物理学基礎を履修した大学1年です。流体力学（？）は本格的に履修していません。 毛細管現象での表面張力について質問です。 水平面上での表面張力は1枚目の写真のようになることはわかりました。そこで2枚目のように、毛細管現象でも同じような表面張力を書き込むことができるのではと思... Read More

N × 70% 4G+ 15:12 5分でわかる「表. ロ く study-z.net Sarl ドラゴン様と学ぶ 学習メディア 3.表面張力と接触角 液体の表面張力 液体が表面積を狭める YL 固体の表面張力 固体が液体を広げる Ys YsL 界面張力 液体が表面積を狭める ヤングの式 Ys = YsL + YL COS 0 image by Study-Z編集部 春から使う “キャンパス Lenovo YOGA× CAMPUS GRAFFITI #春から使うキャンパスPC - 大学生に聞いた。今買うならこんなパソコン! - PC” 詳しくはこちら レノボ·ジャパン G 他の人はこちらもチェック 界面科学の基礎:接触角,表面張力, 主面白由ェウルゼ

式(6.2.5)のひとつめの等号でデルタ関数が出てくるのはどうしてですか？

6.2 変分法 質点系の場合に第1章で述べた, 作用積分の変分と,それによって導かれるラグラ ンジュ方程式やハミルトン正準方程式などについて場の理論へ拡張した形式を記して おく、 前節で述べた L(ゆ,中山(x))は, 質点系の場合の L(qg,4)に対応するから, 作用積分 はそれを時間tで積分したものである; t2 J(の) = -| 1101(0(a)、中(2) dt ti = 1エ(がは)、の() この作用積分の両端を固定した変分をゼロとおくことにより, 場の運動方程式がえら れる。時空点 " における場の量の変分 6° (x)を考えて 「aL(φ(a'),中μ()) so (x) + OL(6(r)、の()56° ju O0°u(2) 6J L60 () 三 0p(x) 30 (6.2.2) この第2項の60uは z" を固定した変分であるから (6.2.3) 60= 60,°(z) = 0,66° (z) である。それゆえ, 第2項を部分積分して, z→ ○0で6が(x)→ 0, およびt=Dt,tな で (6.2.4) 60°(z, t) = 66°(,tz) = 0 を用いると, 6()= | OL(¢(r'), ¢u (2')) d*r 「OL(¢(z'),@ル (ポ) 00°, 0p(z) Te (6.2.5) OL(OE) C () 160) OL(o(z), ¢.v (エ)) 0g(z) 0= (2)。9 00°p

3枚目の(1.2.7)や(1.2.8)はどのように出てくるのでしょうか？

ホロノーム系と非ホロノーム系 拘束条件は一般に微分形で与えられる。 力学変数をa' (i=1~N) とすると, 拘束 条件は次のように表される: W。= Qai(z, t)de'+ ba(2,t)dt =D 0, (a=1~b) ここでaは拘束条件の番号を表す添字で, kは拘束条件の数である。aai と bail と時間tの関数で, aai(z,t) は aai(2', 2?, … … aN,t) の略記である. また同一項 で上付き添字と下付添字の現れる場合はその添字について和を取るものとする (和) 号とを省略).したがって, 上式ではiについて1から Nまでの和を取る。 Weのうちで独立でないものは落とし, Waはすべて独立とする.これら w。のうち で積分可能なものがあれば, その拘束条件を積分形で表す方が便利なことが多いそ こで,積分可能なものは積分し 9u(z,t) = Cu, (μ=1~m) と表そう.Cu は積分定数であり, m は積分可能な拘束条件の数である。積分可能で ない残りの拘束条件は W。 = aoi(x,t)de" + b。(x,t)dt' = 0 (0=1~k-m) となる。この場合, 力学系の拘束条件は (1.2.2) と (1.2.3) で与えられることになり, 自由度は N-kである. 3次元空間の中の n質点系の場合は,当然 3n-kとなる。 すべての拘束条件 (1.2.1) がすべて積分可能な場合,つまりk=mのとき, この糸 をホロノーム系 (holonomic system) といい, 積分不可能な拘束条件のある場合を非 ホロノーム系という。 ホロノーム系の簡単な例は, 1質点が2次元曲面上に束縛されている場合である。 例題1.1. 曲面上の運動 曲面への法線成分を n; とすると, 質点の運動は法線に垂直であるから, 拘束条件は w= n;da° = 0

1番と5番が分かりません。1番に関しては2.5^2×9×πだと思ってたのですが答えと回答と異なってました。分かる方宜しくお願い致します。

1枚目から、2枚目のgrad sとgrad rの計算方法がわかりません。教えてください🙇‍♂️

第11章 電 気 力 学 Zo6 り んo@ の 0 5 ラッ ケー 7・の/C 1.56) テニテー"(⑫),。 7ニレーァ"(7の)|。 りー2'(7の), アニ7の/c Lienard Wiechert のポテンシャルとよぶ ((13・1) 参照). とき生ずる電磁界は次のようになる ([13〕 参照). 2 は 1 (-放)+ 民 1る) 引) Gd1.5の) 06 / のXア の? にみた の ア ergっlkd ergku ラッ ため, あまり速くない点電荷によって単位時間あたりに放射される電磁エネルギー ようになる (13・2) 参照). 2 - me (exのxの) は- テ) Q1.583) 4(,の= ー<a ④⑫⑦)* Q1-58b) うに, 加速された点電荷による電磁波の放射を制動放射とよぶ、 ) 点電荷による電磁波の散乱 入射した電磁波が点電荷を加速し, 加速された点電 電磁波を放射する過程が点電荷による電磁波の散乱の現象である. 入射した電磁波

