微分方程式についてです。 赤枠の微分方程式の一般解を求めなさい という問題で、黄色枠の変換を行って解きなさいという指定があります。 下の殴り書きは色々もがいてみた結果です。 解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

し導とする dy +=f(0) (1) y=unより dy vixtu=flux =wxtu du α-flux-u. drix= dz dy dx - y x =Ax. とすると Jste du fx dx 6 181-691x1 - D f(u)-u = logifu-ul=10g1xl+c ifluo-ul = 11. flul-u = ±ec.x y dy y dx dy 070 x x = =Ax = A 2L. AxL. Ax y AX+ Ax+y x. y=x.ep. y=

極方程式についてです。 点Pが右側にあるときにrがマイナスになっています。これは2枚目の写真のような考え方をしているのかと思いますが、そのときの図と赤枠の図が一致していないように思い、納得できません。 どなたかご説明お願いします🤲

148 基本 例題 84 2次曲線の極方程式 を l とする。点Pからlに下ろした垂線をPH とするとき,e= な点Pの軌跡の極方程式を求めよ。 ただし, 極を0とする。 OP a,eを正の定数,点A の極座標を (α, 0) とし, Aを通り始線 OX に垂直な直線 であるよう PH 基本 81,83 指針▷点Pの極座標を (10) とする。 点Pが直線lの右側にある場合と左側にある場合に分け て図をかき, 長さ PH を 1, 0, αで表す。 そして, OP=ePH を利用してr= 0 の式)を 導くが,<0を考慮すると各場合の結果の式をまとめられる。 vl P(r,0) H A(a, 0) 解答 ℓ 点Pの極座標を (r, e) とする。 点Pが直線lの左側にあるとき PH=a-rcose (*) 点Pが直線lの右側にあるとき P(r, 0) L H OP=ePH から PH=rcos0-a よって r(1±ecos0)=±ea (複号同順) 1±ecos0≠0 であるから r=±e(a-rcos 0 ) A(a, 0) X ea r= ①または tea≠ 0 から r (1±ecos0)≠0 π 1+ecos 0 ea -r= 1-ecos 0 注意14/02/23のとき、 図は次のようになるが,(*) は成り立つ。 ea e ②から -r= ②' 1+ecos (+) P(r, 0) H 点(r, 0) と点(-r, 0+π) は同じ点を表すから, ①と②は 同値である。 よって, 点Pの軌跡の極方程式は r= ea 1+ecos 0 -a- X -rcose 検討 2次曲線と離心率 1. 上の例題の点Pの軌跡は, p.122 基本事項から、焦点 0, 準線ℓ,離心率eの2次曲線を表し, 0 <e<1のとき楕円, e=1のとき放物線, 1 <eのとき双曲線 である。このように, 曲線の種類に関係なく1つの方程式で表されることが利点である。 2.例題で,点A の極座標を (a, π) [準線 l が焦点の左側] とすると,上と同様にして、点P

三角関数の最大最小の問題に関して質問いたします。 画像を見ていただきたいのですが、 青の線を引いたところで、最大値13/4というのはy座標、つまり、sinθの値ということですか？ でもそうなると、 cosθは単位円のとき-1≦cosθ≦1で sinθも-1≦sinθ≦1っ... Read More

問題 6-1 00 <2のとき,次のそれぞれの関数の最大値、最小値を求めよ。ま たそのときの の値も求めよ。 x y = sin²0 + cos 0 +2 tss

線形代数の以下の問題が分かりません💦回答も載っていないので解説お願いしますm(_ _)m Aを２次正方行列とする。E+A、E-Aがともに逆行列を持たなければA²=Eであることを示せ。

