数学の整数の問題です アイウまではわかるのですがそこからがわかりません。 どなたか説明していただきたいです🙇

[29] 【数学A 整数の性質】 ( 10分( 点 / 20点) 2020 は 2020=101 x 20 と表せる。 (1) 20の倍数の判定する方法について考えよう。 すべての自然数 N は, 自然数a, bを用いて, N = 100g+b (a≧0,00せる。 100g+b= 20.5g+b であるから, 20 の倍数の判定する方法は「下の ア 当 ただし, ア 桁がイウ の倍数である」ことである。 イウにはできるだけ小さい数を答えなさい。 € 2 10- (2) 101 の倍数を判定する方法について考えよう。 ④20m まず, 8桁の自然数について考えて、1の位から2桁ずつ区切り位が小さい方から 1, 2, 3, 4 とする。 例えば,N=20200119 のとき, 119,02=1,03=20,0420 である。 8桁の自然数Ⅳは, N = 1 + 102.62 + 101.03 + 10-a」 {1, 2, 03 は0以上 99 以下の整数, G4は10以上99以下の整数) ポステ また と表せる。 102101で割った余りはエオカ 104101 で割った余りは キ 106 101 で割った余りは クケコ であるから, 8桁の数が101 の倍数であるためには 101 の倍数になればよい。 同様に, すべての自然数 N で 101 の倍数を判定する方法が導くことができる。 サ に当てはまるものを,次の①~⑦のうちから一つ選べ。 01+a2+ as +Q4 ① [1+a2+a3- a +02-a3+04 01 02 +03 + ag (11-02 - a3+04 1 +02-03-04 (5) 01-02 + 03-4 01-02-0344 (3) 百の位がα, 十の位がり,一の位がcである10桁の整数 がある。 2228831abe この整数が2020 の倍数であるとき, α= シ b= ス C= である。

なぜ√x＋2が分子に移動したのかわからないです💦教えてください。

(x-1)(x+2)8 (2) 両辺の絶対値の自然対数をとると 10g||=1/10g x+21-10g|x+1] 両辺の関数を微分すると y' 1 11 (x+1)-2(x+2) y 2 *+2 x+1 2(x+2)(x+1) -(x+3) 2(x+2)(x+1) よって '=-2(x+2)(x+1) +1 x+3 x+2 3 214+11√x+2 別解 (2) y=(x+2) (x+1)-2であるから y=1/2(x+2)(x+1)+(x+2) (-(*+1)-2} √x+2 =(x+1)-2(x+2) 2(x+11√3+2 2(x+1)√√3+2(x+1)2 2(x+1)2√x+2 x+3 2(x+1)x+2 COP

数Iの三角比についての質問です。 3枚目の通りに解いたのですが、答えが合わなかったです。なぜ私の方法ではダメなのでしょうか？ 分かる方居たら教えて欲しいです🙇‍♀️

PRACTICE 1073 平地に立っている木の高さを知るために, 木の前方の地 点Aから測った木の頂点の仰角が 30% A から木に向か って10m 近づいた地点Bから測った仰角が45°であっ た。 木の高さを求めよ。 A 30°B45° ~10m-

ベクトル方程式についてです。 (1)を下の問題を2枚目の写真のように考えたのですが、何がいけなかったでしょうか？ よろしくお願いします。

436 基本 例題 35 垂線の長さ(法線ベクトル利用) 0000 点A(4,5)から直線l:x+2y-6=0に垂線を引き, lとの交点をHとする。 (1) 点Hの座標を, ベクトルを用いて求めよ。 (2) 線分AH の長さを求めよ。 指針▷ 直線 ax+by+c=0において, n = (a, b)はその法線ベクトルである。 基本 34 (1) 法線ベクトル=(1,2)を利用する。 // AHであるから, AH=kn(kは実数)とお ける。 H(s, t) とし, k, s, tの連立方程式に帰着させる。 (2) (1) の結果を利用。 AH=|A|=||||| かんけいそ 明かにする 解答 (1) = (1,2) とすると, 7は直線lの法線ベクトルであるか ら n // AH ( YA 8+ A 5 l と すると ゆえに よって, AH=kn (kは実数) とおけるから,H(s,t) とする (s-4, t-5)=k(1, 2) s-4=k H 3 n=(1,2) x ①, t-5=2k ② 0 また,s+2t-6=0であるから, ①,② より 4+k+2(5+2k)-6=0 したがって k=- 54 12 9 よって, ① ② から S= 15 5 別解 (1) H(6-2t,t), n = 1 2 とすると, nn // AH であるから 1・(t-5)-2(2-2t)=0 H (2) AH= 8 ← == nから したがって (12/23 12353) 5 AH=|AH=21°+22 -3, 9 9 よって t= 5 (£) 8√5 12 9 = H 5 5 1/15

