以下の問題を大至急解いてください！フォローします🥺 a(x^n+16) = (x + b)^n+ (x - b)^n がxについての恒等式となるような組(a,b,n)をすべて求めよ。ただし、a, bは実数の定数、nは正の整数とし、b>0とする。

部分分数展開の問題で、(2)と(3)の問題が分からないです。特に解説の鉛筆で四角く囲ったところがどうしてこうなるのか分からないです。詳しく教えて欲しいです。よろしくお願いします🙇‍♂️

※問題1.8(解答は p. 161) 激 端 愛 ※愛 ※愛 #送 ※愛 次の式を部分分数展開してください。 6 1 1 22+4c-5 2(x+1)?

線形代数学の問題です。1.5の(1)はなぜAB=BAという条件が必要なのですか

1.5. どんな条件のもとで, 次が成り立つかを示せ (1)(A+B)2 = A? + 2AB+B2 (2) (A 0.0 1 1.6 A= 0 11 0 に対して 4Y YAそ 出

下の解説を見ても、文の2個目の問いが分かりません。分からないのは下の解説の赤線より下の部分です。

&を定数とするとき, 直線(k+2)x+(2k-3)yー5k+4=0 は kの値に関わりな すべての&について 成り立つ→んについての恒等式(→ 5) f(x, y)+kg(x, 3)=0→f(x, y)=0,g(x, y)=0 の交点を通る図形 162 重要例題34)交点を通る図形 l2:x+2y-5=0 の交点を通り, 直線 3x+2y=0 に平行な直線は |ウx+[エyー オコ=0 である。 (5 POINT! 解答 kについて整理して の 2x-3y+4+k(x+2y-5)=0 のがんの値に関わりなく成り立つとき ゃkについての恒等式。 2x-3y+4=0, x+2y-5=0 x=1, y=2 の距離 基58 これを解いて よって、A(ア1,イ2)が, ① が通る定点である。 またのは G, l2の交点を通る直線を表し,整理すると f(x, y)+kg(x, y)=0 の形をしている。 (k+2)x+(2k-3)y-5k+4=0 3 k= のとき, ① はx=1となり,これはx軸に垂直である。 素早く解く! 2 0で割れないため, 場合 分けが必要だが、, 共通テ ストでは省略できる。 よって,直線 3x+2y=0と平行にはならないから,不適。 AO k+2 3 をキーのとき,この直線の傾きは 2 2k-3 k+2 3 のが直線3x+2y=0に平行であるから 平行→傾きが等しい。 2 DA京 2k-3 →基66 →素早く解く! よって 2(k+2)=3(2k-3) ゆえに k= 13 4 お よって, 求める直線は 2.x-3y+4+ 13 (x+2y-5)=0 4 S..ま ゆえに 4(2x-3y+4)+13(x+2y-5)=0 よって ウ3x+エ2y-オ7=0

10、11、12がとても難しくてわかりません🥵 授業でやらなかった内容が課題になってしまったので、わかる方教えて頂きたいです！ もし可能であれば実際に解いた問題を見せていただきたいです！

1 1 1 を求めよ。 1 和 2.3 +34 3.4 4.5 n 解答 2(n+2) 1 1 恒等式 1 を用いて,次の和Sを求めよ。 k k+1 1 1 1 1 S=- 3.4 4.5 5-6 (n+2Xn+3) n 解答 3(n+3) 和S=1·1+2.5+3·5°+…+n·5"-1 を求めよ。 解 (4n-1).5*+1}

大学数学です。この二つの解説を教えてください。

12. 前問の式を用いて (前問の式でゅとめを入れ替えたものを,前 11. 発散定理において, v=¢Vy とおくことにより, 次式を証明せ よ、これをグリーンの第一恒等式という。 ( +)dydz = || (o7W)ndS OV 回の式より引く)次の、いわゆるグリーンの第二恒等式を証明 せよ。 JJ(0Aw - VAd)dadyd: = || covw-oVo)nds

①-②をして、kについての恒等式を立てたのですが、そのやり方では出来ませんでした。何故かわかる方いらっしゃいますか…??🙇‍♀️🙏

数字I 深音 をが実数全体を動くとき, 2つの直線4,:ky+x-1=0, la: y-kx-k=0の交点はどんな図形 111 [類立教大) を描くか。 y そk=- x+1 を利用する ky+x-1=0 0, yーkx-k==0 2とする。 交点をP(x, y) とすると, x, yは①, ② を同時に満たす。 のから ことから,x+1キ0と k(x+1)=y [1] x+1キ0 すなわち xキー1のとき 01 x8x+130 の場合に分ける。 の文字しを 3から k=- x+1 のに代入して y? +x-1=0 x+1 分母を払って y°+(x+1)(x-1)=0 (13-1x+(18-リ したがって x°+y°=1 4 ④において, x=-1とすると y=0 (1+ txキー1であるから, ゆえに,xキー1のとき, 2直線の交点は、円4から点 x=ー1のときの点は除 (-1, 0) を除いた図形上にある。 [2」 x+1=0 すなわち x==-1のとき 2から ソ=0 ケ x=-1, y=0は① を満たさないから, 点(一1, 0) は図形上-① は -2=0 となり, の点ではない。 以上から,求める図形は 円x+y°=1 63 (x)外する点となる。 O 査 不合理。 ただし,点(-1, 0) を除く。 引京中 09代 検討 のから ky+(x-1)=0, ② から y-k(x+1)=0 よって,直線&は常に点A(1, 0) を通り, 直線&2は常に点 B(-1, 0) を通る。 また,2直線 L, leの係数について,k·1+1·(-k)=0 である から,直線,と直線2は垂直に交わる。 ゆえに,その交点をPとすると したがって,点Pは, 2点A, Bを直径の両端とする円周上 にある。 ただし,lは直線 y=0 を, leは直線x=-1を表すことはな いから,その交点(-1,0) を除く。 し ZAPB=90° le 0=S-+vE-) B -10| A x 1

6x^4-20x^2＋4x＋19/（x-1）^3（x＋2）^2＝ A/（x-1）^3 ＋B/（x-1）^2＋C/（x-1 ）＋D/（x＋2）^2 ABCDを求めよ。上手くいかないのでお願いします。 部分分数分解です。

1番わかる方いたら教えてください…m(*_ _)m

2ER|0<2<1+ n このとき,和集合 || A, および交わり An を求めよ。 nEN nEN すべての実数のなす集合を R とする. (1) 実数 a に対して, 平面上の曲線 Ma を Ma= {(z,y)| y= a?- 2am +3} で定義する。O M。と|JM。は平面上のどのような図形であるか決定 問題 2.11 aER aER せよ。 ヒント: Maに属する (z,y) について, (y-c? -3) + 2az =D 0は a aER に関する恒等式である。一方,1リ M。については, その補集合を求めた aER ら良いかもしれない.すなわち, a に関する方程式 y= ° 実数解 aを持たないような (x,y) E R? をまず探すのである。 2a.c +3 が (2) 実数6に対して, 平面上の直線 L, を L6 =D {(2,y) |y= ba-}で定義 ULと0Lはどのような図形であるか決定せよ. する。 bER bER ヒント:UL (2,3) と ヨ6 E R (y = ba -6°) は同値.次の主張とも bER 同値:

ケーリー･ハミルトンの定理についてｎ次正方行列ではどんな恒等式になるんですか？(できたら証明も教えて欲しいですが、長くて面倒だったら結構です。)