(3)の式の意味がわかりません。 教えてください。

(2) 4STEP 数学Ⅲ 170 第6章 微分法と積分法 109 面積(M) 精講 ….……..① を考える。 放物線y=az-12a+2 (0<a</2/2) (1) 放物線 ① がαの値にかかわらず通る定点を求めよ. (2) 放物線 ① と円 '+y2=16･････ ② の交点のy座標を求めよ. a=-のとき, 放物線 ① と円 ② で囲まれる部分のうち, 放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. (1) 定数αを含んだ方程式の表す曲線が,αの値にかかわらず通る 定点を求めるときは,式を α について整理して, a についての恒 等式と考えます (37) (1)y=ax²-12a +2 より 20156 (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが, y を消去すると zの4次方程式になるので,座標が必要でも,まずェを消去してyの2次 方程式にして解きます. (3) 面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので,中心角を求めなければなりません.だから,中心〇と接点 を結んだ線を引く必要があります。もちろん, 境界線に放物線が含まれるの で, 定積分も必要になります. 解 答 a(x²-12)-(y-2)=0 これが任意のαについて成りたつので [x2-12=0 ly-2=0 よって,①がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3.2) [y=a.r²-12a+2① | x² + y²=16 **** x=±2√/3,y=2 数研出 <a について整理 (3) N

画像の式の証明ができないので、詳細に導出過程を教えてください。 その際に、置換に関する公式や性質なども併記していただけるとありがたいです。 証明へのアプローチの仕方はなんとなく、 数学的帰納法が使えそうな気がするくらいしか思いつきません。 また、画像に必要最低限な説... Read More

n次正方行列:A 3 [ai;]n れメh 行リ式の先義:det A= Epmoairenairn…anrm) ケ 1:0の逆置挨とすると、 det A: E4nを a rいasはけ2azcmn Ww azeni az)2 azcnn について、 2 n い U),て12),··て(た)を小さい順に並でたものを、 = しuフ2いいし2 0フ2 i くょく…くえとる. (友くれ) また、差準合れ,2,…っカ子く伝っなっ…, ig}さ トさい川順に並べたものを テくえく…くえのーえ とすると、 1 2 …た友+1 たt2 … m yn , て2·..え .,。 6-)+(iz-2)t…+(ig-F) = (-1) ln-t 今回、証明したい式 具体的に、れこ10,たこヶとして、 10 1 23 4 56 7 8910 23 4 5, Z- 63479 / 10 5 2 8 Iイ2) 1(3) 1(+) E(5) … t))とれば、 2314 69 8 10 5 7 n )= = (-1) 346 7 1 2 5 8 9 10 11

ユーグリッド距離の計算をして、ｄ₂((pn.(6,1))＝(５√２)/ｎ を出す事ができたのですが、 2 次元ユークリッド距離を用いた ε− N 論法で証明の仕方が分かりません。 分かる方教えてください。

(2)R2 にユークリッド距離を考える。このとき、次の R2 内の点列 {pn}」は収束することを2次元ユークリッ ド距離を用いたe-N論法で証明せよ。 [Pn]neN, Pn 6n? - 5n n' -1 n2 22

大学一年線形代数です今日の夜までなので解ける方いたらお願いします🙇‍♂️Tの逆さまみたいな記号の意味だけでもいいのでよろしくお願いします

n Report 55 k eR S=, Ve とするL Vs<uE > ミ= と1-とを示せ Ur

この極限の計算方法が分かりません。なぜマイナスがつくのでしょうか？教えてください🙇‍♀️

lin Vetr li X→-0 ズ→-の t つ

こちらの問題の解説部分についての質問です。 表の1ではAが3位→2位→1位となった場合を考えていますが、その時にBは4位→3位→2位となっています。 この時にBが5位→4位→3位になる場合は何故考えないのですか？ 考えていたら頭がこんがらがってしまったので、どなたか解説して... Read More

A~Eの5つの部からなる営業所で, 7~9月の各部の売上高について 調べ,売上高の多い順に1位から5位まで順位をつけたところ, 次のことがわかつ No.5 た。 ア. A部とB部の順位は, 8月と9月のいずれも前月に比べて1つずつ上がった。 イ.B部の9月の順位は, C部の7月の順位と同じであった。 ウ. D部の8月の順位は, D部の7月の順位より2つ下がった。 エ. D部の順位は, E部の順位より常に上であった。 オ. E部の順位は, 5位が2回あった。 以上から判断して, C部の9月の順位として, 確実にいえるのはどれか。 ただし,各月とも同じ順位の部はなかった。【地方上級(東京都) · 平成30年度】 1 1位 2 2位 3 3位 4 4位 5 5位 合場 動