写真の計算過程で間違っているところを指摘していただきたいです。答えは左下の囲ってある値です。 よろしくお願いします🙇

t t 5+ [28-all-core) x zasin ² dt - 45 0²/10 (9.m = _ cost son ²) dr. S= 20 2a a 2 2TL -4 πa²³² [ - co₂ = x²] 0 ² - 4 πa ²/ 0² / [sin & t-sin =) dt. = sπta² (1-1)-2πa² x2 (1 t [-105 = 1² ² 100₂ / 2 ] ² = =-20₁² (²-2) - (- 12) |– –200² (4+²) = 286². -cos + cos t. 3 H 64 zha 16m2 tha 2

解答の赤のマーカーペンど示す部分がよく分かりません。 なぜ、＝で書くことができるのでしょうか？ 教えてください。よろしくお願いします

以下の設問に答えよ. (1) 次式を証明せよ。 (2) 次式を証明せよ. lim lim 11 lim 7-x log(1+x) - I x3 e ²² - ( 1 + = + = 7²) 2 x² log (1+ (1+1)-(1- 1 n² + 2 3 0 — — + = 0 1 3n² 2n (3) (1), (2) の結果を用いて,次式を証明せよ。 n 11 lim n² {(¹ + ²)* -e (¹ − 2 +24³)}-0 2n (a) (b)

群数列の基礎問題です 2^n-2 項目なのはわかるんですけど、 2^n-1項目になる理由が分からないです

1から順に並べた自然数を, 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15/16, のように,第n群 (n=1, 2, ...) が 27-1 個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ。 (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 3000 は第何群の何番目にあるか. 精講 ある規則のある数列に区切りを入れて固まりを作ってできる群数列 を考えるときは, 「もとの数列ではじめから数えて第何項目か?」 と考えます。このとき,第n群に入っている項の数を用意し、各群の最後の数 に着目します。 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は, はじめから数えて (1+2+..+2"-2 項目. すなわち, (2-1-1) 項目だからその数字は 2n-1-1 よって,第n群の最初の数は (2−1−1)+1=27-1 (2) (1)より 第n群に含まれる数は 初項2-1, 公差 1 項数 27 -1 の等差数列. よって, 求める総和は ・2"-1{2.2"-' + (2'-'-1)・1} 各群の最後の数が基 準 ■ 等比数列の和の公式 を用いて計算する (10 =2"-2(2.2"-1+2"-1-1)=2"-2 (3・2"-'-1) (別解) 2行目は初項 2 -1, 末項 27-1 項数 27-1の等差数列と考 もよい。 (3) 3000は第n群に含まれているとすると

解答見て、どうしてこの答えになるのかは理解できましたが、どうして私の回答が間違いですか？

めよ。 基本 122 れる｡ Ax ev 女を をg, とし =1 =71- ) ば 124 1次不定方程式の自然数解 基本例題 xが2桁で最小である組は (x,y)=(1, 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は CHART O SOLUTION 方程式の自然数解 ...... 不等式で範囲を絞り込む 「x,yが自然数」すなわち x≧1,y≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利 用して、最初からx,yの値の範囲を絞り込むとよい。 別] 基本例題122と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で, x, が自然数になるように絞り込んでもよい。 解答 2x+3y=33 から 2x=33-3y すなわち 2x=3(11-y) 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 ① において, y ≧1 であるから 11-y≤10 よって 2x≦3・10=30 更に, x≧1 であるから 1≤x≤15 ②③から x = 3, 6,9,12,15 ゆえに,等式を満たす自然数x,yの組は それらのうちxが2桁で最小である組は 別解x=0,y=11 は, 2x+3y=33 であるから 2.0+3・11=33 ① ② から 2x+3(y-11)=0 すなわち 2x=-3(y-11) 2と3は互いに素であるから, ① のすべての整数解は x=3k, y=-2+11 (kは整数) と伝定して ..... 0000 | 組ある。 それらのうち である。 |基本 122 [福岡工大] 5組 (x,y)=(112,3) ① の整数解の1つ と表される。 x≧1, y ≧1 であるから よって ≤ks5 kは整数であるから k=1,2,3,4,5 ゆえに,①を満たす自然数x,yの組は『5組 xが2桁で最小となるのはk=4のときであり, (x,y)=(112, 3) このときの組は 3k≧1, -2k+11≧1 重要 125 11-yは2の倍数である からyは奇数。 こちら から絞り込んでもよい。 429 ◆それぞれのxに対して, yは自然数になる。 2x=33-3y =3(11-y) と変形してもよい。 2k≧10から k≤5 不等号の向きに注意。 ←xが2桁のとき x=3k≧10 4章 15 ユークリッドの互除法 (E ス 免

((P ∨ Q) ⇒ R)) ⇔ (P ⇒ R) ∧ (Q ⇒ R) を示せ。 この問題を解いてください🙇‍♀️

【大至急お願いします！】 写真にある集合Aは2次元ボレルσ加法族の要素になりますか？理由もつけて教えてほしいです！

2次元ユークリッド空間R^2 有限加法的測度空間( A == f(x.a) ER² 1 XER} 入口) (ae IRは固定)