（2）の考え方を教えていただきたいです。 内積0を使うのかな？という検討はつきましたが、条件で与えられているベクトルをどのように扱えばいいか分からなくなってしまいました。

第1問 R3を3次元実列ベクトル全体の集合, I 3×3 を3×3 の実行列全体の集合とする. 1, 12, 73 ∈ R3は一次独立な単位長ベクトル, 4∈R3は n1, 2, ng と平行でない単位長ベクトルとす る.また,正方行列 A, B を 4 A= - 2 B = Σnin T \\n-n i=1 とする.ここで, XT, æT はそれぞれ行列 Xの転置行列とベクトルæの転置ベクトルを表 す。 以下の問いに答えよ。 (1)Aの階数が3となるような 4 に関する条件を求めよ. (2) 3次元ユークリッド空間において以下の3つの条件を満たす4つの平面 II = {æ ∈ R3 | new - d = 0} (d は実数, i = 1, 2, 3, 4) を考える (i) A の階数は3であ る, (ii) Ω = {æ ∈R3 | new-d≥0, i = 1, 2, 3, 4} が空集合ではない, (iii) II (i = 1, 2, 3, 4)に接する球C (⊂ Ω) が存在する. このときCの中心の位置ベクト ルをベクトルuER を用いて A-1u の形で表す. d (i = 1, 2, 3, 4)を用いてuを 表せ. (3) B が正定値対称行列であることを示せ. (4)4つの平面 {æ∈R3|nex-d=0} (dは実数, i = 1, 2, 3, 4) への距離の2乗和が 最小となる点P を考える. Pの位置ベクトルをベクトルver を用いて B-1 の形 で表す. ni, di (i = 1, 2, 3, 4) を用いて”を表せ. (5)13において点 Qi (位置ベクトルをER3とする)を通りに平行な直線をんとす る(i = 1, 2, 3). 任意の点R (位置ベクトルをy∈ とする) をんに直交射影した 点を R; とする.R の位置ベクトルを行列 Wi∈ R 3×3 を用いて y - Wi(y-æž) と表 す. I∈IR 3×3 を単位行列とする. (a) と I を用いて W を表せ. (b) WWWż を示せ. = (c)平面Σ = {ER3 | afx = b} を考える (a∈3は非零ベクトル, b は実数). 点SE∑はL, Iz, 13 への距離の2乗和を最小にする点である.n1, n2, n3 が互 いに直交するとき,Sの位置ベクトルをベクトルw∈3 を用いて aa ab I - w+ T ara の形で表す.ただし, は a,bには依存しないものとする. w を Wi, πi (i = 1, 2, 3) を用いて表せ. p. 1

標本平均についてです。 写真の問題を見たときに、①0か1の2択であること②政党支持率は30％で一定であること③0か1の番号に振り分けることを繰り返すことの３つの条件が揃っていたので、二項分布だと思い、二項分布B(n,0.3)に従うと考えました。 そのため問1の期待値を0.3... Read More

基本 例題164 標本平均の期待値,標準偏差 ある県において, 参議院議員選挙における有権者のA政党支持率は30%である という。この県の有権者の中から,無作為にη人を抽出するとき,k番目に抽出 された人が A 政党支持なら1, 不支持なら0の値を対応させる確率変数を Xんと する。 (1) 標本平均 X= X+X2+・・・・・+Xn について, 期待値E (X) を求めよ。 059 n | (2) 標本平均 X の標準偏差 (X) を 0.02以下にするためには, 抽出される標本 の大きさは、少なくとも何人以上必要であるか。 指針 (1) まず, 母平均 m を求める。 p.636 基本事項 4 4章 21 (2)まず,母標準偏差のを求める。そして, o(X)≦0.02 すなわち 1 小の自然数 n を求める。 0.02 を満たす最 n 解答 (1)母集団における変量は,A 政党支持なら1,不支持なら0 という2つの値をとる。 Xh 1 0 at P 0.3 0.7 1 よって, 母平均は m=1・0.3+0・0.7 = 0.3 (2)母標準偏差は ゆえに EX) =m=0.3 o=√(12・0.3+020.7) -m²=√0.3-0.09 =√0.21 統計的な推測 よって o(X) = √n 0.21 √n 28.18 √0.21 0.21 0.02 とすると,両辺を2乗して ≦0.0004 n n 小数を分数に直して考えて もよい。 (S) T 2100 0.21 0.21 ゆえに NZ = =525 ≦0.02 から 0.0004 4 √n この不等式を満たす最小の自然数n は n=525 √21 したがって、少なくとも525人以上必要である。 1-5 よって1/15 n 25 21

こちらの問題文の、点aが直接y＝xを動く時とはどういうことなのか分かりません。

微分法,積分法を中心にして 55 面積 (4) xy平面上の放物線y=x²-2x+4をCとする. (1) 直線y=x 上の点A(a, a) からCに2本の接線が引けることを示せ . また,点A(a, a) からCに引いた2本の接線の接点のx座標を p q (p<g) とするとき, p+g, pg をそれぞれの式で表せ. (2) 放物線Cと点A(a, a) からCに引いた2本の接線で囲まれた図形の 面積Sをαの式で表せ.また, 点A が直線y=x上を動くとき, Sの最 小値を求めよ. (関西学院大 )

