ณชใ‚’ๆบ€ใŸใ™ใ‚‚ใฎใจใ™ใ‚‹ใ€‚ ใ“ใฎๆ™‚ไปฅไธ‹ใฎๅ•้กŒใซ็ญ”ใˆใ‚ˆ. (ii) ใฎๅ›ž็ญ”ใฏ, ๆ•ฐๅ€คใฎใฟๅŠ่ง’ใงๅ…ฅๅŠ›ใ›ใ‚ˆ. ใƒ‘ใƒณใฎไพกๆ ผ 240ๅ†† 160ๅ†† (i) ใƒ‘ใƒณใฎไพกๆ ผใŒ80ๅ††ใฎๆ™‚ใซใฏใ€่ถ…้Ž้œ€่ฆใจ ่ถ…้Žไพ›็ตฆใฎใฉใกใ‚‰ใŒ็™บ็”Ÿใ—ใฆใ„ใ‚‹ใ‹? (ii) (i) ใซใŠใ‘ใ‚‹่ถ…้Ž้œ€่ฆ, ใ‚ใ‚‹ใ„ใฏ่ถ…้Žไพ›็ตฆใฎ ๅคงใใ•ใฏใฉใ‚Œใใ‚‰ใ„ใ‹? (iii) ใƒ‘ใƒณใฎไพกๆ ผใŒ80ๅ††ใฎๆ™‚ใซ, ๅธ‚ๅ ดใฎไพกๆ ผใฏ ใฉใ†ๅค‰ๅŒ–ใ™ใ‚‹ใ‹. 80ๅ†† 100 200 300 ใƒปใƒ‘ใƒณใฎๅ–ๅผ•้‡ 17

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ๅ‰ฒๅผ•็พๅœจไพกๅ€คใฎ่จˆ็ฎ—ๆ–นๆณ•ใŒใฉใ†ใ—ใฆใ“ใฎใ‚ˆใ†ใซใชใ‚‹ใฎใ‹ๅˆ†ใ‹ใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ€‚่งฃ่ชฌใŠ้ก˜ใ„ใ—ใพใ™๐Ÿ™

ใจๆ›ธใ‘ใพใ™16),ใ“ใฎใ‚ˆใ†ใซeใ‚’็”จใ„ใ‚‹ใ“ใจใซใ‚ˆใฃใฆ,kใŒใจใฆใ‚‚ๅคงใใ„ใจใใซใฏ,้ ้‡‘c ไธ‡ๅ††ใฎtๅนดๅพŒใฎ้ ้‡‘ๆฎ‹้ซ˜ใฏ cert ไธ‡ๅ††ใจใ€ๆŒ‡ๆ•ฐ้–ขๆ•ฐใฎๅฝขใงๆ›ธใ‘ใ‚‹ใ“ใจใŒใ‚ใ‹ใ‚Šใพใ—ใŸ. ้€†ใซ,t ๅนดๅพŒใซใ‚‚ใ‚‰ใˆใ‚‹ฮฑไธ‡ๅ††ใฎๅ‰ฒๅผ•็พๅœจไพกๅ€คใฏ,้€ฃ็ถšๆ™‚้–“ใงใฏ, ๅฐ†ๆฅๅพ—ใ‚‰ใ‚Œใ‚‹ๅˆฉ็›Šใ‚’็พๅœจ a (e-r) -rt =ae ๅ—ใ‘ใจใ‚Œใ‚‹ใจใ—ใŸใ‚‰ใ€ใฉใ‚Œใใ‚‰ใ„ใฎไพกๅ€คใซใชใ‚‹ใ‹ (3.29) ใจ่กจใ•ใ‚Œใ‚‹ใ“ใจใŒใ‚ใ‹ใ‚Šใพใ™. ้€ฃ็ถšๆ™‚้–“ใซใŠใ„ใฆใ‚‚rใ‚’ๅ‰ฒๅผ•็އใจใ„ใ„ใพใ™17) ไปฅไธŠใฎ่ญฐ่ซ–ใงใฏ, ้€ฃ็ถš็š„ใซๅˆฉๆฏใฎไป˜ใๆฉŸไผšใŒใ‚ใ‚‹ๅ ดๅˆใ‚’ๆ‰ฑใ„ใพใ—ใŸ. ใใ†ใงใฏใชใใ€ ๅนด1 ๅฅณๅญ +

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