集合と位相の問題です。 (4)-(6)が分かりません。 出来れば(1)-(3)も解説お願いします🙏

1. p を素数とする. 有理整数全体からなる集合に対して x~y⇔x-y∈pZ:= {m|n∈Z} という関係を定める. (1)〜 はZ上の同値関係であることを証明せよ. (2) 同値類 Z/~の完全代表系を一組求めよ (証明は不要). (3) 以下の写像が well-defined であることを証明せよ. Z/ ~ ×Z/ ~→ Z/ ~; ([x], [y]) ↔ [x] × [y] := [x × y]. (4) Z/~の [0] でない任意の元 [2] に対して, [x] × [g] = [1] となる [y] が 存在することを証明せよ. X (5)を正の整数として, [u] ∈ Z/~の”個の積を [u] := [u] x [a] xx [] と表すことにする. 実は,ある [g] ∈Z/~が存在して, [0] でない任意 の [a] ∈ Z / ~に対してr∈Z が存在し, [a] = [g] となることが知ら れている.このg に対して, [g]P-1 [1] であることを証明せよ.また, 1≤r <p-1に対しては [g]" ≠ [1] となることを証明せよ. (6)p-1∈4Z を満たす素数 p に対して, [x] = [-1] を満たすæ が存在す ることを証明せよ. (ヒント: 「オイラーの規準」 で検索)

線形代数です。 この問題の途中式を教えてほしいです、、！ また、[ ]同士の掛け算はわかるのですが( )と[ ]の掛け算の仕方がよくわからないです、、教えてください🙇🏻‍♀️よろしくお願いします。 答えは ax^2+2bxy+cy^2 です。

a (8) ((x, y) [ i ]) [j])] b C

行列についてです。 写真の問題の解答は引き算、足し算のみを使って答えを導いています。 行列において文字が含まれている場合、行基本変形で割り算はしてはいけないと思いますが、掛け算は0以外であれば、文字であってもかけてよいのでしょうか？ 文字を書ける場合、0か0でないの場合分け... Read More

[4A-01] 次の行列式を因数分解せよ。 a a a a x bbb xy C C xy y z d

赤で囲まれてるλＥをスカラー行列といい…のところが分からないので教えてください。 行列のＥは1みたいな役割だから掛け算で無視できると覚えてしまっていいのですか？

A= 演習問題 4 210 スカラー行列と行列の決定(1) A0 に対して,AX=XA をみたする次の正方行列Xを に対して、AX-XAをみたする次の正方行列Xを早 200 ヒント! A=E+Fの形に分解すると計算が速くなる。 A= 実践問題 4 20 0 120 012 に ヒント! AE A = 解答&解説 00 0 020 + 001 = 入E+F とおくと, 002 00 0 100 010 F= = 001 001 ただし,E= AX=(入E+F)X = 入EX + FX = 入X + FX …① 解答&解説 200 A = 020+ 002 ただし,E= AX=(入E+ Eを“スカラー行列” といい, 一般に入EA=ALE = 14 と変形できる。 YA = Y(2 F+F_Y 2 XA=X(入E

赤線部分の三次式を因数分解したいのですが、出来ません。どなたか上手く因数分解できる方法をご教授頂けないでしょうか。

(1) ARC=ADCより、 ここで T= A¬AE = (A XE) -2- xキロより固有方程式は IT11A-ELE ▸ ( - 2 - A ) ²³ ( 4 ~^) +27 +27 (ペーム入+4)(4-x)+54-36 - x ³ + 4x² - 4x + 4x² -16 A _3+8²-47x-2=0

線形代数の足し算、引き算、掛け算です分かる方教えて欲しいです…！

問題 1. 計算せよ。 但し、 演算が定義されない場合は 「計算できない」 と答えること。 4 7 1 3 2 ( 7 ) + ( 4 )) @ (7²) - (€ 3 «G 3) - ( ) (2) 3 -4 3 -9 5 4 -3 -2 -2 -*69) -696) -C=D() -(0) 7) (²1) (4) 2 1 2 1 3 4 -4 1 (8) (-3 -1) (32) (9) (5) -1 (7-3) (4-3) 4 -5 -24

この式を簡単にする問題なのですが、解き方が分かりません。答えはabになります。

62 F

平方根 看護学校入学対策参考書で勉強している社会人です💦 赤マル箇所が分かりません。 分子の3と分母の9で約分するのかと思いましたが 6√2が2√2に変わっている理由がわからないです。 どなたかご回答よろしくお願いいたします。

Sesame 答 (1) √3+√6_ (√3+√6) × (√3+√6) (√3-√√6) x (√3+√√6) √3-√6 = = = 2 (√3+√6)² (√3)²-(√6)² 2 3+2√3√6 +6 3-6 9+6√2 - 3 9+6√2 3 = -(3+2√2) =-3-2√2 9

赤丸の記号はどんな意味ですか？

nean) 相乗平均 わせて、データ数Nで XN N N i=1 168:

サラスの公式を調べた際に、画像より、公式の最後の「・」が気になったのですが、これは何でしょう。

左上から右下の成分の掛け算を足すんでした。 a11 a21 a12 - A22 a32 a13 a23 a31 a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 a11a23a32 a12a21a33 a33 - a13a22a31.