Mathematics Undergraduate over 4 yearsago

この問題が何にも分からないのですが、解いてくれる方いますか？お願いします。

問6| R°の領域D上で定義された正則曲面p:D→R®は E=G かつ F=0 を満たすとする.(このような(u, v) を等温座標系という.)ガウス枠ア= (pu, Pu, U)の微 分を用いて,行列値関数u, Vを F= FU, F。= FV と定める。ガウス曲率を K, 平均曲率をHとする.正方行列U, V に対し [U, V] を [U, V] = UV -VU とおく、以下の問いに答えよ。 (1) KとHをE, L, M, N を用いて表せ、(答えのみで良い。) (2) ガウス·ワインガルテンの公式はクリストッフェル記号T%(i,, k = 1,2) とワイン ガルテン行列A=i-'iiを用いて次のように表される: -T Pu+ T Pe+ Ly, Puu =Ta Pu+T Po+ Mv, Ta Pu+ T Po+ Nv, V=-A P- APor V,= -A Pu- A po. Puu = Puv = 「, , T, T, r, TをEを用いて表せ、また,A, A3, Ab, A3, を E, L, M, Nを用いて表せ、(答えのみで良い。) (3) U, Vを E, L, M, N を用いて表せ、(答えのみで良い。) (4) U, V]を計算すると次のように表される: E,(L- N) - 2E,M 0 -A 2E2 4, V = E,(L- N) + 2E,M 0 A 2E2 B C 0 A, B, C を E, L, M, N を用いて表せ、 (5) 可積分条件U。- V。= U, V), つまりガウス·コダッチ方程式は次のように表される: A(log E) = EX,, L,- M, = H X2, M,- Nu = H X3. このとき,X,, X2, X, をK, E を用いて表せ、 間7| nを整数とする。R? の領域 D上で定義された正則曲面p:D→R’に対して,その第一

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お願いします。

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固有値を求める簡単だけど計算が複雑な問題(1)を二回解きました。 計算が本当にややこしくて、一回目も二回目も30分もかかっちゃいました！何かいい方法はあるでしょうか？ この問題は他の行とかを引くとすぐに行列式の中の項を係数としてくくり出せるタイプの問題じゃないので、二回... Read More

13.11 次の3次正方行列 4 に対して, 以下の問いに答えよ. 10 -6 3 4ー 6 -5 2 ー24 12 -7 52 (1) 4 の固有値をすべて求めよ. (2) 4 の各固有値に対する固有べベクトルを求めよ. (3) 4 の階数rank 4 を求めよ.

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グラフを書く問題なので。紙に書いてくれるとありがたいです。