大学の先生に①〜②のように口頭で説明されて殴り書きしたのですが意味合ってますか、、？③はなぜこうなるか教えていただきたけると幸いです💦

A°={x=xlx&A}←Xに対するAの補集合 14² = X 2) X = ² Ⓒ (A) - A 空集合の補集合は何もない集合の中で 何もない集合でないものをぜんぶあつめるとXになる? 全体集合人に対する補集合はないため空集合となる?

集合A,B,Cについて、(AUB)nC=AU(Bnc） が成立する条件とその理由を記せ。 nは部分集合のやつです。 大学数学、集合の問題です。 どうして成立するのかわかりません。 よろしくお願いします。

従って〜からの(i)のところってなんでこうなるんですか？

zEn(A U B). 問5.3 各えEAに対してA, C A, CUA4,が成り立つ.補集合を考えると, U.ACAC(A4.)が成り立ち、従って)()(UA.C(4.), y(A.) mil 2E4 EA C U A 0(A), U(A,) laeA 2EA C C c0Aが成り立つ, B.= A,° とおけば,まったく同様に(U B.) C(B.) 0A,UA;= U(B,) C(n B.が成り立つ. 補集合を考えると,(i)(A A) iEA iEA 2EA iEA フ

2変数の極大極小は分かるのですが、最大最小をとるかの考察と言われると困ります…。 xとy片方ずつ∞にしたり、いっぺんに無限にしても0になり、条件から0以下にならないのでおそらく最大値だけ持ってあとは0に漸近するくらいしかわからないです。これすらあってるかわからないですが…。... Read More

問親」5-3 D.j«.)€ R°| ×zo. 2z07 f(x,g)= (2x +)e は暴大値が長か値を に おて と3か を考家せよ.

この証明は証明になっていますか？ U:全体集合、A:Uの部分集合　です。

() (A°)S=A (証明) 0(A)cA e(AFっA Pち (税)(火EA) 父elAye を示せばよい。 まず、のを示す。Yge ECAF)e を取り固定する。 やち (xe(A)°) → gEA (:部分象台の安義) (:部か集合の定義) →x A° 父EA8E(U-A) x{X€Dかつ火$A 補会症義 差集合の定義 .. xe(A°)° →{x|8£U または 火€AS (:各定の定義) ここで .2ECAS 火eA 大#び となると(ひ存在しないから. 父EA である。 次に,Oを示す。 8EAを取り国する。 2EA>X4AC 父ESA)° 補定義 D、O 言せた。 補集合の定義 X上より、 .CA)°=A

1番わかる方いたら教えてください…m(*_ _)m

2ER|0<2<1+ n このとき,和集合 || A, および交わり An を求めよ。 nEN nEN すべての実数のなす集合を R とする. (1) 実数 a に対して, 平面上の曲線 Ma を Ma= {(z,y)| y= a?- 2am +3} で定義する。O M。と|JM。は平面上のどのような図形であるか決定 問題 2.11 aER aER せよ。 ヒント: Maに属する (z,y) について, (y-c? -3) + 2az =D 0は a aER に関する恒等式である。一方,1リ M。については, その補集合を求めた aER ら良いかもしれない.すなわち, a に関する方程式 y= ° 実数解 aを持たないような (x,y) E R? をまず探すのである。 2a.c +3 が (2) 実数6に対して, 平面上の直線 L, を L6 =D {(2,y) |y= ba-}で定義 ULと0Lはどのような図形であるか決定せよ. する。 bER bER ヒント:UL (2,3) と ヨ6 E R (y = ba -6°) は同値.次の主張とも bER 同値:

お願いします

問2 次の等式を集合演算の性質を用いて示せ。 4ー(おUC) =(4- おロ(4-の)

位相の範囲の問題です。 答えだけでも構いませんが、解説があると嬉しいです。 よろしくお願いします。

“の部分集合族 ウ: tg.fo) (Ho. gd- te-c.相.ペ1 > =fg.fg). fe 9. fe...なdd. (ee gd、ferkcrc- Ds ={g.foj. 511(c-(o.角- fog).も (なco. eペす で 上の位相となるもの (集合系の公理を満たすもの) を選べ。 またその位相を導入するとき。部分集合 スー ec の内部 4"、閉名 4"、 境界 4げ をそれぞれ求めよ

3番と4番がどうしてこうなるか分かんないです。 教えてください！