⃗r=(Rcosωt,Rsinωt,αt)の軌跡がz 軸のまわりの半径 R の螺旋である解説をお願いします。

(5.6.3)と(5.6.4)から(5.6.5)が出てくるところと、(5.6.7)の定義から(5.6.8)が成り立つところがよくわかりません どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

ってしまうは3だ. このょうに坊えればぱ, 運動の定数のう ち独立なものは 2ー1 個であることが直感的に理解できる. その上で再度図 5.2。 と b の例を見ていただ ければ, この事実が納得してもらえると思う. ただし, これは「独立」 という言葉の定義にもよる話であり, ある初期時刻にお いて初期条件を与えるという通常の立場からいえば, 厳密に独立であろうがなか ろうが, 2Z 個の「定数パラメータ] (初期座標と初期運動量) を指定して運動を 記述するという言い方がまちがっているわけではない. ただしこの意味での[パラ メータ」 は, 位相空間内の運動の軌跡を定めるという意味において「独立な運動の 積分|にはなっていないのである. 9 ジジシラレクジディックビ 正準変数が張る位相空間内の 1 点を表すベクトルを To OO 2 (5.6.3) o三(9 別の正準変数が張る位相空間の 1 点を表すベクトルを 及RK(のSPPONPJE や) (5.6.3

p292-293にかけての式で、右辺の第3項はどのようにして出てくるんでしょうか？？ どなたか教えてください🙇‍♂️

第7章 電磁波とその放射 こ逆濾して弓をかまえるのである. wc@. 0のペクトル・ 0んもきたの (2.④ の激動 方程式の形は 2.3)のスカラー* ポテンシァルのそれとまった く同じであるから> 明らかにその解は 4の=滞 年ビーン の0 1 (人 で与えられる. (282め9)で。 負号のときは遅延ポテンシァルを, 時 すをとったときには多進ボテメンシァルを表わしている Ns ころで, ②.7, (2②.21) および(2.22) の電磁ポテンシァルは, (②. 5)のローレンツ条件をみたしているであろうか. このテスト にた合格してはじめて, 上に求めた電柄ボテンシァルが正しい電磁 場 Cr,の および Zr,の を与えるわけである. これを調べるため ょずはじめに ⑫.22) を ぁで微分しよう. このとき, ニテーァ|に 対して 2R/8ヶニー9A/8' の関係が成立することを利用すると, の ー am 2 売ほな(ァ z〒 2 なo 上4のCEL NARANOR =佑/we( 3な> (ほる) は09 2 パ 7 5 -大eZ た(y和ほる) 本 0 d8z/ 1 9z。(*/ 7エバ//) 8 の 4z ア 太 の 9の/ 292 こ ことをわれわれはつねに (2.23)

1枚目でBがわかっているんですけど、rotBを計算する過程で2枚目の右側上から6行目の式がなぜ=0になるのかわかりません、 どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

s6 真空中の静磁場の基本法則 ① 微分形の基本法則 ビオ・サバールの法則(4.2)は, 電流分布の存在す る領域から 有限の距離をへだてた場所* における静磁場を与える法則であ り) これは第 1 章(2.9) の静電場 (x) を与える法則に対応してい る。 すなわち, (4.2) は遠隔作用的な表現になっている. そこで これを近接作用的な微分形で表現することを考えよう. (4.3)と (4.5)によると, ビオ・サバールの法則は ーー 6.1 ge) = 合roi 上 アゲ という形で表わされる. ベク 凍0 一般に div rotえ(x) =0 (6.2) である. なぜなら, これを成分に分解すると 本ーー 補/ や)

全部解き方と解答を教えて欲しいです😓

ある質点の位置ベクトルが r=(2ほー6二り#十(37ー2)/で表されるとき、この質点の 加速度ベクトルgとして、正しいものを以下から 1 つ選び、選んだ選択肢の番号を答え よ。 (1) g=(6/“ー27二1)7寺 6り (2) g=(2r-1)! +3/ (3) =が (④ g=(12r一2): + 7 (5) g=(28ー62)7 3ガ 単振動をする質点の時刻:での位置xが次式で表され、単位は SI であるとする。 *ー4.0 sin(1.5:十7) このとき、この質点の加速度の最大値は m/s?である。 に入る数値を 求めよ。 位置が な二 247で表される質点 A を、位置が(ど二 2) ! 一3で表される質点Bから見 たときの相対位置として、正しいものを以下から 1 つ選び、選んだ選択肢の番号を答え よ。 (1) 2 二(ビー2)/ (2) (ば ー 20! 66/ (3) (にーr(寺2)7寺(2ビー30/ (1 46 二(367二2)/ (5) (-ビーr一2)7 寺(207二30/ *y 平面において、 半径ァ = 1.0 m の円運動をしている質点がある。 角速度がの=テrad/s で 一定で、時刻を= 0 での角度が 9。 == rad のとき、時刻と=6.0s でのx座標は| (ア) | mで ある。 に入る数値を求めよ。 半径 =20 m の円周上を速さゅ=10 m/s で等速円運動する質点の加速度の大きさは m/sZである。 に入る数値を求めよ。 単振動をする質点の時刻{での位置xが次式で表され、単位は SI であるとする。 *ニ4.0 sin(1.57十刀) このとき、この質点の加速度の最大値は m/s?である。 に入る数値を 求めよ。