教えてください😭😭

指数分布 次のうち、事後統計量と損失関数の関係が正しいものをすべて選びなさい 2乗損失関数に対応するのは事後平均 絶対損失関数に対応するのは事後最頻値 0-1損失関数に対応するのは事後平均 0-1損失関数に対応するのは事後平均 絶対損失関数に対応するのは事後中央値 1+/07

この問題を教えてください 1．大学生のF君は，無事に米国から留学を終えて帰国した．出発時に友人から10万円借りていたが， 米国滞在時に生活のやりくりをしたおかげで，現在手元には1000ドル残っている．現在の為替 レートは1ドル96円なので，そのまま円に換算すると9万6千円と... Read More

自然現象のモデル化(微分方程式) 次の4問の微分方程式を立式してもらいたいです。

問題1 (自然現象のモデル化, 20点) 次の微分方程式を立てよ.各自で導入した記号には説明をつけること. (1) ry平面上の各点で,接線の傾きが sinh である曲線がみたす微分方程式. (2) 新型コロナ感染者数が、 ある地域で、感染者数の3乗に比例して増加していると共に感染者 数の2乗の比例して回復していく。 感染者数に対する微分方程式はどうなるか. (3) 質量と電荷が m1,91 (> 0) の分子が同じく m2,92(< 0) の分子と距離だけ離れている. 電 気的な力で運動する運動方程式は, 比例定数をんとして d²r dt2 = -k- m1 9192 72 である.さらに, 分子の間で距離の3乗に反比例する力が加わるとすると,どのような式に なるか. (4) 半径Rの球形の風船が、 時間 dt の間に一定の空気が送り込まれ, 半径R + dRの球形に膨張 した. 半径Rの増加速度 を求める微分方程式はどうなるか. dR dt

【数学】データの分析。穴埋め。こちらの解答で合ってますでしょうか？間違ったまま進めて記憶に定着するのが怖いです。

あ DA AIL 技] 3A.次の□に適切な語句を入れなさい。 [知・技] 中央値を利用して、 データの散らばりぐあいを 数値で表すことを考えたとき、 データの中央値を 第2四分位数、中央値を境にして2つに分けられ た前半のデータの中央値を 第1四分位数、後半 三 DAH DIL のデータの中央値を 第3四分位数という。 第3四分位数から第1四分位数を引いた値を 四分位範囲という。 また、四分位数を用いて、 データの分布を見や KT 相ひげ図を用いる。 すく表すために、下のような 最小 平均値 第2四分位数 第3四分位数 <ポイント > 最小値 第1四分位数 第2四分位数 最大値

最大値Mの求め方がよく分からないので、詳しく説明をお願いします。

13aを正の定数とするとき, 関数f(x)=x(x-a)^ について考える。 f'(x)=(x-ア (i) 0<a< I オ I オ ≦a≦ - イ IC ウ)であるから, 0≦x≦1におけるf(x)の最大値Mは LAJ となるので, M は α = | カ<αのとき, M=(a- | キ カ のとき, M= ス セ ケ コサ のとき, 最小値 シ タチ ク をとる。

分散の加法性の証明について質問があります。 ２つの互いに独立な確率変数X,Yについて、それぞれの分散V(X),V(Y)がV(X)+V(Y)=V(X+Y)と表されることを証明しようと思いました。 そこで、分散が２乗平均引く平均の２乗であることを利用して、以下のようにやってみま... Read More

これ解いてくださる方いませんか

問題 2.1 [-1, 1] を定義域とする次の関数から単調増加となるものと単調減少となるものを選べ。 (1) y=2x-5,, (2) y = 4r² (3) y=-3x+4₁ (4) y = -5x² 企業Aでは初任給 (月給) が20万円で毎年月給が2万円増える。 A社へ入社年後の月給 を1円とすると y=20000+200000 が成立つ (年俸は12y円)。 一方, 企業Bでは初任給 (月給) が14万円だが, 勤続年数の2乗に5000を掛けた金額が毎年月給に加算される。 B社 へ入社1年後の月給を円とするとz=5000.z' +140000 が成立つ (年俸は12円)。 A社 とB社の月給が一致する(したがって次の年からA社とB社の月給が逆転する)のは何年 後かを考える。 両者の月給が等しいとすると (y=z), 20000+200000=5000²+140000 1 が成立つ。これより22-4x-12=0だからx=-26 を得る。 すなわち, 入社後6 1年で両者の月給は一致する。 したがって, 短い年数しか働かないならA社の方が累積報酬 (入社から退職までの総年俸) が多いが, 長い年数働くならB社の方が累積報酬が多くな ることがわかる (エクセル等のソフトウェアを用いれば、9年後のA社の累積報酬は3480 万円でありB社の累積報酬は3390万円であるが, 10年後のA社の累積報酬は3960万円 でありB社の累積報酬は4158万円であることが容易に計算できる)。